11.经过已知直线$l$外的点$A,B,C$作直线$l$的平行线，可以作条.

11.1或2或3

【分析】
要解决这个问题，需结合平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。关键是确定直线$l$外三点$A,B,C$的位置关系，不同的位置会导致可作平行线的数量不同，需分情况讨论。
【解析】
根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。对直线$l$外三点$A,B,C$的位置分情况讨论：
1. 若$A,B,C$三点共线，且该直线平行于$l$，则过这三点作$l$的平行线，只能作1条；
2. 若$A,B,C$三点中有两点共线且该直线平行于$l$，第三点不在这条直线上，则可作2条平行于$l$的直线；
3. 若$A,B,C$三点分别在三条不同的平行于$l$的直线上，则可作3条平行于$l$的直线。
综上，可作$1$或$2$或$3$条。
【答案】
1或2或3
【知识点】
平行公理，平行线的性质
【点评】
本题考查平行公理的应用，核心是通过分类讨论三点的位置关系确定结果，需考虑所有可能的情况，避免漏解，属于基础的分类讨论题型。
【难度系数】
0.5

12. 在同一平面内,直线 a,b 分别满足下列条件,则直线 a,b 之间的位置关系是什么?
(1)直线 a,b 没有公共点;
(2)直线 a,b 有且只有一个公共点.

12.解:(1)$a//b$. (2)直线a,b相交.

【分析】
首先明确本题的前提是“同一平面内”，这是判断直线位置关系的核心条件。同一平面内，两条直线的位置关系仅分为平行和相交两类，判断依据是公共点的数量：无公共点则平行，有且只有一个公共点则相交。接下来根据题目给出的两种条件，对应匹配位置关系即可。
【解析】
在同一平面内，两条直线的位置关系由公共点的个数决定：
(1) 若直线a、b没有公共点，根据平行线的定义，可知a与b平行，即$a//b$；
(2) 若直线a、b有且只有一个公共点，根据相交直线的定义，可知直线a、b相交。
【答案】
(1)$a//b$；(2)直线a,b相交
【知识点】
同一平面内两直线的位置关系、平行线、相交线
【点评】
本题考查同一平面内两条直线位置关系的基础概念，属于几何入门的基础题型，直接考查平行线与相交线的定义，只要牢记基本概念就能快速解答，是对核心定义的直接应用。
【难度系数】
0.8

13. 如图,已知线段 $AB,BC,AC$,且 $AB=AC$,按要求画图.
(1)画$∠ ABC$的平分线$BE$,交$AC$于点$E$;
(2)过点$E$画$BC$的平行线$EF$,交$AB$于点$F$,连接$CF$交$BE$于点$O$;
(3)通过观察、度量,你发现了哪些结论? 试写出 4 条.

13.解:(1)(2)如答图.
(3)$∠AFE=∠ABC;BE=CF;BF=CE;AF=AE.$(答案不唯一)

【分析】
首先按要求完成作图：先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，再过点E作BC的平行线EF交AB于点F，连接CF交BE于点O。完成作图后，结合AB=AC（等腰三角形）、BE是角平分线、EF//BC的条件，利用等腰三角形性质、平行线性质，通过观察和度量图形的边、角关系，总结相关结论。
【解析】
(1) 依据角平分线的作图方法，画出∠ABC的平分线BE，使BE与AC交于点E；
(2) 依据平行线的作图方法，过点E作BC的平行线EF，使EF与AB交于点F，再连接CF，CF与BE交于点O；
(3) 通过观察、度量图形的边和角，结合相关性质可得到结论（答案不唯一）：
① ∠AFE=∠ABC；
② BE=CF；
③ BF=CE；
④ AF=AE。
【答案】
13.解:(1)(2)如答图.(3)$∠AFE=∠ABC;BE=CF;BF=CE;AF=AE.$(答案不唯一)
【知识点】
等腰三角形性质、平行线性质、角平分线定义
【点评】
本题考查基本作图及等腰三角形、平行线的性质，要求学生先完成规范作图，再通过观察、度量总结图形结论，答案具有开放性，能考查学生的动手操作能力和观察分析能力。
【难度系数】
0.5

14.【读句画图】
(1)画$∠ AOB=60^{\circ };$
(2)在$∠ AOB$的内部任取一点$P$；
(3)过点$P$分别画直线$CD// OA,EF// OB,CD$交$OB$于点$C$，$EF$交$OA$于点$E$。
【解决问题】
分别度量$∠ EPC,∠ EPD$的度数，$∠ EPC$与$∠ AOB$，$∠ EPD$与$∠ AOB$的数量关系是什么？
你能从中猜想出什么结论？

14.解:【读句画图】(1)(2)(3)如答图所示.
【解决问题】$∠EPC=60°,∠EPD=120°$,$∠EPC=∠AOB,∠EPD+∠AOB=180°.$
猜想结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.

【分析】首先根据题目要求逐步完成画图：先画出60°的∠AOB，在其内部任取一点P，再过点P分别作直线CD平行于OA、EF平行于OB，得到CD与OB交于C，EF与OA交于E。接着通过度量角度，观察∠EPC、∠EPD与已知∠AOB的度数关系，进而猜想相关结论。
【解析】首先按要求完成读句画图，如答图所示。度量可得：∠EPC=60°，∠EPD=120°，因此∠EPC=∠AOB，∠EPD+∠AOB=180°。由此猜想结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
【答案】14.解:【读句画图】(1)(2)(3)如答图所示.
【解决问题】$∠EPC=60°,∠EPD=120°$,$∠EPC=∠AOB,∠EPD+∠AOB=180°.$
猜想结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.
【知识点】平行线的性质，角的和差
【点评】本题通过读句画图、度量角度的方式探究角的关系，考查了平行线相关的角的性质，培养学生的动手操作与归纳猜想能力。
【难度系数】0.6