1 在$□$里填上合适的数或字母。
(1)$(35+15)×4=□ ×4+□ ×4$
(2)$(53+20)×5=□ ×□ +□ ×□$
(3)$37×7+43×7=(□ +□ )×□$
(4)$36×25+64×25=(36+□ )×□$
(5)$a×(b+c)=□ ×□ +□ ×□$
(6)$a×m+b×m=(□ +□ )×m$

(1)35，15；(2)53，5，20，5；(3)37，43，7；(4)64，25；(5)a，b，a，c；(6)a，b。

本题可根据乘法分配律来填空，乘法分配律为两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$；两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以先把这两个数相加，再与这个数相乘，用字母表示为$a×c + b×c = (a + b)×c$。
(1)根据乘法分配律$(35 + 15)×4 = 35×4 + 15×4$；
(2)根据乘法分配律$(53 + 20)×5 = 53×5 + 20×5$；
(3)根据乘法分配律的逆运算$37×7 + 43×7 = (37 + 43)×7$；
(4)根据乘法分配律的逆运算$36×25 + 64×25 = (36 + 64)×25$；
(5)根据乘法分配律$a×(b + c) = a×b + a×c$；
(6)根据乘法分配律的逆运算$a×m + b×m = (a + b)×m$。

2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)$12×(6+4)=12×6+12×4$()
(2)$(a+b)×c=a+b×c$()
(3)$15×(5×4)=15×5+15×4$()
(4)$(23+7)×5=23×5+7$()
(5)$45×59+45×1=45×59+45$()

√×××√

(1)根据乘法分配律，$12×(6+4)=12×6+12×4$，正确；(2)乘法分配律应为$(a+b)×c=a×c+b×c$，原式错误；(3)左边是乘法结合律，右边是乘法分配律，不相等，错误；(4)应为$(23+7)×5=23×5+7×5$，原式错误；(5)$45×1=45$，等式成立，正确。

3 把得数相等的算式用线连起来。
$(25+13)×4$ $13×(9+1)$
$49×7+51×7$ $n×(a+b)$
$13×9+13$ $(49+51)×7$
$a×n+b×n$ $25×4+13×4$

$(25+13)×4$连$25×4+13×4$；$49×7+51×7$连$(49+51)×7$；$13×9+13$连$13×(9+1)$；$a×n+b×n$连$n×(a+b)$

根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
$(25+13)×4$ 运用乘法分配律可得 $25×4+13×4$；
$49×7+51×7$ 运用乘法分配律逆运算可得 $(49+51)×7$；
$13×9+13$ 可变形为 $13×9+13×1$，运用乘法分配律逆运算可得 $13×(9+1)$；
$a×n+b×n$ 运用乘法分配律逆运算可得 $n×(a+b)$。

1 电影院放映电影《长津湖》，上午播放2场，下午播放3场。照这样计算，一周（7天）共播放多少场？（用多种方法计算）

解：
方法一：先算一天播放的场数，再算一周播放的场数
一天播放的场数：$2 + 3 = 5$（场）
一周（$7$天）播放的场数：$5×7 = 35$（场）
方法二：分别算出上午和下午一周播放的场数，再相加
上午一周播放的场数：$2×7 = 14$（场）
下午一周播放的场数：$3×7 = 21$（场）
一周共播放的场数：$14 + 21 = 35$（场）
综上，一周共播放$35$场。

2 平行四边形的两条邻边分别长24厘米、16厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？（用两种方法解答）

1. 方法一：
解：根据平行四边形周长公式$C = 2×(a + b)$（其中$a$、$b$为邻边长度）。
已知$a = 24$厘米，$b = 16$厘米，将其代入公式可得：
$C=2×(24 + 16)$
先算括号内：$24+16 = 40$（厘米）。
再算乘法：$2×40=80$（厘米）。
2. 方法二：
解：因为平行四边形的对边相等，所以周长等于两组邻边长度之和。
即$C=24 + 24+16 + 16$。
先算$24 + 24=48$（厘米），$16 + 16 = 32$（厘米）。
再算$48+32 = 80$（厘米）。
答：这个平行四边形的周长是$80$厘米。