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1.（2024吐鲁番期末）某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有 （
A.200x人
B.(x÷200)人
C.(x−200)人
D.(x+200)人
C
）A.200x人
B.(x÷200)人
C.(x−200)人
D.(x+200)人
答案
1. C
解析
【分析】
解题思路：首先明确题目中的基本数量关系：七年级总人数 = 男生人数 + 女生人数，要求男生人数，只需将公式变形为男生人数 = 总人数 - 女生人数，再代入已知的总人数x和女生人数200，就能得到男生人数的代数式，再匹配选项即可。
【解析】
已知七年级学生总人数为x人，女生人数为200人，根据“总人数 = 男生人数 + 女生人数”可得：
男生人数 = 总人数 - 女生人数 = $x - 200$，即男生有$(x - 200)$人，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；基本数量关系应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对实际问题中数量关系的理解，只要理清三个量之间的关系就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先明确题目中的基本数量关系：七年级总人数 = 男生人数 + 女生人数，要求男生人数，只需将公式变形为男生人数 = 总人数 - 女生人数，再代入已知的总人数x和女生人数200，就能得到男生人数的代数式，再匹配选项即可。
【解析】
已知七年级学生总人数为x人，女生人数为200人，根据“总人数 = 男生人数 + 女生人数”可得：
男生人数 = 总人数 - 女生人数 = $x - 200$，即男生有$(x - 200)$人，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；基本数量关系应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对实际问题中数量关系的理解，只要理清三个量之间的关系就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 用代数式表示“比a的3倍小6的数”正确的是（
A.$3a - 6$
B.$3a + 6$
C.$3(a - 6)$
D.$3(a + 6)$
A
）A.$3a - 6$
B.$3a + 6$
C.$3(a - 6)$
D.$3(a + 6)$
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道列代数式的题目，需按运算顺序分步拆分语句分析：首先先计算“a的3倍”，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，得到3a；再计算“比3a小6的数”，求比一个数小几的数用减法计算，用3a减去6即可得到所求的代数式，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：①先表示a的3倍：根据倍数的计算规则，a的3倍可写为$3a$；
②再求比$3a$小6的数：用减法计算，即$3a - 6$。
因此符合要求的代数式是$3a - 6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心考查文字语言向数学代数式的转化能力，解题关键是明确运算的先后顺序，避免混淆运算步骤导致错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道列代数式的题目，需按运算顺序分步拆分语句分析：首先先计算“a的3倍”，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，得到3a；再计算“比3a小6的数”，求比一个数小几的数用减法计算，用3a减去6即可得到所求的代数式，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：①先表示a的3倍：根据倍数的计算规则，a的3倍可写为$3a$；
②再求比$3a$小6的数：用减法计算，即$3a - 6$。
因此符合要求的代数式是$3a - 6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心考查文字语言向数学代数式的转化能力，解题关键是明确运算的先后顺序，避免混淆运算步骤导致错误。
【难度系数】
0.9
3. 小明打算购买5支水笔和9本笔记本，已知水笔的价格为m元/支，笔记本的价格为n元/本，则共需（
A.$(5n+9m)$元
B.$(5m+9n)$元
C.$(5m-9n)$元
D.$14(m+n)$元
B
）A.$(5n+9m)$元
