1. 下面图形中是梯形的在括号里画“√”,并在图中标出梯形的上底、下底和腰。

1. ( )(√)
( )(√)

【分析】
我们要判断图形是不是梯形，首先得牢牢记住梯形的核心定义：只有一组对边平行的四边形才是梯形。解题的时候分两步走：第一步先确认图形是不是四边形，数边数，只有4条边的图形才有可能是梯形；第二步再看这个四边形是不是只有一组对边互相平行，满足这两个条件的才是梯形。接下来逐个看四个图形：第一个图形是四边形，但找不到任何一组互相平行的对边，不符合梯形要求；第二个图形是四边形，且只有上下两条边互相平行，符合梯形定义；第三个图形数边能发现它一共有5条边，属于五边形，连四边形都不是，肯定不是梯形；第四个图形是四边形，且只有一组对边互相平行，符合梯形定义。最后再回忆梯形各部分的命名规则：互相平行的两条边分别是上底和下底，剩下两条不平行的边就是腰，在符合条件的梯形上标注出来就可以了。
【解析】
1. 明确梯形判定规则：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 逐个判断图形：
第一个图形：是四边形，但没有对边平行，不满足梯形条件，括号内不打√；
第二个图形：是四边形，且仅有上下一组对边平行，符合梯形定义，括号内打√；
第三个图形：边数为5，是五边形，不满足四边形的前提，不是梯形，括号内不打√；
第四个图形：是四边形，且仅有一组对边平行，符合梯形定义，括号内打√。
3. 标注梯形各部分：对两个符合要求的梯形，将互相平行的两条边标注为上底、下底，剩余两条不平行的边标注为腰，标注结果如下。
【答案】
( )(√)
( )(√)


【知识点】
梯形的定义，梯形各部分名称
【点评】
本题是梯形相关的基础概念题，核心考察对梯形定义的准确理解，容易出错的点是忽略梯形必须是四边形的前提，误将五边形判定为梯形，或是混淆梯形和平行四边形的区别，解题时紧扣“只有一组对边平行的四边形”这一核心条件就能准确判断。
【难度系数】
0.7

2. 下列说法中,正确的是()。
A. 在梯形中,互相平行的一组边是梯形的腰
B. 有一组对边平行的四边形是梯形
C. 梯形的高有无数条
D. 梯形只有一组对边平行,并且这组对边相等

2. C

【分析】
这是一道梯形相关的概念辨析题，解题的核心思路是先回忆梯形的定义和基本性质，再逐一对照每个选项的描述判断正误，排除错误选项即可得到答案。首先明确梯形的核心规则：只有一组对边互相平行的四边形是梯形，其中平行的两条边叫上底、下底，不平行的两条边叫腰，高是两条平行底之间的垂线段。我们可以逐个验证：A选项说平行的边是腰，和腰的定义矛盾；B选项只说“有一组对边平行”，没有限定“只有一组”，平行四边形也满足有一组对边平行，不符合梯形定义；C选项平行线间有无数条垂线段，对应梯形的高有无数条，符合性质；D选项平行的对边如果相等就会变成平行四边形，不符合梯形特征，由此就能选出正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：梯形中互相平行的一组边是上底和下底，不平行的一组边才是梯形的腰，该描述错误。
选项B：梯形的定义要求是“只有一组对边平行的四边形”，若四边形有一组对边平行、另一组对边也平行，就属于平行四边形，不属于梯形，该选项缺少“只有”的关键限定，描述错误。
选项C：梯形的高是两条互相平行的底之间的垂线段，两条平行线之间可以作出无数条垂线段，因此梯形的高有无数条，该描述正确。
选项D：梯形互相平行的上底和下底长度不相等，若这组对边相等，该四边形的两组对边就会分别平行，成为平行四边形，不符合梯形的特征，描述错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
梯形的定义，梯形的高
【点评】
本题是基础的几何概念辨析题，易错点是忽略梯形定义中“只有一组对边平行”的限定，容易误选B选项，解题时要准确区分梯形和平行四边形的边界特征，牢记梯形各部分的定义和高的性质即可轻松得分。
【难度系数】
0.8

3. 在下面的方格纸上按要求画梯形。

(1)画一个上底是2厘米、高是2厘米、下底是4厘米的梯形。
(2)画一个高是3厘米、上底比下底长2厘米的等腰梯形。

3. (1)(2)如图所示。
(答案不唯一)

