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1. 计算 $2÷(-\dfrac{2}{5})$ 时，将除法转化为乘法正确的是（
A.$\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{5})$
B.$2×(-\dfrac{5}{2})$
C.$2×\dfrac{5}{2}$
D.$\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{5}{2})$
B
）A.$\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{5})$
B.$2×(-\dfrac{5}{2})$
C.$2×\dfrac{5}{2}$
D.$\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{5}{2})$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数除法的转化规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，转化过程需注意两点：①被除数保持不变；②除数要替换为它的倒数，符号不变。首先确定原式的除数是$-\frac{2}{5}$，先计算它的倒数：分数的倒数只需交换分子、分母的位置，符号不变，因此$-\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{2}$。再按照转化规则写出对应的乘法式子，最后匹配选项即可。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，公式为$a÷ b = a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$。
本题中除数为$-\frac{2}{5}$，它的倒数是$-\frac{5}{2}$，因此：
$2÷(-\dfrac{2}{5})=2×(-\dfrac{5}{2})$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 倒数的定义
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考查有理数除法转乘法的运算规则，解题时易错点有两个：一是误将被除数也求倒数，二是计算负数的倒数时搞错符号，牢记转化规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数除法的转化规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，转化过程需注意两点：①被除数保持不变；②除数要替换为它的倒数，符号不变。首先确定原式的除数是$-\frac{2}{5}$，先计算它的倒数：分数的倒数只需交换分子、分母的位置，符号不变，因此$-\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{2}$。再按照转化规则写出对应的乘法式子，最后匹配选项即可。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，公式为$a÷ b = a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$。
本题中除数为$-\frac{2}{5}$，它的倒数是$-\frac{5}{2}$，因此：
$2÷(-\dfrac{2}{5})=2×(-\dfrac{5}{2})$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 倒数的定义
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考查有理数除法转乘法的运算规则，解题时易错点有两个：一是误将被除数也求倒数，二是计算负数的倒数时搞错符号，牢记转化规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 计算$(-2)÷(-\dfrac{1}{2})$的结果是 （
A.$-4$
B.$-1$
C.$1$
D.$4$
D
）A.$-4$
B.$-1$
C.$1$
D.$4$
答案
2. D
解析
【分析】
解决这道题可按照有理数除法的解题步骤思考：第一步先判断商的符号，根据有理数除法法则，同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负，本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，因此商是正数，可直接排除负的选项A、B；第二步计算商的绝对值，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此计算2除以$\frac{1}{2}$的结果即可得到最终数值。
【解析】
根据有理数除法法则计算：
1. 确定符号：被除数与除数均为负数，同号相除得正，因此结果为正数；
2. 计算绝对值：除以$\frac{1}{2}$等于乘$\frac{1}{2}$的倒数2，即$\vert -2\vert ÷ \vert -\dfrac{1}{2}\vert = 2÷ \dfrac{1}{2} = 2× 2 = 4$；
综上，$(-2)÷(-\dfrac{1}{2})=4$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的概念
【点评】
本题是有理数除法运算的基础题型，核心考察除法法则的应用，解题时要先确定符号再计算数值，避免因忽略符号或记错倒数导致出错。
【难度系数】
0.9
解决这道题可按照有理数除法的解题步骤思考：第一步先判断商的符号，根据有理数除法法则，同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负，本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，因此商是正数，可直接排除负的选项A、B；第二步计算商的绝对值，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此计算2除以$\frac{1}{2}$的结果即可得到最终数值。
【解析】
根据有理数除法法则计算：
1. 确定符号：被除数与除数均为负数，同号相除得正，因此结果为正数；
2. 计算绝对值：除以$\frac{1}{2}$等于乘$\frac{1}{2}$的倒数2，即$\vert -2\vert ÷ \vert -\dfrac{1}{2}\vert = 2÷ \dfrac{1}{2} = 2× 2 = 4$；
综上，$(-2)÷(-\dfrac{1}{2})=4$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的概念
【点评】