B.$(5m+9n)$元
C.$(5m-9n)$元
D.$14(m+n)$元
答案
3. B
解析
【分析】
解题时先结合购物场景明确总价计算逻辑：总费用等于购买的各类商品的总价之和，单类商品的总价=单价×购买数量。第一步先分别算出购买水笔、笔记本各自需要的费用，第二步把两类商品的费用相加，得到总费用后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算购买水笔的总费用：水笔单价为m元/支，共买5支，总价为$5× m=5m$元；
2. 计算购买笔记本的总费用：笔记本单价为n元/本，共买9本，总价为$9× n=9n$元；
3. 计算总费用：总费用为水笔费用与笔记本费用之和，即$(5m+9n)$元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；总价计算关系
【点评】
本题结合生活购物场景考查列代数式的基础应用，只要掌握单类商品总价的计算方法，再求和就能快速得出结果，属于基础考题。
【难度系数】
0.9
解题时先结合购物场景明确总价计算逻辑：总费用等于购买的各类商品的总价之和，单类商品的总价=单价×购买数量。第一步先分别算出购买水笔、笔记本各自需要的费用，第二步把两类商品的费用相加，得到总费用后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 计算购买水笔的总费用：水笔单价为m元/支，共买5支，总价为$5× m=5m$元；
2. 计算购买笔记本的总费用：笔记本单价为n元/本，共买9本，总价为$9× n=9n$元；
3. 计算总费用：总费用为水笔费用与笔记本费用之和，即$(5m+9n)$元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；总价计算关系
【点评】
本题结合生活购物场景考查列代数式的基础应用，只要掌握单类商品总价的计算方法，再求和就能快速得出结果，属于基础考题。
【难度系数】
0.9
4. (2026乌鲁木齐一模)某网店促销，将原价为a元的商品打9折后再降价20元出售，则商品的售价是
0.9a-20
元.答案
4. 0.9a-20
解析
【分析】
解题时先梳理售价的计算流程：第一步对原价打9折，第二步在打折后的价格基础上再减20元。首先回忆打折的含义：打9折就是按原价的90%销售，先算出打折后的价格，再减去优惠的20元，按这个顺序列代数式即可。
【解析】
1. 计算打9折后的价格：原价为a元，打9折即按原价的90%销售，因此打折后价格为 $a × 90\% = 0.9a$ 元；
2. 计算降价后的最终售价：在0.9a元的基础上再降价20元，因此最终售价为 $(0.9a - 20)$ 元。
【答案】
0.9a-20
【知识点】
列代数式；销售折扣计算
【点评】
本题考查实际问题中的代数式列写，只需理清优惠的先后顺序，掌握打折的计算规则即可正确解答，是基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理售价的计算流程：第一步对原价打9折，第二步在打折后的价格基础上再减20元。首先回忆打折的含义：打9折就是按原价的90%销售，先算出打折后的价格，再减去优惠的20元，按这个顺序列代数式即可。
【解析】
1. 计算打9折后的价格：原价为a元，打9折即按原价的90%销售，因此打折后价格为 $a × 90\% = 0.9a$ 元；
2. 计算降价后的最终售价：在0.9a元的基础上再降价20元，因此最终售价为 $(0.9a - 20)$ 元。
【答案】
0.9a-20
【知识点】
列代数式；销售折扣计算
【点评】
本题考查实际问题中的代数式列写，只需理清优惠的先后顺序，掌握打折的计算规则即可正确解答，是基础类题型。
【难度系数】
0.9
5. 用代数式表示：
(1)比x的平方的2倍大3的数：
(2)a的相反数与b的立方的差：
(3)a的4倍除以b的商：
(1)比x的平方的2倍大3的数：
$2x^2+3$
；(2)a的相反数与b的立方的差：
$-a-b^3$
；(3)a的4倍除以b的商：
$\dfrac{4a}{b}$
.答案
5. (1) $2x^2+3$ (2) $-a-b^3$ (3) $\dfrac{4a}{b}$
解析
【分析】
列代数式的核心是先准确理解题干描述的运算顺序和相关数学概念，再按照“先读的运算先写，后读的运算后写”的规则逐步推导：
1. 第(1)题先明确运算优先级：先算x的平方，再算平方的2倍，最后算加3；
2. 第(2)题先回忆相反数的概念，再分别找到两个运算对象，最后算两者的差；
3. 第(3)题先算a的4倍，再处理除法运算，注意代数式中除法要写成分数形式。
【解析】
(1) 先求x的平方为$x^2$，x平方的2倍为$2x^2$，比它大3的数就是加上3，结果为$2x^2+3$；
(2) a的相反数是$-a$，b的立方是$b^3$，两者的差为$-a$减去$b^3$，结果为$-a-b^3$；
