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1. 下面的说法中,哪些是平行四边形的特征? 在前面的□里画"√"。
□对边相等 □对角相等
□邻边相等 □两组对边分别平行
□有无数条高 □四条边相等
□对边相等 □对角相等
□邻边相等 □两组对边分别平行
□有无数条高 □四条边相等
答案
1. √ √
□ √
√ □
□ √
√ □
解析
【分析】
我们可以按照逐个辨析选项的思路来解题：第一步先回忆平行四边形的定义和基础性质，明确要选的是所有平行四边形都具备的普遍特征，而非特殊平行四边形才有的性质；第二步依次核对6个描述：1. 先回忆平行四边形边的性质，确定对边相等是普遍成立的；2. 再回忆角的性质，对角相等是平行四边形的特征；3. 邻边相等不是所有平行四边形都满足，普通平行四边形邻边长度可以不同，排除；4. 两组对边分别平行本身就是平行四边形的定义，必然是特征；5. 从高的定义出发，平行四边形任意一条边上都有无数个点，向对边作垂线段就能得到无数条高，该描述成立；6. 四条边相等只有菱形这类特殊平行四边形才满足，不是所有平行四边形的共性，排除。最后把符合要求的选项打上勾即可。
【解析】
我们逐个判断每个描述是否属于平行四边形的普遍特征：
1. 对边相等：平行四边形的两组对边分别相等，属于平行四边形的特征，打√；
2. 对角相等：平行四边形的两组对角分别相等，属于平行四边形的特征，打√；
3. 邻边相等：普通平行四边形邻边长度不一定相等，仅特殊的菱形满足，不属于平行四边形的普遍特征，不打勾；
4. 两组对边分别平行：这是平行四边形的定义，属于平行四边形的核心特征，打√；
5. 有无数条高：平行四边形的任意一条边上存在无数个点，向对边作垂线段都属于平行四边形的高，因此有无数条高，属于平行四边形的特征，打√；
6. 四条边相等：仅菱形、正方形这类特殊平行四边形满足，普通平行四边形四条边不全相等，不属于平行四边形的普遍特征，不打勾。
【答案】
√对边相等 √对角相等
□邻边相等 √两组对边分别平行
√有无数条高 □四条边相等
【知识点】
平行四边形的特征
平行四边形的高
【点评】
本题属于平行四边形基础概念辨析题，易错点是容易把菱形、正方形这类特殊平行四边形的独有性质当成所有平行四边形的共性，解题时注意区分平行四边形的普遍特征和特殊子类的专属性质即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
我们可以按照逐个辨析选项的思路来解题：第一步先回忆平行四边形的定义和基础性质，明确要选的是所有平行四边形都具备的普遍特征，而非特殊平行四边形才有的性质；第二步依次核对6个描述：1. 先回忆平行四边形边的性质，确定对边相等是普遍成立的；2. 再回忆角的性质，对角相等是平行四边形的特征；3. 邻边相等不是所有平行四边形都满足，普通平行四边形邻边长度可以不同，排除；4. 两组对边分别平行本身就是平行四边形的定义，必然是特征；5. 从高的定义出发，平行四边形任意一条边上都有无数个点，向对边作垂线段就能得到无数条高，该描述成立；6. 四条边相等只有菱形这类特殊平行四边形才满足，不是所有平行四边形的共性，排除。最后把符合要求的选项打上勾即可。
【解析】
我们逐个判断每个描述是否属于平行四边形的普遍特征：
1. 对边相等：平行四边形的两组对边分别相等，属于平行四边形的特征，打√；
2. 对角相等：平行四边形的两组对角分别相等，属于平行四边形的特征，打√；
3. 邻边相等：普通平行四边形邻边长度不一定相等，仅特殊的菱形满足，不属于平行四边形的普遍特征，不打勾；
4. 两组对边分别平行：这是平行四边形的定义，属于平行四边形的核心特征，打√；
5. 有无数条高：平行四边形的任意一条边上存在无数个点，向对边作垂线段都属于平行四边形的高，因此有无数条高，属于平行四边形的特征，打√；
6. 四条边相等：仅菱形、正方形这类特殊平行四边形满足，普通平行四边形四条边不全相等，不属于平行四边形的普遍特征，不打勾。
【答案】
√对边相等 √对角相等
□邻边相等 √两组对边分别平行
√有无数条高 □四条边相等
【知识点】
平行四边形的特征
平行四边形的高
【点评】
本题属于平行四边形基础概念辨析题，易错点是容易把菱形、正方形这类特殊平行四边形的独有性质当成所有平行四边形的共性，解题时注意区分平行四边形的普遍特征和特殊子类的专属性质即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
2. 画出下面平行四边形指定底边上的高。
答案
2.
