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4. 有一个用小正方体搭成的立体图形，下面是从两个不同的方向看它得到的图形。
该立体图形最少需要摆
该立体图形最少需要摆
8
块小正方体，最多能摆10
块小正方体。答案
4. 8 10
解析
【分析】
解题时先看从上面看到的图形，它能确定底层小正方体的总数：上面视图是2行3列，共6个格子，说明底层一定有6个小正方体，每个格子对应1个。再看从正面看到的图形，它能确定每列的最大层数：正面看有两层，左数第1、2列最高两层，第3列只有1层，说明第3列全是1层，只用考虑前两列的第二层小正方体数量。求最少数量时，前两列各只摆1个第二层的小正方体即可；求最多数量时，前两列所有位置都摆上第二层的小正方体。
【解析】
1. 确定底层数量：从上面看到的图形有2行3列，共6个小正方形，因此底层固定有6个小正方体。
2. 分析层数要求：从正面看到的图形可知，立体图形共2层，左数第1、2列最多有2层，第3列只有1层，因此第3列不需要增加第二层小正方体。
3. 计算最少数量：要使总数量最少，左1列、左2列的第二层各只放1个小正方体，第二层共2个，总数量为 $ 6 + 2 = 8 $（块）。
4. 计算最多数量：要使总数量最多，左1列2个位置、左2列2个位置都放第二层小正方体，第二层共4个，总数量为 $ 6 + 4 = 10 $（块）。
【答案】
8；10
【知识点】
观察物体；立体图形拼搭
【点评】
本题重点考查根据不同方向的视图还原立体图形的能力，解题关键是先通过上面视图确定底层固定的小正方体数量，再结合正面视图判断上层小正方体的摆放可能，注意区分最少和最多摆放的逻辑差异。
【难度系数】
0.7
解题时先看从上面看到的图形，它能确定底层小正方体的总数：上面视图是2行3列，共6个格子，说明底层一定有6个小正方体，每个格子对应1个。再看从正面看到的图形，它能确定每列的最大层数：正面看有两层，左数第1、2列最高两层，第3列只有1层，说明第3列全是1层，只用考虑前两列的第二层小正方体数量。求最少数量时，前两列各只摆1个第二层的小正方体即可；求最多数量时，前两列所有位置都摆上第二层的小正方体。
【解析】
1. 确定底层数量：从上面看到的图形有2行3列，共6个小正方形，因此底层固定有6个小正方体。
2. 分析层数要求：从正面看到的图形可知，立体图形共2层，左数第1、2列最多有2层，第3列只有1层，因此第3列不需要增加第二层小正方体。
3. 计算最少数量：要使总数量最少，左1列、左2列的第二层各只放1个小正方体，第二层共2个，总数量为 $ 6 + 2 = 8 $（块）。
4. 计算最多数量：要使总数量最多，左1列2个位置、左2列2个位置都放第二层小正方体，第二层共4个，总数量为 $ 6 + 4 = 10 $（块）。
【答案】
8；10
【知识点】
观察物体；立体图形拼搭
【点评】
本题重点考查根据不同方向的视图还原立体图形的能力，解题关键是先通过上面视图确定底层固定的小正方体数量，再结合正面视图判断上层小正方体的摆放可能，注意区分最少和最多摆放的逻辑差异。
【难度系数】
0.7
5. 小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图形，请问：他一定是用
4
个小正方体搭成的。答案
5. 4
解析
【分析】
解题时先明确三个视图的作用：从上面看到的图形可以确定几何体底层小正方体的数量和分布，从正面和左面看到的图形可以确定几何体每层的高度。首先观察俯视图，能看到3个正方形，说明底层一定有3个小正方体。接下来要满足正面、左面看都有两层，说明上层只能有1个小正方体，且这个小正方体的位置要同时满足两个视图的两层要求，只能放在底层右上角的小正方体上方，相加即可得到总数量。
【解析】
1. 根据从上面看到的图形，可知几何体底层有3个小正方体，分布为：左下方1个、右下方1个、右上方1个。
2. 要使从正面、左面看到的图形都符合题目给出的形状，说明上层仅有1个小正方体，且必须放在底层右上方的小正方体的正上方，此时从正面看右侧有两层，从左面看右侧也有两层，完全符合视图要求。
3. 总小正方体数量为：$3+1=4$（个）
【答案】
4
【知识点】