(3) a的4倍是$4a$，4a除以b的商写成分数形式，结果为$\dfrac{4a}{b}$。
【答案】
(1) $2x^2+3$ (2) $-a-b^3$ (3) $\dfrac{4a}{b}$
【知识点】
列代数式；相反数的定义；代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确把握文字描述中的运算顺序，注意规避运算优先级错误、代数式书写不规范等常见问题，比如不要将“x的平方的2倍”错写为$(2x)^2$，除法运算不要用“÷”号，要写为分数形式。
【难度系数】
0.9
列代数式的核心是先准确理解题干描述的运算顺序和相关数学概念，再按照“先读的运算先写，后读的运算后写”的规则逐步推导：
1. 第(1)题先明确运算优先级：先算x的平方，再算平方的2倍，最后算加3；
2. 第(2)题先回忆相反数的概念，再分别找到两个运算对象，最后算两者的差；
3. 第(3)题先算a的4倍，再处理除法运算，注意代数式中除法要写成分数形式。
【解析】
(1) 先求x的平方为$x^2$，x平方的2倍为$2x^2$，比它大3的数就是加上3，结果为$2x^2+3$；
(2) a的相反数是$-a$，b的立方是$b^3$，两者的差为$-a$减去$b^3$，结果为$-a-b^3$；
(3) a的4倍是$4a$，4a除以b的商写成分数形式，结果为$\dfrac{4a}{b}$。
【答案】
(1) $2x^2+3$ (2) $-a-b^3$ (3) $\dfrac{4a}{b}$
【知识点】
列代数式；相反数的定义；代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确把握文字描述中的运算顺序，注意规避运算优先级错误、代数式书写不规范等常见问题，比如不要将“x的平方的2倍”错写为$(2x)^2$，除法运算不要用“÷”号，要写为分数形式。
【难度系数】
0.9
6. 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1000 m的公路.由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加20 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路a m.
(1)原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？
(1)原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？
答案
6. 解:(1)原计划修建这条公路需要$\dfrac{1000}{a}$天,实际修建这条公路用了$\dfrac{1000}{a+20}$天.
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天.
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天.
解析
【分析】
这是工程类代数式应用问题，解题核心是牢记工程问题基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率。解答第(1)问时，先明确原计划工作效率为a m/天，工作总量固定为1000m，直接代入公式即可求出原计划工期；再根据“实际每天比原计划多修20m”求出实际工作效率，再次代入公式得到实际工期。解答第(2)问时，缩短的工期就是原计划工期减去实际工期，将第(1)问得到的两个代数式相减即可。
【解析】
(1) 根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，已知公路总长1000m，原计划每天修建a m，因此原计划修建这条公路的天数为：$1000÷ a=\dfrac{1000}{a}$（天）。
已知实际每天修建长度比原计划增加20m，所以实际每天修建$(a+20)$m，因此实际修建这条公路的天数为：$1000÷ (a+20)=\dfrac{1000}{a+20}$（天）。
(2) 实际比原计划缩短的工期=原计划工期-实际工期，代入上述结果可得，缩短的天数为$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天。
【答案】
(1)原计划修建这条公路需要$\dfrac{1000}{a}$天，实际修建这条公路用了$\dfrac{1000}{a+20}$天。
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天。
【知识点】
1.列代数式 2.工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础实际应用题，重点考查对工程问题核心数量关系的理解，以及用代数式准确表示数量关系的能力，解题时注意代数式书写规范，除法关系写成分式形式即可。