答案不唯一
解析
【分析】
我们首先要明确平行四边形高的定义来梳理画法思路：先找到题目里标注了“底”的指定边，再定位这条底边对应的对边，从对边上任选一个点（优先选择顶点，绘制起来更简便），向指定的底边作垂线段，如果垂足的位置不在底边的线段范围内，可以适当延长底边，最后在垂足位置标注直角符号，就得到了指定底边上的高。由于对边上存在无数个点，同一条底边上的高有无数条，因此画法不唯一。
【解析】
1. 依据平行四边形高的定义：从平行四边形某条底边的对边上任取一点，向该底边作垂线，该点与垂足之间的垂线段就是这条底边上的高。
2. 分图形绘制：
① 第一个水平底边的平行四边形：从底边的对边任意一个顶点，向水平底边作垂直的线段，在垂足处标注直角符号即可。
② 第二个以斜边为底的平行四边形：从斜边的对边顶点向这条斜边作垂线，若垂足落在斜边的延长线上，可适当延长斜边后再标注直角符号。
③ 第三个以竖直边为底的平行四边形：从竖直底边的对边任意顶点，向竖直底边作水平的垂线段，标注直角符号即可。
3. 所有满足“垂直于指定底边、两端分别在底边和对边所在直线上”的垂线段都是合法的高，答案不唯一。
【答案】
【知识点】
平行四边形的高，垂线画法
【点评】
本题是平行四边形相关的基础实操题，核心考察对平行四边形高的概念理解，需要注意部分图形的垂足会落在底边的延长线上，不少初学者容易遗漏标注直角符号，只要所作垂线段和指定底边互相垂直，画法都是正确的。
【难度系数】
0.7
我们首先要明确平行四边形高的定义来梳理画法思路：先找到题目里标注了“底”的指定边，再定位这条底边对应的对边，从对边上任选一个点（优先选择顶点，绘制起来更简便），向指定的底边作垂线段，如果垂足的位置不在底边的线段范围内，可以适当延长底边，最后在垂足位置标注直角符号，就得到了指定底边上的高。由于对边上存在无数个点，同一条底边上的高有无数条，因此画法不唯一。
【解析】
1. 依据平行四边形高的定义：从平行四边形某条底边的对边上任取一点，向该底边作垂线，该点与垂足之间的垂线段就是这条底边上的高。
2. 分图形绘制：
① 第一个水平底边的平行四边形：从底边的对边任意一个顶点，向水平底边作垂直的线段，在垂足处标注直角符号即可。
② 第二个以斜边为底的平行四边形：从斜边的对边顶点向这条斜边作垂线，若垂足落在斜边的延长线上，可适当延长斜边后再标注直角符号。
③ 第三个以竖直边为底的平行四边形：从竖直底边的对边任意顶点，向竖直底边作水平的垂线段，标注直角符号即可。
3. 所有满足“垂直于指定底边、两端分别在底边和对边所在直线上”的垂线段都是合法的高，答案不唯一。
【答案】
【知识点】
平行四边形的高，垂线画法
【点评】
本题是平行四边形相关的基础实操题，核心考察对平行四边形高的概念理解，需要注意部分图形的垂足会落在底边的延长线上，不少初学者容易遗漏标注直角符号，只要所作垂线段和指定底边互相垂直，画法都是正确的。
【难度系数】
0.7
(1)从平行四边形的一个顶点向对边作高,共能画(
A.1条
B.2条
C.3条
B
)高。A.1条
B.2条
C.3条
答案
3. (1)B
解析
【分析】
我们可以按照两步思路来解题：第一步先明确平行四边形的边的特征，平行四边形有两组对边，任意一个顶点都连接着两条邻边，因此不属于该顶点的对边一共有2条；第二步回忆垂线的基本性质：过直线外一点，向一条已知直线作垂线（也就是高），只能画出1条。那么从这个顶点分别向2条不同的对边作高，总数量就是2条，由此就能选出正确答案。
【解析】
解：平行四边形共有4条边，从任意一个顶点出发，该顶点是两条邻边的公共端点，剩余的2条边都是该顶点的对边。
