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7. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的一项是（
A.从正面看到的平面图形面积最大
B.从左面看到的平面图形面积最大
C.从上面看到的平面图形面积最大
D.从正面、上面和左面看到的平面图形的面积一样大
D
）A.从正面看到的平面图形面积最大
B.从左面看到的平面图形面积最大
C.从上面看到的平面图形面积最大
D.从正面、上面和左面看到的平面图形的面积一样大
答案
7. D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以通过分别数出从正面、左面、上面三个方向观察几何体时能看到的小正方形个数来判断面积大小。因为每个小正方体大小相同，所以每个小正方形的面积相等，看到的小正方形数量越多，对应的平面图形面积就越大，最后对比三个方向的小正方形数量就能得出结论。
【解析】
我们分别计数三个方向看到的小正方形个数：
1. 从正面看：从左往右数，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
2. 从左面看：从左往右数（对应几何体从后到前的排数），第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
3. 从上面看：从前往后数，第一行有3个小正方形，第二行有2个小正方形，第三行有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
因为每个小正方形面积相等，三个方向看到的小正方形数量相同，所以三个方向看到的平面图形面积一样大。
【答案】
D
【知识点】
观察物体、三视图、面积比较
【点评】
本题考查几何体三视图的相关知识，解题关键是准确数出不同方向观察到的小正方形数量，结合小正方形面积相等的特点对比面积大小，做题时细心计数即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以通过分别数出从正面、左面、上面三个方向观察几何体时能看到的小正方形个数来判断面积大小。因为每个小正方体大小相同，所以每个小正方形的面积相等，看到的小正方形数量越多，对应的平面图形面积就越大，最后对比三个方向的小正方形数量就能得出结论。
【解析】
我们分别计数三个方向看到的小正方形个数：
1. 从正面看：从左往右数，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
2. 从左面看：从左往右数（对应几何体从后到前的排数），第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
3. 从上面看：从前往后数，第一行有3个小正方形，第二行有2个小正方形，第三行有1个小正方形，总数为$3+2+1=6$个。
因为每个小正方形面积相等，三个方向看到的小正方形数量相同，所以三个方向看到的平面图形面积一样大。
【答案】
D
【知识点】
观察物体、三视图、面积比较
【点评】
本题考查几何体三视图的相关知识，解题关键是准确数出不同方向观察到的小正方形数量，结合小正方形面积相等的特点对比面积大小，做题时细心计数即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
8. 有一堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图所示，那么，这里有多少个小方块
（
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
（
A
）A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
答案
8. A
解析
【分析】
要解决这道根据三视图计算小方块个数的问题，我们可以按照“先定底层，再定上层”的思路思考：首先，从上面观察到的图形可以直接确定最底层的小方块数量，每个小正方形的位置都对应底层1个小方块；接下来结合从正面和左面观察到的图形，判断立体图形的层数以及上层小方块的位置，注意要同时结合两个方向的视图排除不存在的位置，避免多算或者漏算，最后把各层的数量相加就能得到总个数。
【解析】
我们分步骤计算小方块总数：
1. 观察从上面看到的形状，确定最底层的小方块一共有5个；
2. 结合从正面、左面看到的形状，可知这个立体图形共有2层，经过两个方向的视图验证，第二层的小方块共有2个；
3. 总数量为底层数量加第二层数量：$5+2=7$（个）。
【答案】
A
【知识点】
三视图的认识，立体图形计数
【点评】
本题主要考查空间想象能力，解题时遵循先数底层、再结合多方向视图数上层的思路，能有效降低出错率，做题时要注意不能只凭单一方向的视图判断上层小方块的数量。
【难度系数】
0.7
要解决这道根据三视图计算小方块个数的问题，我们可以按照“先定底层，再定上层”的思路思考：首先，从上面观察到的图形可以直接确定最底层的小方块数量，每个小正方形的位置都对应底层1个小方块；接下来结合从正面和左面观察到的图形，判断立体图形的层数以及上层小方块的位置，注意要同时结合两个方向的视图排除不存在的位置，避免多算或者漏算，最后把各层的数量相加就能得到总个数。
【解析】
我们分步骤计算小方块总数：
1. 观察从上面看到的形状，确定最底层的小方块一共有5个；
2. 结合从正面、左面看到的形状，可知这个立体图形共有2层，经过两个方向的视图验证，第二层的小方块共有2个；
3. 总数量为底层数量加第二层数量：$5+2=7$（个）。
【答案】
A
【知识点】
三视图的认识，立体图形计数
【点评】
本题主要考查空间想象能力，解题时遵循先数底层、再结合多方向视图数上层的思路，能有效降低出错率，做题时要注意不能只凭单一方向的视图判断上层小方块的数量。
【难度系数】
0.7
三、解答题
9. 下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆，这个几何体由多少个小正方体木块搭成？
9. 下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆，这个几何体由多少个小正方体木块搭成？
答案
9. 由6个小正方体木块搭成
解析
【分析】
解题时我们可以分两步思考：第一步先看俯视图，从上面看到的图形里每个小正方形都对应几何体底层的1个小正方体，能直接算出底层的数量；第二步结合主视图和左视图判断上层有多少个小正方体，主视图能告诉我们哪几列有第二层，左视图能告诉我们哪几行有第二层，结合起来就能确定上层小正方体的数量，最后把两层数量相加就是总数量。
【解析】
1. 观察俯视图，共有4个小正方形，可知几何体底层有4个小正方体。
2. 观察主视图，只有中间列有两层，说明第二层的小正方体都在中间列；观察左视图，前后两行都有两层，说明中间列的前排、后排位置各有1个第二层的小正方体，上层共有2个小正方体。
