2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第6页答案
一、基础性作业
1. 下列计算正确的是(
C
)。

A.$ a^{4} ÷ a = a^{4} $
B.$ (-a)^{2} ÷ a = a^{2} $
C.$ a^{0} ÷ a^{-1} = a $
D.$ (-a)^{3} ÷ (-a) = -a^{2} $

答案

1. C
2. 若 $ 1 \mathrm{~nm} = 0.000000001 \mathrm{~m} $，则 $ 7 \mathrm{~nm} $ 用科学记数法表示为
$7×10^{-9}$
m。

答案

2. $7×10^{-9}$
3. 计算：
(1) $ a^{7} ÷ a^{2} = $
$a^{5}$
；(2) $ (-m)^{8} ÷ (-m)^{3} = $
$-m^{5}$
；(3) $ (xy)^{5} ÷ xy = $
$x^{4}y^{4}$
。

答案

3. (1) $a^{5}$ (2) $-m^{5}$ (3) $x^{4}y^{4}$
4. 已知 $ a = ( \dfrac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } $，$ b = ( - 2 ) ^ { 2 } $，$ c = ( π - 2021 ) ^ { 0 } $，则 $ a $，$ b $，$ c $ 的大小关系为
$c ＜ a ＜ b$
。(用“$＜$”连接)

答案

4. $c ＜ a ＜ b$
5. (1)若实数 $ m $，$ n $ 满足 $ | m - 2 | + ( n - 2024 ) ^ { 2 } = 0 $，则 $ m ^ { - 1 } + n ^ { 0 } = $
$\dfrac{3}{2}$
。
(2)已知 $ 5 m - 2 n + 3 = 0 $，则 $ 2 ^ { 5 m } ÷ 2 ^ { 2 n } = $
$\dfrac{1}{8}$
。

答案

5. (1) $\dfrac{3}{2}$ (2) $\dfrac{1}{8}$
6. 用科学记数法表示下列各数。
(1)$ 0.0000072 = $
$7.2×10^{-6}$
；(2)$ 0.000000000226 = $
$2.26×10^{-10}$
。

答案

6. (1) $7.2×10^{-6}$ (2) $2.26×10^{-10}$
7. 用小数表示下列各数。
(1)$ 8.62 × 10 ^ { - 1 } = $
0.862
；(2)$ 1.293 × 10 ^ { - 4 } = $
0.000 129 3
。

答案

7. (1) 0.862 (2) 0.000 129 3
8. 一个正方体的棱长为 $ 3 × 10 ^ { 2 } \mathrm { mm } $。
(1)它的表面积是多少平方米?
(2)它的体积是多少立方米?

答案

8. (1) $5.4×10^{-1}\mathrm{m}^{2}$（或 $0.54\mathrm{m}^{2}$）
(2) $2.7×10^{-2}\mathrm{m}^{3}$（或 $0.027\mathrm{m}^{3}$）