【难度系数】
0.9
这是工程类代数式应用问题，解题核心是牢记工程问题基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率。解答第(1)问时，先明确原计划工作效率为a m/天，工作总量固定为1000m，直接代入公式即可求出原计划工期；再根据“实际每天比原计划多修20m”求出实际工作效率，再次代入公式得到实际工期。解答第(2)问时，缩短的工期就是原计划工期减去实际工期，将第(1)问得到的两个代数式相减即可。
【解析】
(1) 根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，已知公路总长1000m，原计划每天修建a m，因此原计划修建这条公路的天数为：$1000÷ a=\dfrac{1000}{a}$（天）。
已知实际每天修建长度比原计划增加20m，所以实际每天修建$(a+20)$m，因此实际修建这条公路的天数为：$1000÷ (a+20)=\dfrac{1000}{a+20}$（天）。
(2) 实际比原计划缩短的工期=原计划工期-实际工期，代入上述结果可得，缩短的天数为$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天。
【答案】
(1)原计划修建这条公路需要$\dfrac{1000}{a}$天，实际修建这条公路用了$\dfrac{1000}{a+20}$天。
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了$(\dfrac{1000}{a}-\dfrac{1000}{a+20})$天。
【知识点】
1.列代数式 2.工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础实际应用题，重点考查对工程问题核心数量关系的理解，以及用代数式准确表示数量关系的能力，解题时注意代数式书写规范，除法关系写成分式形式即可。
【难度系数】
0.9
7. 有$a$个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相同的规定，穿了$(b-1)$串冰糖葫芦，还剩$c$个山楂可单吃，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 （
A.$\dfrac{a+c}{b-1}$
B.$\dfrac{a+c}{b}$
C.$\dfrac{a-c}{b-1}$
D.$\dfrac{a-c}{b}$
C
）A.$\dfrac{a+c}{b-1}$
B.$\dfrac{a+c}{b}$
C.$\dfrac{a-c}{b-1}$
D.$\dfrac{a-c}{b}$
答案
7. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确题目中的数量关系：山楂的总个数 = 穿成串的山楂总个数 + 剩余的山楂个数，而穿成串的山楂总个数 = 每串山楂个数 × 串数。我们可以先求出穿成串的山楂总数量，再除以串数，就能得到每串的山楂个数。
【解析】
首先计算穿成冰糖葫芦的山楂总个数：已知总共有$a$个山楂，剩余$c$个没穿，因此穿成串的山楂数量为$a - c$个。
已知一共穿了$(b-1)$串，且每串山楂个数相同，因此每串的山楂个数 = 穿成串的总山楂数 ÷ 串数，即$\dfrac{a - c}{b - 1}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 列代数式
2. 有余数除法的数量关系
【点评】
本题考查结合实际问题列代数式的能力，解题的关键是理清总量、消耗量、剩余量以及份数之间的对应关系，属于基础题型，只要找准数量关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确题目中的数量关系：山楂的总个数 = 穿成串的山楂总个数 + 剩余的山楂个数，而穿成串的山楂总个数 = 每串山楂个数 × 串数。我们可以先求出穿成串的山楂总数量，再除以串数，就能得到每串的山楂个数。
【解析】
首先计算穿成冰糖葫芦的山楂总个数：已知总共有$a$个山楂，剩余$c$个没穿，因此穿成串的山楂数量为$a - c$个。
已知一共穿了$(b-1)$串，且每串山楂个数相同，因此每串的山楂个数 = 穿成串的总山楂数 ÷ 串数，即$\dfrac{a - c}{b - 1}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 列代数式
2. 有余数除法的数量关系
【点评】
本题考查结合实际问题列代数式的能力，解题的关键是理清总量、消耗量、剩余量以及份数之间的对应关系，属于基础题型，只要找准数量关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
8. 某工厂计划生产$n$个零件，原计划每天生产$a$个零件.