本题是有理数除法运算的基础题型，核心考察除法法则的应用，解题时要先确定符号再计算数值，避免因忽略符号或记错倒数导致出错。
【难度系数】
0.9
3. 给出下列各式：①$(-24)÷(-8)=-3$；②$(+32)÷(-8)=-4$；③$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{4}{5})=1$；④$0÷(-9)=0$。其中，计算正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。接下来逐个验证4个式子的计算是否正确，统计正确的个数即可选出答案。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
①$(-24)÷(-8)$：两个负数相除，同号得正，绝对值相除$24÷8=3$，所以结果应为$3$，原式计算错误；
②$(+32)÷(-8)$：一正一负相除，异号得负，绝对值相除$32÷8=4$，所以结果为$-4$，原式计算正确；
③$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{4}{5})$：两个负数相除，同号得正，绝对值相除$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}=1$，所以结果为$1$，原式计算正确；
④$0÷(-9)$：0除以任何不为0的数都得0，所以结果为$0$，原式计算正确。
综上，计算正确的是②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则；0的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对有理数除法法则的掌握，解题的易错点是判断商的符号时出错，牢记符号规则再结合绝对值计算即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。接下来逐个验证4个式子的计算是否正确，统计正确的个数即可选出答案。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
①$(-24)÷(-8)$：两个负数相除，同号得正，绝对值相除$24÷8=3$，所以结果应为$3$，原式计算错误；
②$(+32)÷(-8)$：一正一负相除，异号得负，绝对值相除$32÷8=4$，所以结果为$-4$，原式计算正确；
③$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{4}{5})$：两个负数相除，同号得正，绝对值相除$\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}=1$，所以结果为$1$，原式计算正确；
④$0÷(-9)$：0除以任何不为0的数都得0，所以结果为$0$，原式计算正确。
综上，计算正确的是②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则；0的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对有理数除法法则的掌握，解题的易错点是判断商的符号时出错，牢记符号规则再结合绝对值计算即可避免错误。
【难度系数】
0.8
4. 若两个数的商为正数，则这两个数 （
A.都为正数
B.都为负数
C.同号
D.异号
C
）A.都为正数
B.都为负数
C.同号
D.异号
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数除法的符号判定法则：两数相除，同号得正，异号得负。题目已知两个数的商为正数，说明这两个数的符号符合“同号得正”的要求，同号包含两个数都为正数、两个数都为负数两种情况，接下来逐一分析选项，排除不全面或错误的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数除法的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。
已知两个数的商为正数，因此这两个数一定同号，即要么都为正数，要么都为负数。
对选项逐一判断：
A. 都为正数只是同号的其中一种情况，表述不全面，错误；
B. 都为负数只是同号的其中一种情况，表述不全面，错误；
C. 同号符合“同号得正”的法则，正确；
D. 异号的两个数相除商为负数，不符合题意，错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题考查有理数除法符号法则的应用，解题时要注意“同号”包含同为正和同为负两种情况，避免因考虑不全面误选单一情况的选项。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数除法的符号判定法则：两数相除，同号得正，异号得负。题目已知两个数的商为正数，说明这两个数的符号符合“同号得正”的要求，同号包含两个数都为正数、两个数都为负数两种情况，接下来逐一分析选项，排除不全面或错误的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数除法的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。
已知两个数的商为正数，因此这两个数一定同号，即要么都为正数，要么都为负数。
对选项逐一判断：
A. 都为正数只是同号的其中一种情况，表述不全面，错误；
B. 都为负数只是同号的其中一种情况，表述不全面，错误；
C. 同号符合“同号得正”的法则，正确；
D. 异号的两个数相除商为负数，不符合题意，错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题考查有理数除法符号法则的应用，解题时要注意“同号”包含同为正和同为负两种情况，避免因考虑不全面误选单一情况的选项。
【难度系数】
0.9
5.（教材练习 T1 变式）计算：
(1)$(-84)÷(-7)$；
(2)$(-3\dfrac{1}{7})÷11$；
(3)$1÷(-\dfrac{22}{7})$；
(4)$(-0.75)÷(-0.25)$；
(5)$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})$；
(6)$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})$。
(1)$(-84)÷(-7)$；
(2)$(-3\dfrac{1}{7})÷11$；
(3)$1÷(-\dfrac{22}{7})$；
(4)$(-0.75)÷(-0.25)$；
(5)$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})$；
(6)$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})$。
答案
5. 解:(1)$(-84)÷(-7)=12$.