根据垂线的性质：过直线外一点有且只有1条直线与已知直线垂直，因此从该顶点向每条对边都可以作出1条高，总共可以画出2条高。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的高；垂线的性质
【点评】
本题的易错点是很多同学会惯性认为平行四边形的一个顶点仅对应1条对边，误选A选项，解题时要跳出固有认知，先梳理清楚顶点对应的所有对边数量，再结合垂线性质推导高的数量，避免漏数。
【难度系数】
0.6
我们可以按照两步思路来解题：第一步先明确平行四边形的边的特征，平行四边形有两组对边，任意一个顶点都连接着两条邻边，因此不属于该顶点的对边一共有2条；第二步回忆垂线的基本性质：过直线外一点，向一条已知直线作垂线（也就是高），只能画出1条。那么从这个顶点分别向2条不同的对边作高，总数量就是2条，由此就能选出正确答案。
【解析】
解：平行四边形共有4条边，从任意一个顶点出发，该顶点是两条邻边的公共端点，剩余的2条边都是该顶点的对边。
根据垂线的性质：过直线外一点有且只有1条直线与已知直线垂直，因此从该顶点向每条对边都可以作出1条高，总共可以画出2条高。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的高；垂线的性质
【点评】
本题的易错点是很多同学会惯性认为平行四边形的一个顶点仅对应1条对边，误选A选项，解题时要跳出固有认知，先梳理清楚顶点对应的所有对边数量，再结合垂线性质推导高的数量，避免漏数。
【难度系数】
0.6
(2)在下列图形中,可能有两个钝角的图形是(
A.长方形
B.钝角三角形
C.平行四边形
C
)。A.长方形
B.钝角三角形
C.平行四边形
答案
3. (2)C
解析
【分析】
我们采用逐一排查的思路解题：首先明确钝角是大于90°小于180°的角，再逐个核对每个选项图形的内角特征，判断是否可能存在2个钝角：先回忆长方形的角的特点直接排除A选项；再结合三角形内角和为180°的性质，判断钝角三角形最多能有几个钝角，排除不符合的B选项；最后验证平行四边形的角的性质，确认它是否可以存在两个钝角，就能选出正确答案。
【解析】
解：首先明确钝角的定义：大于90°、小于180°的角叫做钝角，逐个分析选项：
1. 选项A：长方形的4个内角全部都是90°的直角，不存在钝角，不符合要求；
2. 选项B：任意三角形的内角和都是180°，如果三角形内存在2个钝角，仅这两个钝角的和就会超过180°，和内角和定理矛盾，因此钝角三角形最多只能有1个钝角，不符合要求；
3. 选项C：平行四边形的对角相等，且邻角之和为180°，当其中一个内角为钝角时，它的对角也必然是钝角，剩下两个邻角为锐角，此时平行四边形恰好有2个钝角，符合要求。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形角的性质，三角形内角和定理，钝角定义
【点评】
本题考查常见平面图形的内角特征，解题核心是结合各类图形的固有性质逐一排查，容易出现的误区是误以为钝角三角形可以有两个钝角，只要牢记三角形内角和的限制就能避开错误选项。
【难度系数】
0.7
我们采用逐一排查的思路解题：首先明确钝角是大于90°小于180°的角，再逐个核对每个选项图形的内角特征，判断是否可能存在2个钝角：先回忆长方形的角的特点直接排除A选项；再结合三角形内角和为180°的性质，判断钝角三角形最多能有几个钝角，排除不符合的B选项；最后验证平行四边形的角的性质，确认它是否可以存在两个钝角，就能选出正确答案。
