7. 请根据以下素材,探索完成任务.

答案
7. 任务一:A款燃油车每公里油费是x元,则新能源车每公里的电费是(x-0.6)元.根据题意得:4×$\frac{200}{x}=\frac{200}{x-0.6}$,解得x=0.8.经检验,x=0.8是原分式方程的根.
∴A款燃油车每公里油费是0.8元.任务二:根据题意得:y_A=15-4.8+1.5+0.1×10+0.4×10+10×0.8x=8x+16.7 y_B=18-2+0.05×10+0.5×10+10×(0.8-0.6)x=2x+21.5,
∴y_A和y_B关于x的表达式分别为y_A=8x+16.7,y=2x+21.5.任务三:当y_A>y_B时,即8x+16.7>2x+21.5解得x>0.8.
∴每年行驶里程至少0.8万公里时,购买B款新能源车更划算.
∴A款燃油车每公里油费是0.8元.任务二:根据题意得:y_A=15-4.8+1.5+0.1×10+0.4×10+10×0.8x=8x+16.7 y_B=18-2+0.05×10+0.5×10+10×(0.8-0.6)x=2x+21.5,
∴y_A和y_B关于x的表达式分别为y_A=8x+16.7,y=2x+21.5.任务三:当y_A>y_B时,即8x+16.7>2x+21.5解得x>0.8.
∴每年行驶里程至少0.8万公里时,购买B款新能源车更划算.
8. 某商店从厂家以每件 2 元的价格购进一批商品,在市场试销中发现,此商品的月销售量 $y$(单位:万件)与销售单价 $x$(单位:元)之间有如下表所示关系:


(1)根据表中的数据,在图中描出实数对 $(x,y)$ 所对应的点,并画出 $y$ 关于 $x$ 的函数图像;
(2)根据画出的函数图像,求出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式;
(3)设经营此商品的月销售利润为 $P$(单位:万元),
① 写出 $P$ 关于 $x$ 的函数表达式;
② 该商店计划从这批商品获得的月销售利润为 10 万元(不计其他成本),若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的 200%,则此时的销售单价应定为多少元?
(1)根据表中的数据,在图中描出实数对 $(x,y)$ 所对应的点,并画出 $y$ 关于 $x$ 的函数图像;
(2)根据画出的函数图像,求出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式;
(3)设经营此商品的月销售利润为 $P$(单位:万元),
① 写出 $P$ 关于 $x$ 的函数表达式;
② 该商店计划从这批商品获得的月销售利润为 10 万元(不计其他成本),若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的 200%,则此时的销售单价应定为多少元?
答案
8. (1)如图 (2)根据图像设y=kx+b,把(4.0,8.0)和(5.0,6.0)代入上式,得$\begin{cases}8.0=4.0k+b,\\6.0=5.0k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2,\\b=16,\end{cases}$
∴y=-2x+16,
∵y≥0,
∴-2x+16≥0,解得x≤8,
∴y关于x的函数表达式为y=-2x+16(x≤8);(3)①P=(x-2)y=(x-2)(-2x+16)=-2x²+20x-32,即P与x的函数表达式为P=-2x²+20x-32(x≤8);②
∵物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%,
∴x≤2×200%,即x≤4,由题意得P=10,
∴-2x²+20x-32=10,解得x₁=3,x₂=7,
∵x≤4,
∴此时销售单价为3元.
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