(2)$(-3\dfrac{1}{7})÷11=-\dfrac{22}{7}×\dfrac{1}{11}=-\dfrac{2}{7}$.
(3)$1÷(-\dfrac{22}{7})=1×(-\dfrac{7}{22})=-\dfrac{7}{22}$.
(4)$(-0.75)÷(-0.25)=+(0.75÷0.25)=3$.
(5)$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})=\dfrac{3}{5}×\dfrac{25}{3}=5$.
(6)$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})=\dfrac{11}{3}×\dfrac{2}{11}=\dfrac{2}{3}$.
(2)$(-3\dfrac{1}{7})÷11=-\dfrac{22}{7}×\dfrac{1}{11}=-\dfrac{2}{7}$.
(3)$1÷(-\dfrac{22}{7})=1×(-\dfrac{7}{22})=-\dfrac{7}{22}$.
(4)$(-0.75)÷(-0.25)=+(0.75÷0.25)=3$.
(5)$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})=\dfrac{3}{5}×\dfrac{25}{3}=5$.
(6)$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})=\dfrac{11}{3}×\dfrac{2}{11}=\dfrac{2}{3}$.
解析
【分析】
这组题目考查有理数的除法运算，解题可遵循以下思路：①先根据有理数除法的符号法则判断商的符号：两数相除，同号得正，异号得负；②若算式中有带分数，先将带分数化为假分数，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将除法转化为乘法计算；③计算绝对值的运算结果时，能约分的先约分简化过程，最后结合符号得到最终结果。
【解析】
(1) 两个负数相除，同号得正，再计算绝对值的商：
$(-84)÷(-7)=+(84÷7)=12$
(2) 先将带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，异号得负，约分计算：
$(-3\dfrac{1}{7})÷11=(-\dfrac{22}{7})×\dfrac{1}{11}=-\dfrac{22×1}{7×11}=-\dfrac{2}{7}$
(3) 异号得负，将除法转化为乘法直接计算：
$1÷(-\dfrac{22}{7})=1×(-\dfrac{7}{22})=-\dfrac{7}{22}$
(4) 两个负数相除，同号得正，计算绝对值的商：
$(-0.75)÷(-0.25)=+(0.75÷0.25)=3$
(5) 同号得正，将除法转化为乘法，约分计算：
$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})=\dfrac{3}{5}×\dfrac{25}{3}=5$
(6) 先将两个带分数化为假分数，同号得正，再转化为乘法约分计算：
$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})=(-\dfrac{11}{3})÷(-\dfrac{11}{2})=\dfrac{11}{3}×\dfrac{2}{11}=\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$12$；(2)$-\dfrac{2}{7}$；(3)$-\dfrac{7}{22}$；(4)$3$；(5)$5$；(6)$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数乘除运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心要把握“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，遇到带分数、小数时先转化为便于计算的分数形式再运算，能有效降低出错率，是巩固除法运算法则的典型练习题。
【难度系数】
0.85
这组题目考查有理数的除法运算，解题可遵循以下思路：①先根据有理数除法的符号法则判断商的符号：两数相除，同号得正，异号得负；②若算式中有带分数，先将带分数化为假分数，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将除法转化为乘法计算；③计算绝对值的运算结果时，能约分的先约分简化过程，最后结合符号得到最终结果。
【解析】
(1) 两个负数相除，同号得正，再计算绝对值的商：
$(-84)÷(-7)=+(84÷7)=12$
(2) 先将带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，异号得负，约分计算：
$(-3\dfrac{1}{7})÷11=(-\dfrac{22}{7})×\dfrac{1}{11}=-\dfrac{22×1}{7×11}=-\dfrac{2}{7}$
(3) 异号得负，将除法转化为乘法直接计算：
$1÷(-\dfrac{22}{7})=1×(-\dfrac{7}{22})=-\dfrac{7}{22}$
(4) 两个负数相除，同号得正，计算绝对值的商：
$(-0.75)÷(-0.25)=+(0.75÷0.25)=3$
(5) 同号得正，将除法转化为乘法，约分计算：
$(-\dfrac{3}{5})÷(-\dfrac{3}{25})=\dfrac{3}{5}×\dfrac{25}{3}=5$