【解析】
解：首先明确钝角的定义：大于90°、小于180°的角叫做钝角，逐个分析选项：
1. 选项A：长方形的4个内角全部都是90°的直角，不存在钝角，不符合要求；
2. 选项B：任意三角形的内角和都是180°，如果三角形内存在2个钝角，仅这两个钝角的和就会超过180°，和内角和定理矛盾，因此钝角三角形最多只能有1个钝角，不符合要求；
3. 选项C：平行四边形的对角相等，且邻角之和为180°，当其中一个内角为钝角时，它的对角也必然是钝角，剩下两个邻角为锐角，此时平行四边形恰好有2个钝角，符合要求。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形角的性质，三角形内角和定理，钝角定义
【点评】
本题考查常见平面图形的内角特征，解题核心是结合各类图形的固有性质逐一排查，容易出现的误区是误以为钝角三角形可以有两个钝角，只要牢记三角形内角和的限制就能避开错误选项。
【难度系数】
0.7
4. 在方格纸上分别画一个底是3厘米、高是2厘米和一个底是2厘米、高是3厘米的平行四边形。
答案
4.
答案不唯一
解析
【分析】
首先先明确题目的前提：方格纸中每个小正方形的边长为1cm，我们需要结合平行四边形的特征来思考作图步骤。第一步先回忆平行四边形的核心性质：两组对边分别平行且相等，平行四边形的高是底边到对边的垂直距离。要画底3cm高2cm的平行四边形，就先确定长度为3个小格边长的线段作为底边，再在距离这条底边垂直距离2格的位置，画出和底边平行、长度同样是3cm的对边，最后连接四个顶点即可。同理画底2cm高3cm的平行四边形时，先取长度为2个小格边长的线段为底，在垂直距离3格的位置画出等长的平行对边，连接顶点就完成作图，这类作图的画法不唯一，只要满足底和高的数值要求都正确。
【解析】
1. 确认单位：图中每个小方格的边长为1cm，我们可以直接通过数方格的数量确定线段长度和垂直高度。
2. 绘制底3cm、高2cm的平行四边形：
① 任选位置画一条占3个完整小格边长的线段，长度即为3cm，作为平行四边形的底边；
② 从底边任意位置向垂直于底边的方向数出2个小格的距离，画出一条和底边平行、长度同样为3cm的线段作为对边；
③ 依次连接两条线段的四个端点，得到的图形就满足底3cm、高2cm的要求。
3. 绘制底2cm、高3cm的平行四边形：
① 任选位置画一条占2个完整小格边长的线段，长度即为2cm，作为平行四边形的底边；
② 从底边向垂直于底边的方向数出3个小格的距离，画出一条和底边平行、长度同样为2cm的线段作为对边；
③ 依次连接两条线段的四个端点，得到的图形就满足底2cm、高3cm的要求。
注：平行四边形可以取不同的倾斜角度，画法不唯一。
【答案】
答案不唯一
【知识点】
平行四边形特征，平行四边形的底和高，方格纸作图
【点评】
本题是平行四边形相关的基础作图题，核心考察学生对平行四边形底和高对应概念的理解，不需要局限于画特殊的长方形平行四边形，只要满足对边平行相等、底和高的数值符合要求即可，能帮助学生打破对平行四边形形态的固化认知。
【难度系数】
0.8
首先先明确题目的前提：方格纸中每个小正方形的边长为1cm，我们需要结合平行四边形的特征来思考作图步骤。第一步先回忆平行四边形的核心性质：两组对边分别平行且相等，平行四边形的高是底边到对边的垂直距离。要画底3cm高2cm的平行四边形，就先确定长度为3个小格边长的线段作为底边，再在距离这条底边垂直距离2格的位置，画出和底边平行、长度同样是3cm的对边，最后连接四个顶点即可。同理画底2cm高3cm的平行四边形时，先取长度为2个小格边长的线段为底，在垂直距离3格的位置画出等长的平行对边，连接顶点就完成作图，这类作图的画法不唯一，只要满足底和高的数值要求都正确。