3. 计算总数量：$4+2=6$（个）
【答案】
由6个小正方体木块搭成
【知识点】
1. 三视图识别 2. 立体图形计数
【点评】
本题核心是考查对三视图的理解和空间想象能力，按照“先定底层数量，再推上层数量”的思路解题，能快速准确得出结果，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以分两步思考：第一步先看俯视图，从上面看到的图形里每个小正方形都对应几何体底层的1个小正方体，能直接算出底层的数量；第二步结合主视图和左视图判断上层有多少个小正方体，主视图能告诉我们哪几列有第二层，左视图能告诉我们哪几行有第二层，结合起来就能确定上层小正方体的数量，最后把两层数量相加就是总数量。
【解析】
1. 观察俯视图，共有4个小正方形，可知几何体底层有4个小正方体。
2. 观察主视图，只有中间列有两层，说明第二层的小正方体都在中间列；观察左视图，前后两行都有两层，说明中间列的前排、后排位置各有1个第二层的小正方体，上层共有2个小正方体。
3. 计算总数量：$4+2=6$（个）
【答案】
由6个小正方体木块搭成
【知识点】
1. 三视图识别 2. 立体图形计数
【点评】
本题核心是考查对三视图的理解和空间想象能力，按照“先定底层数量，再推上层数量”的思路解题，能快速准确得出结果，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
10. 图甲是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图乙的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
答案
从正面看到的图形：
共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、1、2。
从左面看到的图形：
共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、2、1。
答：按照上述列数和对应高度，在方格纸中对齐底部画出对应数量的正方形，即可得到要求的两个视图。
共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、1、2。
从左面看到的图形：
共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、2、1。
答：按照上述列数和对应高度，在方格纸中对齐底部画出对应数量的正方形，即可得到要求的两个视图。
解析
【分析】
要画出几何体从正面和左面看到的图形，我们可以结合从上面看到的平面图里的数字来分析：首先明确方格中的数字代表对应位置小正方体的堆叠层数。①画正面视图时，站在正前方观察，看到的列数和俯视图的横向列数相同，每列的小正方形个数等于俯视图对应横向列里的最大数字，所有小正方形底部对齐即可。②画左面视图时，站在左侧观察，看到的列数和俯视图的纵向行数相同，每列的小正方形个数等于俯视图对应纵向行里的最大数字，同样底部对齐绘制即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的图形：
第一步：确定列数：从正面看和俯视图横向列数一致，共3列，从左到右排列。
第二步：确定每列高度：观察俯视图各横向列的最大数字：最左列数字为3、1，最大值是3；中间列数字都是1，最大值是1；最右列数字是2，最大值是2。
第三步：将每列小正方形底部对齐，从左到右分别画3个、1个、2个上下堆叠的小正方形。
2. 绘制从左面看到的图形：
第一步：确定列数：从左面看和俯视图纵向行数一致，共3列，从左到右排列。
第二步：确定每列高度：观察俯视图各纵向行的最大数字：最后行（最上方格）数字为3；中间行数字为1、1、2，最大值是2；最前行（最下方格）数字为1，最大值是1。
第三步：将每列小正方形底部对齐，从左到右分别画3个、2个、1个上下堆叠的小正方形。
【答案】
从正面看到的图形：共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、1、2。
从左面看到的图形：共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、2、1。
按照上述列数和对应高度，在方格纸中对齐底部画出对应数量的正方形，即可得到要求的两个视图。
【知识点】
观察物体；三视图绘制；几何体的视图
【点评】
本题是观察物体类的典型题型，核心考查空间想象能力和不同方向视图的绘制规则，解题关键是找准不同观察方向下的列数与对应列的最大高度，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.7
要画出几何体从正面和左面看到的图形，我们可以结合从上面看到的平面图里的数字来分析：首先明确方格中的数字代表对应位置小正方体的堆叠层数。①画正面视图时，站在正前方观察，看到的列数和俯视图的横向列数相同，每列的小正方形个数等于俯视图对应横向列里的最大数字，所有小正方形底部对齐即可。②画左面视图时，站在左侧观察，看到的列数和俯视图的纵向行数相同，每列的小正方形个数等于俯视图对应纵向行里的最大数字，同样底部对齐绘制即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的图形：
第一步：确定列数：从正面看和俯视图横向列数一致，共3列，从左到右排列。
第二步：确定每列高度：观察俯视图各横向列的最大数字：最左列数字为3、1，最大值是3；中间列数字都是1，最大值是1；最右列数字是2，最大值是2。
第三步：将每列小正方形底部对齐，从左到右分别画3个、1个、2个上下堆叠的小正方形。
2. 绘制从左面看到的图形：
第一步：确定列数：从左面看和俯视图纵向行数一致，共3列，从左到右排列。
第二步：确定每列高度：观察俯视图各纵向行的最大数字：最后行（最上方格）数字为3；中间行数字为1、1、2，最大值是2；最前行（最下方格）数字为1，最大值是1。
第三步：将每列小正方形底部对齐，从左到右分别画3个、2个、1个上下堆叠的小正方形。
【答案】
从正面看到的图形：共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、1、2。
从左面看到的图形：共3列，所有小正方形底部对齐，从左到右每列的小正方形数量依次为3、2、1。
按照上述列数和对应高度，在方格纸中对齐底部画出对应数量的正方形，即可得到要求的两个视图。
【知识点】
观察物体；三视图绘制；几何体的视图
【点评】
本题是观察物体类的典型题型，核心考查空间想象能力和不同方向视图的绘制规则，解题关键是找准不同观察方向下的列数与对应列的最大高度，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.7