(6) 先将两个带分数化为假分数，同号得正，再转化为乘法约分计算：
$(-3\dfrac{2}{3})÷(-5\dfrac{1}{2})=(-\dfrac{11}{3})÷(-\dfrac{11}{2})=\dfrac{11}{3}×\dfrac{2}{11}=\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$12$；(2)$-\dfrac{2}{7}$；(3)$-\dfrac{7}{22}$；(4)$3$；(5)$5$；(6)$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数乘除运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心要把握“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，遇到带分数、小数时先转化为便于计算的分数形式再运算，能有效降低出错率，是巩固除法运算法则的典型练习题。
【难度系数】
0.85
6.（教材例5变式）化简：
(1)$\frac{-18}{6}$；
(2)$\frac{-30}{-75}$；
(3)$\frac{-6}{-0.3}$。
(1)$\frac{-18}{6}$；
(2)$\frac{-30}{-75}$；
(3)$\frac{-6}{-0.3}$。
答案
6. (1)$-3$ (2)$\dfrac{2}{5}$ (3)20
解析
【分析】
本题属于有理数除法的化简题目，解题思路严格遵循有理数除法法则：第一步先根据被除数和除数的符号确定商的符号，规则是同号得正、异号得负；第二步计算被除数和除数绝对值的商，分数形式的可以通过约分得到最简结果，含小数的除法可转化为整数除法计算；最后结合符号和计算得到的数值，就是最终化简结果。
【解析】
(1) 被除数是-18、除数是6，两者异号，所以商为负，再计算绝对值的商：$18÷6=3$，因此$\frac{-18}{6}=-3$；
(2) 被除数是-30、除数是-75，两者同号，所以商为正，再计算绝对值的商：$30÷75=\frac{30}{75}=\frac{2}{5}$，因此$\frac{-30}{-75}=\frac{2}{5}$；
(3) 被除数是-6、除数是-0.3，两者同号，所以商为正，再计算绝对值的商：$6÷0.3=20$，因此$\frac{-6}{-0.3}=20$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$\dfrac{2}{5}$；(3)$20$
【知识点】
有理数除法法则、分数约分、小数除法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考点是有理数除法的符号判定，计算绝对值的商时注意约分规则和小数除法的运算准确性，即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
本题属于有理数除法的化简题目，解题思路严格遵循有理数除法法则：第一步先根据被除数和除数的符号确定商的符号，规则是同号得正、异号得负；第二步计算被除数和除数绝对值的商，分数形式的可以通过约分得到最简结果，含小数的除法可转化为整数除法计算；最后结合符号和计算得到的数值，就是最终化简结果。
【解析】
(1) 被除数是-18、除数是6，两者异号，所以商为负，再计算绝对值的商：$18÷6=3$，因此$\frac{-18}{6}=-3$；
(2) 被除数是-30、除数是-75，两者同号，所以商为正，再计算绝对值的商：$30÷75=\frac{30}{75}=\frac{2}{5}$，因此$\frac{-30}{-75}=\frac{2}{5}$；
(3) 被除数是-6、除数是-0.3，两者同号，所以商为正，再计算绝对值的商：$6÷0.3=20$，因此$\frac{-6}{-0.3}=20$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$\dfrac{2}{5}$；(3)$20$
【知识点】
有理数除法法则、分数约分、小数除法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考点是有理数除法的符号判定，计算绝对值的商时注意约分规则和小数除法的运算准确性，即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
7. 计算：
(1) $5÷(-\dfrac{1}{6})×(-6)$；
(2) $(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})÷0.25$；
(3) $(-2\dfrac{1}{2})÷(-5)×(-3\dfrac{1}{3})$；
(4) (2025乌鲁木齐新市区期中) $(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$；
(1) $5÷(-\dfrac{1}{6})×(-6)$；
(2) $(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})÷0.25$；
(3) $(-2\dfrac{1}{2})÷(-5)×(-3\dfrac{1}{3})$；
(4) (2025乌鲁木齐新市区期中) $(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$；
答案
7. 解:(1)原式$=5×(-6)×(-6)=5×6×6=180$.