【解析】
1. 确认单位：图中每个小方格的边长为1cm，我们可以直接通过数方格的数量确定线段长度和垂直高度。
2. 绘制底3cm、高2cm的平行四边形：
① 任选位置画一条占3个完整小格边长的线段，长度即为3cm，作为平行四边形的底边；
② 从底边任意位置向垂直于底边的方向数出2个小格的距离，画出一条和底边平行、长度同样为3cm的线段作为对边；
③ 依次连接两条线段的四个端点，得到的图形就满足底3cm、高2cm的要求。
3. 绘制底2cm、高3cm的平行四边形：
① 任选位置画一条占2个完整小格边长的线段，长度即为2cm，作为平行四边形的底边；
② 从底边向垂直于底边的方向数出3个小格的距离，画出一条和底边平行、长度同样为2cm的线段作为对边；
③ 依次连接两条线段的四个端点，得到的图形就满足底2cm、高3cm的要求。
注：平行四边形可以取不同的倾斜角度，画法不唯一。
【答案】
答案不唯一
【知识点】
平行四边形特征，平行四边形的底和高，方格纸作图
【点评】
本题是平行四边形相关的基础作图题，核心考察学生对平行四边形底和高对应概念的理解，不需要局限于画特殊的长方形平行四边形，只要满足对边平行相等、底和高的数值符合要求即可，能帮助学生打破对平行四边形形态的固化认知。
【难度系数】
0.8
5. 用一根94厘米长的铁丝围成一个平行四边形,其中一条边长为18厘米,与它相邻的另一条边长为多少厘米?
答案
5. $94÷2-18=29$厘米
答:与它相邻的另一条边长为29厘米。
答:与它相邻的另一条边长为29厘米。
解析
【分析】
首先我们要明确，铁丝的长度就是围成的平行四边形的周长。平行四边形的核心特征是对边长度相等，因此它的周长等于任意一组相邻边长度和的2倍。解题思路可以简化为：第一步先用周长除以2，直接算出一组相邻两条边的总长度，第二步用这个总长度减去已知的18厘米边长，就能得到和它相邻的另一条边的长度，计算过程非常简便。
【解析】
1. 确定平行四边形周长：铁丝总长94厘米，说明围成的平行四边形周长就是94厘米。
2. 利用平行四边形对边相等的性质，可得一组相邻边的长度之和 = 周长÷2，代入数值计算：
$94÷2=47$（厘米）
3. 用相邻两边的总长度减去已知的边长18厘米，得到相邻的另一条边长度：
$47-18=29$（厘米）
答：与它相邻的另一条边长为29厘米。
【答案】
29厘米
【知识点】
平行四边形特征，周长计算
【点评】
本题是平行四边形周长的基础应用题，核心考察对平行四边形边的性质的掌握，利用对边相等的特点可以大幅简化运算，部分同学容易忽略性质错误分步计算，只要理清平行四边形边的关系就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确，铁丝的长度就是围成的平行四边形的周长。平行四边形的核心特征是对边长度相等，因此它的周长等于任意一组相邻边长度和的2倍。解题思路可以简化为：第一步先用周长除以2，直接算出一组相邻两条边的总长度，第二步用这个总长度减去已知的18厘米边长，就能得到和它相邻的另一条边的长度，计算过程非常简便。
【解析】
1. 确定平行四边形周长：铁丝总长94厘米，说明围成的平行四边形周长就是94厘米。
2. 利用平行四边形对边相等的性质，可得一组相邻边的长度之和 = 周长÷2，代入数值计算：