(1)计划生产这批零件需要
(2)实际每天比原计划多生产$b$个零件，则实际每天生产
(1)计划生产这批零件需要
$\dfrac{n}{a}$
天；(2)实际每天比原计划多生产$b$个零件，则实际每天生产
$(a+b)$
个零件，实际生产所用的天数比原计划少用$(\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b})$
天.答案
8. (1) $\dfrac{n}{a}$ (2) $(a+b)$，$\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b}$
解析
【分析】
这是一道结合工程问题列代数式的基础题，解题时紧扣工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系逐步推导即可。（1）求计划生产天数，直接利用“工作时间=工作总量÷工作效率”的关系，代入对应已知量就能得出结果；（2）第一空求实际每天产量，用原计划日产量加上多生产的量即可；第二空求少用的天数，需先算出实际生产的天数，再用原计划天数减去实际天数即可得到结果。
【解析】
（1）已知零件总个数（工作总量）为$n$，原计划每天生产个数（工作效率）为$a$，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，可得计划生产这批零件需要的天数为：$n÷ a=\dfrac{n}{a}$。
（2）①实际每天比原计划多生产$b$个零件，因此实际每天生产的零件数为原计划产量加额外产量，即$(a+b)$个；
②先计算实际生产的天数：总零件数$n$除以实际日产量$(a+b)$，得$\dfrac{n}{a+b}$天；再用原计划天数减去实际天数，即可得到实际比原计划少用的天数：$\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b}$。
【答案】
(1) $\dfrac{n}{a}$ (2) $(a+b)$，$\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b}$
【知识点】
1. 列代数式 2. 工程问题基本数量关系
【点评】
本题考查结合实际情境列代数式，属于基础题型，解题关键是准确梳理题目中的数量关系，书写代数式时要注意规范，除法运算一般写成分数形式，含加减运算的代数式带单位时要加括号。
【难度系数】
0.8
这是一道结合工程问题列代数式的基础题，解题时紧扣工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系逐步推导即可。（1）求计划生产天数，直接利用“工作时间=工作总量÷工作效率”的关系，代入对应已知量就能得出结果；（2）第一空求实际每天产量，用原计划日产量加上多生产的量即可；第二空求少用的天数，需先算出实际生产的天数，再用原计划天数减去实际天数即可得到结果。
【解析】
（1）已知零件总个数（工作总量）为$n$，原计划每天生产个数（工作效率）为$a$，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，可得计划生产这批零件需要的天数为：$n÷ a=\dfrac{n}{a}$。
（2）①实际每天比原计划多生产$b$个零件，因此实际每天生产的零件数为原计划产量加额外产量，即$(a+b)$个；
②先计算实际生产的天数：总零件数$n$除以实际日产量$(a+b)$，得$\dfrac{n}{a+b}$天；再用原计划天数减去实际天数，即可得到实际比原计划少用的天数：$\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b}$。
【答案】
(1) $\dfrac{n}{a}$ (2) $(a+b)$，$\dfrac{n}{a}-\dfrac{n}{a+b}$
【知识点】
1. 列代数式 2. 工程问题基本数量关系
【点评】
本题考查结合实际情境列代数式，属于基础题型，解题关键是准确梳理题目中的数量关系，书写代数式时要注意规范，除法运算一般写成分数形式，含加减运算的代数式带单位时要加括号。
【难度系数】
0.8
9. x是两位数，y是一位数，若把y放在x的左边，则组成的三位数表示为
$100y+x$
.答案
9. $100y+x$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以结合数位的计数单位来思考：首先明确把一位数y放在两位数x的左边时，y所处的数位是三位数的百位，百位上的数字对应的计数单位是100，而原来的两位数x的数位不变，数值保持原来的大小。我们也可以通过举具体例子验证思路，比如假设y=2，x=34，组成的三位数是234，对应计算就是2×100+34，符合规律。
【解析】
解：
∵y是一位数，放在x的左边时位于三位数的百位上，因此y表示的数值为100y；
原来的两位数x在三位数的十位和个位上，数值仍为x；
∴组成的三位数可表示为100y + x。
代入数值验证：若y=5，x=18，组成的三位数是518，代入式子得100×5+18=518，结果正确。
【答案】
$100y+x$
【知识点】
1. 列代数式
2. 数位的表示
【点评】
本题考查数位相关的代数式书写，解题核心是准确判断数字所在数位对应的计数单位，避免出现将百位计数单位错记为10的错误，结合具体实例代入验证可以快速检查结果是否正确。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以结合数位的计数单位来思考：首先明确把一位数y放在两位数x的左边时，y所处的数位是三位数的百位，百位上的数字对应的计数单位是100，而原来的两位数x的数位不变，数值保持原来的大小。我们也可以通过举具体例子验证思路，比如假设y=2，x=34，组成的三位数是234，对应计算就是2×100+34，符合规律。
【解析】
解：
∵y是一位数，放在x的左边时位于三位数的百位上，因此y表示的数值为100y；
原来的两位数x在三位数的十位和个位上，数值仍为x；
∴组成的三位数可表示为100y + x。
代入数值验证：若y=5，x=18，组成的三位数是518，代入式子得100×5+18=518，结果正确。
【答案】
$100y+x$
【知识点】
1. 列代数式
2. 数位的表示
【点评】
本题考查数位相关的代数式书写，解题核心是准确判断数字所在数位对应的计数单位，避免出现将百位计数单位错记为10的错误，结合具体实例代入验证可以快速检查结果是否正确。
【难度系数】
0.8
10. 某商店出售一种商品，其原价为 $ m $ 元. 现有以下两种调价方案，方案一:先提价10％，在此基础上再降价10％；方案二:先降价10％，在此基础上再提价10％.
