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2. 计算$(\sqrt{27}-\sqrt{12})×\sqrt{\dfrac{1}{3}}$的结果是（
A.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
B.$1$
C.$\sqrt{5}$
D.$3$
B
）A.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
B.$1$
C.$\sqrt{5}$
D.$3$
答案
2.B
3. 满足不等式$\sqrt{2}(x-1)＞\sqrt{54}-\sqrt{18}$的最小整数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
3.C
4. 已知某三角形三条边的长分别为$\sqrt{27}\ \mathrm{cm},\sqrt{12}\ \mathrm{cm},\sqrt{48}\ \mathrm{cm}$,则它的周长为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}.$
答案
4.$9\sqrt{3}$
5. 若实数 $ x, y $ 满足 $ \sqrt{x - 3} + (y - 12)^2 = 0 $，则 $ \sqrt{x} + \sqrt{y} = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
5.$3\sqrt{3}$
6. 若 $ m = \frac{2025}{\sqrt{2026} - 1} $，则 $ m^5 - 2m^4 - 2025m^3 $ 的值是 ______。
答案
6.0
7. 已知 $a=2+\sqrt{5},b=2-\sqrt{5}$，求代数式 $a^2b+ab^2$ 的值.
答案
7.$\because\ \ a=2+\sqrt{5},b=2-\sqrt{5},\therefore\ \ a^2b+ab^2=ab(a+b)=(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5})=(4-5)×4=(-1)×4=-4$.
8. 已知两个最简二次根式$\sqrt[y-2x]{3x-y}$和$\sqrt{2x+y-19}$可以合并,试解决下面的问题:
(1)求$x,y$的值.
(2)求$\sqrt{x^2+y^2}$的值.
(1)求$x,y$的值.
(2)求$\sqrt{x^2+y^2}$的值.
答案
8. (1)因为两个最简二次根式$\sqrt[y-2x]{3x-y}$和$\sqrt{2x+y-19}$可以合并,所以$\begin{cases}y-2x=2,\\3x-y=2x+y-19.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=5,\\y=12.\end{cases}$
(2)$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$.
(2)$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$.