$94÷2=47$（厘米）
3. 用相邻两边的总长度减去已知的边长18厘米，得到相邻的另一条边长度：
$47-18=29$（厘米）
答：与它相邻的另一条边长为29厘米。
【答案】
29厘米
【知识点】
平行四边形特征，周长计算
【点评】
本题是平行四边形周长的基础应用题，核心考察对平行四边形边的性质的掌握，利用对边相等的特点可以大幅简化运算，部分同学容易忽略性质错误分步计算，只要理清平行四边形边的关系就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8
6. 用两个完全一样的三角尺(三个角分别为$90°$、$60°$、$30°$),可以拼出几个不同的平行四边形? 试着画一画。
答案
6. 3个。
解析
【分析】
解题时我们可以按照以下思路思考：1. 先明确平行四边形的核心特征是两组对边分别平行且相等，用两个完全相同的三角形拼平行四边形，必须将一组长度相等的边反向完全重合作为公共边，此时剩余的两组边会自动两两相等，成为平行四边形的两组对边。2. 观察本题的30°直角三角尺，它一共有3种不同长度的边：短直角边、长直角边、斜边。3. 我们按边分类逐一尝试拼接，注意长方形属于特殊的平行四边形，不能遗漏，最后统计不同的平行四边形总数即可。
【解析】
解：已知两个三角尺完全相同，且该三角尺共有3组长度对应相等的边，分别为短直角边、长直角边、斜边：
1. 将两个三角尺的短直角边反向完全重合拼接，可得到邻边分别为三角尺长直角边、斜边的普通平行四边形；
2. 将两个三角尺的长直角边反向完全重合拼接，可得到邻边分别为三角尺短直角边、斜边的普通平行四边形；
3. 将两个三角尺的斜边反向完全重合拼接，可得到邻边为三角尺两条直角边的长方形，长方形属于特殊的平行四边形。
以上3个平行四边形的邻边长度组合均不相同，是完全不同的平行四边形，因此一共可以拼出3个不同的平行四边形。
【答案】
3个。
【知识点】
平行四边形判定，图形拼接，直角三角尺特征
【点评】
本题侧重考察动手操作能力和平行四边形概念的辨析，很多同学容易误将斜边拼接得到的长方形排除在平行四边形之外，得到错误的2个的结果，按边分类逐一拼接的方法可以有效避免漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.4
解题时我们可以按照以下思路思考：1. 先明确平行四边形的核心特征是两组对边分别平行且相等，用两个完全相同的三角形拼平行四边形，必须将一组长度相等的边反向完全重合作为公共边，此时剩余的两组边会自动两两相等，成为平行四边形的两组对边。2. 观察本题的30°直角三角尺，它一共有3种不同长度的边：短直角边、长直角边、斜边。3. 我们按边分类逐一尝试拼接，注意长方形属于特殊的平行四边形，不能遗漏，最后统计不同的平行四边形总数即可。
【解析】
解：已知两个三角尺完全相同，且该三角尺共有3组长度对应相等的边，分别为短直角边、长直角边、斜边：
1. 将两个三角尺的短直角边反向完全重合拼接，可得到邻边分别为三角尺长直角边、斜边的普通平行四边形；
2. 将两个三角尺的长直角边反向完全重合拼接，可得到邻边分别为三角尺短直角边、斜边的普通平行四边形；
3. 将两个三角尺的斜边反向完全重合拼接，可得到邻边为三角尺两条直角边的长方形，长方形属于特殊的平行四边形。
以上3个平行四边形的邻边长度组合均不相同，是完全不同的平行四边形，因此一共可以拼出3个不同的平行四边形。
【答案】
3个。
【知识点】
平行四边形判定，图形拼接，直角三角尺特征
【点评】
