二、拓展性作业
1. 已知 $ a ^ { - p } = \dfrac { 1 } { a ^ { p } } ( a ≠ 0 $，$ p $ 为正整数)，即 $ a $ 的负 $ p $ 次幂等于 $ a $ 的 $ p $ 次幂的倒数。例如，$ 4 ^ { - 2 } = \dfrac { 1 } { 4 ^ { 2 } } $。
(1)计算：$ 5 ^ { - 2 } = $；$ ( - 2 ) ^ { - 2 } = $。
(2)如果 $ 2 ^ { - p } = \dfrac { 1 } { 16 } $，那么 $ p = $；如果 $ a ^ { - 2 } = \dfrac { 1 } { 9 } $，那么 $ a = $。
(3)如果 $ a ^ { - p } = \dfrac { 1 } { 64 } $，且 $ a $ 为整数，求满足条件的 $ a $，$ p $ 的值。

1. 解：(1) $\dfrac{1}{25}$ $\dfrac{1}{4}$ (2) 4 $\pm3$
(3) 因为 $a^{-p}=\dfrac{1}{a^{p}}=\dfrac{1}{64}$，所以 $a^{p}=64$。
因为 $a$ 为整数，
所以当 $a = 64$ 时，$p = 1$；当 $a = 2$ 时，$p = 6$；当 $a = -2$ 时，$p = 6$；当 $a = 4$ 时，$p = 3$；当 $a = 8$ 时，$p = 2$；当 $a = -8$ 时，$p = 2$。

2. 已知 $ a $ 为整数，$ ( 4 - a ) ^ { 2 a + 2 } = 1 $，则 $ a $ 的值为。

2. $-1$ 或 3 或 5 解析：因为 $(4 - a)^{2a + 2}=1$，
所以当 $2a + 2 = 0$ 且 $4 - a≠0$ 时，解得 $a = -1$；
当 $4 - a = 1$ 时，解得 $a = 3$，此时 $(4 - a)^{2a + 2}=1^{8}=1$；
当 $4 - a = -1$ 时，解得 $a = 5$，此时 $(4 - a)^{2a + 2}=(-1)^{12}=1$。
综上所述：$a$ 的值为 $-1$ 或 3 或 5。故答案为 $-1$ 或 3 或 5。

3. 如图 1-1-1，点 $ O $，$ A $ 在数轴上表示的数分别是 $ 0 $，$ 0.1 $，将线段 $ OA $ 分成 $ 10 $ 等份，离 $ O $点最近的分点为 $ B $；再将线段 $ OB $ 分成 $ 100 $ 等份，其分点由左向右依次为 $ N _ { 1 } $，$ N _ { 2 } $，$ ··· $，$ N _ { 99 } $；继续将线段 $ O N _ { 1 } $ 分成 $ 100 $ 等份，其分点由左向右依次为 $ P _ { 1 } $，$ P _ { 2 } $，$ ··· $，$ P _ { 99 } $。点 $ B $ 对应的数用科学记数法表示为；点 $ P _ { 17 } $ 对应的数用科学记数法表示为。

3. $1.0×10^{-2}$ $1.7×10^{-5}$

一、基础性作业
1. 计算：
(1) $ x^{3}y^{2} · x^{2} = $；
(2) $ (-3x^{2}) · 2x^{3} = $；
(3) $ (-3a^{4}b^{2}) · (-4a^{3}b) = $。

1. (1) $ x^{5} y^{2} $ (2) $ -6 x^{5} $ (3) $ 12 a^{7} b^{3} $

2. 计算：
(1) $ 2a^{2} · a^{5} + a(a^{3})^{2} = $；
(2) $ (2x^{4}y)^{2} - 3x^{3}y · 4x^{5}y = $。

2. (1) $ 3 a^{7} $ (2) $ -8 x^{8} y^{2} $