三视图应用，正方体组合体计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和三视图的实际应用能力，解题时先通过俯视图确定底层的数量，再结合主视图和左视图确定上层的个数，是几何部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时先明确三个视图的作用：从上面看到的图形可以确定几何体底层小正方体的数量和分布，从正面和左面看到的图形可以确定几何体每层的高度。首先观察俯视图，能看到3个正方形，说明底层一定有3个小正方体。接下来要满足正面、左面看都有两层，说明上层只能有1个小正方体，且这个小正方体的位置要同时满足两个视图的两层要求，只能放在底层右上角的小正方体上方，相加即可得到总数量。
【解析】
1. 根据从上面看到的图形，可知几何体底层有3个小正方体，分布为：左下方1个、右下方1个、右上方1个。
2. 要使从正面、左面看到的图形都符合题目给出的形状，说明上层仅有1个小正方体，且必须放在底层右上方的小正方体的正上方，此时从正面看右侧有两层，从左面看右侧也有两层，完全符合视图要求。
3. 总小正方体数量为：$3+1=4$（个）
【答案】
4
【知识点】
三视图应用，正方体组合体计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和三视图的实际应用能力，解题时先通过俯视图确定底层的数量，再结合主视图和左视图确定上层的个数，是几何部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
二、选择题
6. 有一个用同样大小的正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示，那么搭这个几何体需要多少个同样的正方体 （
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6. 有一个用同样大小的正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示，那么搭这个几何体需要多少个同样的正方体 （
A
）A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
6. A
解析
【分析】
要确定搭几何体的正方体总数，我们可以分步骤思考：首先，从上面看到的图形能直接确定最底层的正方体数量，每个看到的正方形都对应底层一个正方体的位置；接着结合正面、右面看到的图形，判断上层有多少个正方体，最后把两层的数量相加就能得到总数。
【解析】
1. 先看从上面看到的图形，能看到3个正方形，说明几何体的最底层有3个正方体，布局为前排1个、后排2个。
2. 再看从正面看到的图形，是2行2列的正方形，说明这个几何体一共有2层，且左右两列都存在第二层的正方体。
3. 最后看从右面看到的图形，下方有2个正方形、上方只有右侧1个正方形，说明只有后排的位置有第二层，前排没有第二层。结合正面的信息，后排的左右两个位置各有1个第二层的正方体，即上层共有2个正方体。
4. 总数量：$3+2=5$（个）
【答案】
A
【知识点】
1. 几何体三视图
2. 观察物体
【点评】
这道题考查对三视图的理解和空间想象能力，解题的核心是先通过俯视图确定底层正方体的数量和布局，再结合主视图和侧视图判断上层正方体的位置和数量，掌握这类方法就能快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
要确定搭几何体的正方体总数，我们可以分步骤思考：首先，从上面看到的图形能直接确定最底层的正方体数量，每个看到的正方形都对应底层一个正方体的位置；接着结合正面、右面看到的图形，判断上层有多少个正方体，最后把两层的数量相加就能得到总数。
【解析】
1. 先看从上面看到的图形，能看到3个正方形，说明几何体的最底层有3个正方体，布局为前排1个、后排2个。
2. 再看从正面看到的图形，是2行2列的正方形，说明这个几何体一共有2层，且左右两列都存在第二层的正方体。
3. 最后看从右面看到的图形，下方有2个正方形、上方只有右侧1个正方形，说明只有后排的位置有第二层，前排没有第二层。结合正面的信息，后排的左右两个位置各有1个第二层的正方体，即上层共有2个正方体。
4. 总数量：$3+2=5$（个）
【答案】
A
【知识点】
1. 几何体三视图
2. 观察物体
【点评】
这道题考查对三视图的理解和空间想象能力，解题的核心是先通过俯视图确定底层正方体的数量和布局，再结合主视图和侧视图判断上层正方体的位置和数量，掌握这类方法就能快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
