登录
17.如图，已知$□ OABC$的顶点A，C分别在直线$x=1$和$x=4$上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为
5
。答案
17.5
18.根据指令$[s,α](s≥0,0°＜α＜180°)$,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度$α$,再朝其面对的方向沿直线行走距离$s$,现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对$x$轴正方向.
(1)若给机器人下了一个指令$[4,60°]$,则机器人应移动到点
(2)请你给机器人下一个指令
(1)若给机器人下了一个指令$[4,60°]$,则机器人应移动到点
$(2,2\sqrt{3})$
;(2)请你给机器人下一个指令
$[5\sqrt{2},135°]$
,使其移动到点$(-5,5)$.答案
18.(1)$(2,2\sqrt{3})$ (2)$[5\sqrt{2},135°]$
19.解不等式组$\begin{cases} \frac{x}{2} -1 ＜0, ① \\ x-1 ≤ 3(x+1), ② \end{cases}$ 并把解集在数轴上表示出来。
答案
19.解:解不等式①,得 $x＜2$.
解不等式②,得 $x≥ -2$.
$\therefore$不等式组的解集为$-2≤ x＜2$.
不等式组的解集在数轴上表示为：
20.解方程：
(1)$\frac{x}{x-1} -1=$
$$；
(2)$\frac{x-2}{x+2} - $
$=\frac{x+2}{x-2}$。
(1)$\frac{x}{x-1} -1=$
$$；(2)$\frac{x-2}{x+2} - $
$=\frac{x+2}{x-2}$。答案
20.解:(1)去分母,得 $x(x+2)-(x-1)·(x+2)=7$.
去括号,得 $x^2+2x-x^2-x+2=7$.
移项、合并同类项得 $x=5$.
经检验知,$x=5$ 是原方程的根.
(2)去分母,得$(x-2)^2-16=(x+2)^2$.
去括号,得 $x^2-4x+4-16=x^2+4x+4$.
移项、合并同类项得$-8x=16$.
系数化为 1,得 $x=-2$.
检验:当 $x=-2$ 时,$x^2-4=0$,
$\therefore x=-2$ 不是原方程的解.
$\therefore$原方程无解.
去括号,得 $x^2+2x-x^2-x+2=7$.
移项、合并同类项得 $x=5$.
经检验知,$x=5$ 是原方程的根.
(2)去分母,得$(x-2)^2-16=(x+2)^2$.
去括号,得 $x^2-4x+4-16=x^2+4x+4$.
移项、合并同类项得$-8x=16$.
系数化为 1,得 $x=-2$.
检验:当 $x=-2$ 时,$x^2-4=0$,
$\therefore x=-2$ 不是原方程的解.
$\therefore$原方程无解.