(1)用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
(2) 两种调价方案改为:方案一:先提价20％，在此基础上再降价20％；方案二:先降价20％，在此基础上再提价20％，这时结果怎样？
(3)你能总结出什么规律？
(1)用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
(2) 两种调价方案改为:方案一:先提价20％，在此基础上再降价20％；方案二:先降价20％，在此基础上再提价20％，这时结果怎样？
(3)你能总结出什么规律？
答案
10. 解:(1)方案一:先提价 10％后的售价为$(1+10\%)m=1.1m$(元)，再降价 10％后的售价为$1.1m×(1-10\%)=0.99m$(元)；
方案二:先降价 10％后的售价为$(1-10\%)m=0.9m$(元)，再提价 10％后的售价为$0.9m×(1+10\%)=0.99m$(元)，
所以用这两种方案调价的结果一样，调价后的结果都没有恢复原价.
(2)方案一:先提价 20％后的售价为$(1+20\%)m=1.2m$(元)，再降价 20％后的售价为$1.2m×(1-20\%)=0.96m$(元)；
方案二:先降价 20％后的售价为$(1-20\%)m=0.8m$(元)，再提价 20％后的售价为$0.8m×(1+20\%)=0.96m$(元)，
所以用这两种方案调价的结果一样，调价后的结果都没有恢复原价.
(3)在原价基础上，先提价$a\%$，在此基础上再降价$a\%$，与先降价$a\%$，在此基础上再提价$a\%$，最后结果一样，且都没有恢复原价.
方案二:先降价 10％后的售价为$(1-10\%)m=0.9m$(元)，再提价 10％后的售价为$0.9m×(1+10\%)=0.99m$(元)，
所以用这两种方案调价的结果一样，调价后的结果都没有恢复原价.
(2)方案一:先提价 20％后的售价为$(1+20\%)m=1.2m$(元)，再降价 20％后的售价为$1.2m×(1-20\%)=0.96m$(元)；
方案二:先降价 20％后的售价为$(1-20\%)m=0.8m$(元)，再提价 20％后的售价为$0.8m×(1+20\%)=0.96m$(元)，
所以用这两种方案调价的结果一样，调价后的结果都没有恢复原价.
(3)在原价基础上，先提价$a\%$，在此基础上再降价$a\%$，与先降价$a\%$，在此基础上再提价$a\%$，最后结果一样，且都没有恢复原价.
