1. 平行四边形折叠与拼接实践探究：
在“平行四边形的折叠与拼接”综合实践活动中，同学们进行了如下操作：
①取一张矩形纸片，长为10 cm，宽为6 cm，沿其一组对边中点连线折叠，得到两个全等的小矩形；
②将其中一个小矩形沿对角线剪开，得到两个全等的直角三角形；
③用这两个直角三角形和未剪开的小矩形拼接成一个新的平行四边形.
问题：
(1)求步骤①中折叠后小矩形的长和宽，并判断小矩形是否为菱形，说明理由；
(2)步骤②中剪开的直角三角形，其两条直角边的长度分别是多少？斜边长度是多少？
(3)请描述如何用步骤②中的两个直角三角形和未剪开的小矩形拼接成平行四边形，并证明拼接后的图形是平行四边形.

解：(1) 步骤①中折叠后小矩形不是菱形。理由：原矩形长10 cm，宽6 cm，若沿原矩形短边中点连线折叠，则小矩形的长为10 cm，宽为6÷2=3 cm；若沿原矩形长边中点连线折叠，宽为10÷2=5 cm，长为6 cm，则得到小矩形的长≠宽，而菱形的四条边都相等，因此不是菱形。
(2) 若沿原矩形短边中点连线折叠，直角三角形的两条直角边长分别为10 cm和3 cm，由勾股定理，得斜边长度为$\sqrt{10^2+3^2}=\sqrt{109} cm$；若沿原矩形长边中点连线折叠，直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和5 cm，斜边长度为$\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{61} cm$。
(3) 拼接方式：
证明：如图①，若沿原矩形短边中点连线折叠，则AB=BC=EF=ED=3 cm。
$ \because AB// DE$，$\therefore AC$平行且等于FD，
$ \therefore $四边形ACDF是平行四边形。
如图②，同理若沿原矩形长边中点连线折叠后的拼接，也可证明所得四边形是平行四边形。