【分析】
首先观察方格纸，已知每个小方格的边长为1cm，我们可以利用方格的格数直接对应线段的长度来作图。首先回忆梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。做第(1)题时，先明确各参数对应的格数：上底2厘米对应占2个方格的边长，高2厘米对应上下底的垂直间隔为2格，下底4厘米对应占4个方格的边长，只要保证上下底平行，满足上述长度要求，连接端点即可得到符合要求的梯形，画法不唯一。做第(2)题时，等腰梯形除了满足上下底平行的要求，还需要两条腰长度相等、沿上下底中点连线对称，高3厘米对应上下底垂直间隔为3格，再满足上底长度比下底长2厘米的条件，将上下底居中对齐保证对称，就能画出符合要求的等腰梯形，同样画法不唯一。
【解析】
已知方格纸中每个小正方形的边长为1cm，据此按要求作图：
1. 绘制第一题的梯形：
① 任选一条水平方向的线段，占4个小格的长度，作为长度4cm的下底；
② 在这条线段的上方，垂直间隔2个小格的位置，绘制一条和下底平行、占2个小格长度的线段，作为长度2cm的上底；
③ 依次连接两条线段的四个端点，得到的四边形就满足上底2cm、高2cm、下底4cm的梯形要求，画法不唯一。
2. 绘制第二题的等腰梯形：
① 先确定上下底的垂直间隔为3个小格，保证梯形的高为3cm；
② 设定下底长度为任意值，例如下底取3cm（占3格），则上底长度为3+2=5cm（占5格）；
③ 将长度为5cm的上底，放在下底的正上方居中位置，保证上底左右两端比下底各多出1格，依次连接四个端点，此时两条腰长度相等，得到的就是符合要求的等腰梯形，画法不唯一。
【答案】
（答案不唯一）
【知识点】
梯形的特征，等腰梯形性质，方格纸作图
【点评】
本题属于基础的几何作图题，依托方格纸的刻度简化了长度测量的步骤，重点考察学生对梯形各部分参数含义的理解，以及等腰梯形对称特点的掌握，题目存在多种合法画法，能充分锻炼学生的灵活应用能力。
【难度系数】
0.8

4. 一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是10厘米,一条腰长7厘米,这个梯形的周长是多少厘米?

4. 6+10+7+7=30(厘米)
答:这个梯形的周长是30厘米。

【分析】
首先我们要明确，封闭图形的周长是围成它的所有边的长度之和。这道题求等腰梯形的周长，首先回忆等腰梯形的特征：等腰梯形的两条腰长度完全相等，题目已经给出了上底、下底和其中一条腰的长度，我们就可以得到四条边的全部长度，直接把四条边的长度相加，就能算出这个梯形的周长了。
【解析】
1. 根据等腰梯形的性质，等腰梯形的两条腰长度相等，已知一条腰长7厘米，因此另一条腰的长度也为7厘米。
2. 梯形的周长等于四条边的长度之和，代入已知数值计算：
周长 = 上底 + 下底 + 第一条腰长 + 第二条腰长
= 6 + 10 + 7 + 7
= 30（厘米）
答：这个梯形的周长是30厘米。
【答案】
30厘米
【知识点】
周长的定义、等腰梯形特征、梯形周长计算
【点评】
本题属于几何基础计算题，核心考察学生对周长概念和等腰梯形基本性质的掌握，没有设置复杂陷阱，只需要牢记等腰梯形两腰相等的特点，将四条边的长度直接相加即可得到结果，是非常典型的基础送分题型。
【难度系数】
0.9

5. 在图中画一画。
(1)在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。

(2)在梯形纸上剪一刀,使剪下的图形中有一个是平行四边形。另一个可能是什么图形? 画出2种剪法。

5. (1) (答案不唯一)
(2)
(答案不唯一)
另一个可能是三角形或梯形。

【分析】
我们可以结合平行四边形和梯形的定义特征来思考解题：
1. 第一小问：平行四边形本身有两组对边分别平行，要剪出两个都是梯形的图形，需要保证剪开后的两个图形都各自只有一组对边平行，因此剪的线段不能平行于平行四边形的任意一组边，且线段的两个端点都落在平行四边形的非顶点的边上，这样剪开后两个图形都满足梯形“只有一组对边平行”的要求。
2. 第二小问：梯形本身只有上下底这一组对边平行，要剪出一个平行四边形，只需要额外构造出一组平行边：让新剪的线段和梯形的其中一条腰平行，当线段一端落在梯形上底的顶点时，剪开后剩下的图形是三角形；当线段两端都落在梯形的上下底的非顶点位置时，剪开后剩下的图形是梯形，这样就能得到两种符合要求的剪法。
【解析】
(1) 利用平行四边形两组对边平行的性质，在平行四边形的任意一组对边上各取一个非顶点的点，连接两点得到一条不平行于平行四边形另外两条边的线段，沿这条线段剪开，得到的两个图形都各自保留一组原本平行的对边，新剪开的边不与该组对边平行，因此两个图形都是梯形，画法不唯一。
(2) 利用梯形原有一组平行对边的特征，通过作腰的平行线构造平行四边形：
剪法1：从梯形上底的任意一个顶点出发，作与梯形其中一条腰平行的线段，线段另一端落在梯形的下底上，沿该线段剪开，得到1个平行四边形和1个三角形。
剪法2：在梯形上底的任意一个非顶点位置取点，作与梯形其中一条腰平行的线段，线段另一端落在梯形的下底上，沿该线段剪开，得到1个平行四边形和1个梯形。
因此另一个剪下的图形可能是三角形或梯形。
【答案】
(1) (答案不唯一)
(2) (答案不唯一)
另一个可能是三角形或梯形。
【知识点】
平行四边形性质，梯形性质，图形分割
【点评】
本题属于小学几何动手操作类题型，核心是考察对平行四边形、梯形定义特征的理解，需要结合空间想象能力设计不同的剪法，题目答案不唯一，能有效锻炼学生的发散思维，避免死记硬背图形概念。
【难度系数】
0.7

6. 数一数,下图中有()个梯形。

6. 8