解析
【分析】
解题时需明确调价的计算规则：商品提价a%后的价格=原价×(1+a%)，降价a%后的价格=原价×(1-a%)，每次调价的计算基数是上一次调整后的价格。针对(1)(2)问，先分别计算两种调价方案的最终售价，再互相比较、和原价对比即可判断结果；第(3)问可将前两问的具体百分数替换为通用的a%，从特殊情况推广到一般情况总结规律。
【解析】
(1)方案一：先提价10％后的售价为$(1+10\%)m=1.1m$(元)，再降价10％后的售价为$1.1m×(1-10\%)=0.99m$(元)；
方案二：先降价10％后的售价为$(1-10\%)m=0.9m$(元)，再提价10％后的售价为$0.9m×(1+10\%)=0.99m$(元)，
因此两种方案调价结果一致，最终售价均低于原价，没有恢复原价。
(2)方案一：先提价20％后的售价为$(1+20\%)m=1.2m$(元)，再降价20％后的售价为$1.2m×(1-20\%)=0.96m$(元)；
方案二：先降价20％后的售价为$(1-20\%)m=0.8m$(元)，再提价20％后的售价为$0.8m×(1+20\%)=0.96m$(元)，
因此两种方案调价结果一致，最终售价均低于原价，没有恢复原价。
(3)结合前两问的计算结果可总结规律：在原价基础上，先提价$a\%$再降价$a\%$，与先降价$a\%$再提价$a\%$的最终结果相同，且均低于原价，无法恢复原价。
【答案】
(1) 两种方案调价结果一样，都没有恢复原价，最终售价均为$0.99m$元；
(2) 两种方案调价结果一样，都没有恢复原价，最终售价均为$0.96m$元；
(3) 在原价基础上，先提价$a\%$，在此基础上再降价$a\%$，与先降价$a\%$，在此基础上再提价$a\%$，最后结果一样，且都没有恢复原价。
【知识点】
1. 列代数式
2. 百分数实际应用
3. 规律探究
【点评】
本题结合生活中商品调价的常见场景考查代数式的实际应用，解题核心是明确每次调价的计算基数为上一次调整后的价格，通过从特殊到一般的探究过程，可有效提升归纳总结能力，避免陷入“提价再降价相同幅度会回到原价”的认知误区。
【难度系数】
0.8
解题时需明确调价的计算规则：商品提价a%后的价格=原价×(1+a%)，降价a%后的价格=原价×(1-a%)，每次调价的计算基数是上一次调整后的价格。针对(1)(2)问，先分别计算两种调价方案的最终售价，再互相比较、和原价对比即可判断结果；第(3)问可将前两问的具体百分数替换为通用的a%，从特殊情况推广到一般情况总结规律。
【解析】
(1)方案一：先提价10％后的售价为$(1+10\%)m=1.1m$(元)，再降价10％后的售价为$1.1m×(1-10\%)=0.99m$(元)；
方案二：先降价10％后的售价为$(1-10\%)m=0.9m$(元)，再提价10％后的售价为$0.9m×(1+10\%)=0.99m$(元)，
因此两种方案调价结果一致，最终售价均低于原价，没有恢复原价。
(2)方案一：先提价20％后的售价为$(1+20\%)m=1.2m$(元)，再降价20％后的售价为$1.2m×(1-20\%)=0.96m$(元)；
方案二：先降价20％后的售价为$(1-20\%)m=0.8m$(元)，再提价20％后的售价为$0.8m×(1+20\%)=0.96m$(元)，
因此两种方案调价结果一致，最终售价均低于原价，没有恢复原价。
(3)结合前两问的计算结果可总结规律：在原价基础上，先提价$a\%$再降价$a\%$，与先降价$a\%$再提价$a\%$的最终结果相同，且均低于原价，无法恢复原价。
【答案】
(1) 两种方案调价结果一样，都没有恢复原价，最终售价均为$0.99m$元；
(2) 两种方案调价结果一样，都没有恢复原价，最终售价均为$0.96m$元；
(3) 在原价基础上，先提价$a\%$，在此基础上再降价$a\%$，与先降价$a\%$，在此基础上再提价$a\%$，最后结果一样，且都没有恢复原价。
【知识点】
1. 列代数式
2. 百分数实际应用
3. 规律探究
【点评】
本题结合生活中商品调价的常见场景考查代数式的实际应用，解题核心是明确每次调价的计算基数为上一次调整后的价格，通过从特殊到一般的探究过程，可有效提升归纳总结能力，避免陷入“提价再降价相同幅度会回到原价”的认知误区。
【难度系数】
0.8