(2)原式$=(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})×4=\dfrac{5}{3}$.
(3)原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{5}{3}$.
(4)原式$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}=1$.
(2)原式$=(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})×4=\dfrac{5}{3}$.
(3)原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{10}{3})=-\dfrac{5}{3}$.
(4)原式$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}=1$.
解析
【分析】
这4道题均为有理数乘除混合运算，解题思路如下：①乘除属于同级运算，按照从左到右的顺序计算；②先将所有除法转化为乘法（依据：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），遇到带分数要先化为假分数、小数化为分数，方便约分计算；③先根据负因数的个数判断结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，个数为奇数时结果为负；④最后计算各因数绝对值的乘积，能约分的先约分简化计算。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法：
原式$=5×(-6)×(-6)$
式子中有2个负因数，结果为正，计算绝对值乘积：
$=5×6×6=180$
(2) 先将小数$0.25$化为$\frac{1}{4}$，再将除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{8})÷\frac{1}{4}=(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{8})×4$
式子中有2个负因数，结果为正，约分计算：
$=\frac{2}{3}×\frac{5}{8}×4=\frac{5}{3}$
(3) 先将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，$-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}$，再将除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{5}{2})÷(-5)×(-\frac{10}{3})=(-\frac{5}{2})×(-\frac{1}{5})×(-\frac{10}{3})$
式子中有3个负因数，结果为负，约分计算：
$=-(\frac{5}{2}×\frac{1}{5}×\frac{10}{3})=-\frac{5}{3}$
(4) 将所有除法转化为乘法：
原式$=(-81)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{16})$
式子中有2个负因数，结果为正，约分计算：
$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1$
【答案】
(1)$\boxed{180}$；(2)$\boxed{\dfrac{5}{3}}$；(3)$\boxed{-\dfrac{5}{3}}$；(4)$\boxed{1}$
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题侧重考察有理数乘除混合运算的基本技能，核心是先将除法统一为乘法运算，优先判断结果符号再计算绝对值，计算时注意带分数、小数的格式转化，约分可大幅降低计算出错概率。
【难度系数】
0.8
这4道题均为有理数乘除混合运算，解题思路如下：①乘除属于同级运算，按照从左到右的顺序计算；②先将所有除法转化为乘法（依据：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），遇到带分数要先化为假分数、小数化为分数，方便约分计算；③先根据负因数的个数判断结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，个数为奇数时结果为负；④最后计算各因数绝对值的乘积，能约分的先约分简化计算。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法：
原式$=5×(-6)×(-6)$
式子中有2个负因数，结果为正，计算绝对值乘积：
$=5×6×6=180$
(2) 先将小数$0.25$化为$\frac{1}{4}$，再将除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{8})÷\frac{1}{4}=(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{8})×4$
式子中有2个负因数，结果为正，约分计算：
$=\frac{2}{3}×\frac{5}{8}×4=\frac{5}{3}$
(3) 先将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，$-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}$，再将除法转化为乘法：
原式$=(-\frac{5}{2})÷(-5)×(-\frac{10}{3})=(-\frac{5}{2})×(-\frac{1}{5})×(-\frac{10}{3})$
式子中有3个负因数，结果为负，约分计算：
$=-(\frac{5}{2}×\frac{1}{5}×\frac{10}{3})=-\frac{5}{3}$
(4) 将所有除法转化为乘法：
原式$=(-81)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{16})$
式子中有2个负因数，结果为正，约分计算：
$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1$
【答案】
(1)$\boxed{180}$；(2)$\boxed{\dfrac{5}{3}}$；(3)$\boxed{-\dfrac{5}{3}}$；(4)$\boxed{1}$
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题侧重考察有理数乘除混合运算的基本技能，核心是先将除法统一为乘法运算，优先判断结果符号再计算绝对值，计算时注意带分数、小数的格式转化，约分可大幅降低计算出错概率。
【难度系数】
0.8
