7. 如图 19-1,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中, $∠ B = 90°$,点 $P$ 从点 $B$ 开始沿 $BA$ 边以 $1\ \mathrm{cm/s}$ 的速度向点 $A$ 移动;同时,点 $Q$ 也从点 $B$ 开始沿 $BC$ 边以 $2\ \mathrm{cm/s}$ 的速度向点 $C$ 移动.问:经过多少秒后 $△ PBQ$ 的面积为 $35\ \mathrm{cm}^2$? 此时 $PQ$ 的长度是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)

图 19-1

7. 设经过 $x$ s 后 $△PBQ$ 的面积为 $35\ \mathrm{cm}^2$. 则有 $PB=x\ \mathrm{cm},BQ=2x\ \mathrm{cm}$. 依题意,得$\frac{1}{2}x · 2x=35,x^2=35,x=\sqrt{35}$. 所以 $\sqrt{35}$ s 后 $△PBQ$ 的面积为 $35\ \mathrm{cm}^2$. 此时 $PQ=\sqrt{PB^2+BQ^2}=\sqrt{x^2+4x^2}=\sqrt{5x^2}=\sqrt{5×35}=5\sqrt{7}\ (\mathrm{cm})$. 所以 $\sqrt{35}$ s 后 $△PBQ$ 的面积为 $35\ \mathrm{cm}^2$,此时 $PQ$ 的长度为 $5\sqrt{7}\ \mathrm{cm}$.

三、二次根式的加法与减法
1. 下列各式计算正确的是 （）

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
C.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
D.$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$

1.C