本题侧重考察动手操作能力和平行四边形概念的辨析，很多同学容易误将斜边拼接得到的长方形排除在平行四边形之外，得到错误的2个的结果，按边分类逐一拼接的方法可以有效避免漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.4
7. 在一个平行四边形中画4条直线,最多可将它分成多少部分? 画一画,填一填。
答案
7. 4 7 11
解析
【分析】
我们要得到直线分平行四边形的最多部分数，核心思路是：每新增一条直线，都要和之前已经画的所有直线都相交，既不平行也不出现多条直线交于同一点的情况，这样这条新直线被分割成的段数最多，每一段都能把原有1个区域分成2个，新增的区域数就等于这条新直线被分成的段数。我们从已知的条件逐步递推：已知0条直线时部分数是1，1条直线时是2，接下来依次计算2条、3条、4条直线的最多部分数即可。
【解析】
1. 计算2条直线对应的最多部分数：
让第2条直线和已有的1条直线相交，此时第2条直线被分成2段，相比1条直线的情况新增2个部分，总部分数 = 2 + 2 = 4。
2. 计算3条直线对应的最多部分数：
新增第3条直线，让它和前面2条直线都相交，最多得到2个交点，把第3条直线分成3段，相比2条直线的情况新增3个部分，总部分数 = 4 + 3 = 7。
3. 计算4条直线对应的最多部分数：
新增第4条直线，让它和前面3条直线都相交，最多得到3个交点，把第4条直线分成4段，相比3条直线的情况新增4个部分，总部分数 = 7 + 4 = 11。
因此表格中2条、3条、4条直线对应的最多分成部分数依次为4、7、11。
【答案】
4 7 11
【知识点】
直线分割平面，递推规律
【点评】
本题考察平面内直线分割区域的最多数量规律，核心是保证新增直线与之前所有直线都相交，以此得到最多的新增区域数，通过逐步递推即可得到结果，还可以进一步总结出n条直线最多分平面为$1+\frac{n(n+1)}{2}$个部分的通用公式。
【难度系数】
0.7
我们要得到直线分平行四边形的最多部分数，核心思路是：每新增一条直线，都要和之前已经画的所有直线都相交，既不平行也不出现多条直线交于同一点的情况，这样这条新直线被分割成的段数最多，每一段都能把原有1个区域分成2个，新增的区域数就等于这条新直线被分成的段数。我们从已知的条件逐步递推：已知0条直线时部分数是1，1条直线时是2，接下来依次计算2条、3条、4条直线的最多部分数即可。
【解析】
1. 计算2条直线对应的最多部分数：
让第2条直线和已有的1条直线相交，此时第2条直线被分成2段，相比1条直线的情况新增2个部分，总部分数 = 2 + 2 = 4。
2. 计算3条直线对应的最多部分数：
新增第3条直线，让它和前面2条直线都相交，最多得到2个交点，把第3条直线分成3段，相比2条直线的情况新增3个部分，总部分数 = 4 + 3 = 7。
3. 计算4条直线对应的最多部分数：
新增第4条直线，让它和前面3条直线都相交，最多得到3个交点，把第4条直线分成4段，相比3条直线的情况新增4个部分，总部分数 = 7 + 4 = 11。
因此表格中2条、3条、4条直线对应的最多分成部分数依次为4、7、11。
【答案】
4 7 11
【知识点】
直线分割平面，递推规律
【点评】
本题考察平面内直线分割区域的最多数量规律，核心是保证新增直线与之前所有直线都相交，以此得到最多的新增区域数，通过逐步递推即可得到结果，还可以进一步总结出n条直线最多分平面为$1+\frac{n(n+1)}{2}$个部分的通用公式。
【难度系数】
0.7
