5. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动. 在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表.

(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中,B 类别对应人数 $a$ 不小心污损,计算 $a$ 的值为
(2)为了更直观的反应 A,B,C,D 各类别所占的百分比,最适合的统计图是
(3)若该市约有 20 万人使用电瓶车,估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为
(4)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果. 小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中,B 类别对应人数 $a$ 不小心污损,计算 $a$ 的值为
245
;(2)为了更直观的反应 A,B,C,D 各类别所占的百分比,最适合的统计图是
扇形统计图
(填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”);(3)若该市约有 20 万人使用电瓶车,估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为
1.78
万人;(4)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果. 小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
答案
5. (1)245 (2)扇形统计图 (3)1.78 (4)小明分析数据的方法不合理,理由如下:宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比:$\frac{178}{896+702+224+178}×100\%=8.9\%$,活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比:$\frac{177}{1000}×100\%=17.7\%$.8.9%<17.7%.因此交警部门开展的宣传活动有效果.
6. 【问题情境】高速摄像机是一种能够以极快速率捕获物体运动图像的设备,可以将快速移动的物体运动的过程拍成照片记录下来. 小明和小强参加科技小组活动,小明从一建筑物的顶端,在保证安全情况下让一个质量为 1 kg 的金属小球由静止状态自由落下,小强用一种高速摄像机拍摄下小球的运动. 相机每隔 1 s 曝一次光,记录下不同时刻小球所处的位置,由于曝光时间间隔相等,因此,照片既记录下了小球自由下落的距离,也记录下了小球运动的时间. 具体数据如图 1 所示.

【问题发现】小强根据照片上的数据,将小球下降的距离 $y(\mathrm{m})$ 与下落的时间 $t(\mathrm{s})$ 整理成下面的表格,小明检查后发现 $t=2$ 时,$y$ 的值是错误的,请你改正过来.


(1)$y$ 的值是
【问题探究】小明和小强把上表中 $t$,$y$ 的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,画出了草图,猜想并验证 $y$ 与 $t$ 之间的函数关系;
(2)请你先在图 2 所示的坐标系中描点,再求出这个函数关系式并进行验证.
【问题拓展】小明把 1 kg 的金属小球换成质量为 2 kg 的金属小球,重新实验,发现小球自由下落的距离 $y(\mathrm{m})$ 与所经过的时间 $t(\mathrm{s})$ 的数据与之前得到的数据完全相同.
(3)物理学上将这种运动称为自由落体运动,通过上述两次实验,你能得到关于自由落体运动的一个结论是
【问题发现】小强根据照片上的数据,将小球下降的距离 $y(\mathrm{m})$ 与下落的时间 $t(\mathrm{s})$ 整理成下面的表格,小明检查后发现 $t=2$ 时,$y$ 的值是错误的,请你改正过来.
(1)$y$ 的值是
19.6
;【问题探究】小明和小强把上表中 $t$,$y$ 的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,画出了草图,猜想并验证 $y$ 与 $t$ 之间的函数关系;
(2)请你先在图 2 所示的坐标系中描点,再求出这个函数关系式并进行验证.
【问题拓展】小明把 1 kg 的金属小球换成质量为 2 kg 的金属小球,重新实验,发现小球自由下落的距离 $y(\mathrm{m})$ 与所经过的时间 $t(\mathrm{s})$ 的数据与之前得到的数据完全相同.
(3)物理学上将这种运动称为自由落体运动,通过上述两次实验,你能得到关于自由落体运动的一个结论是
自由落体运动物体下降的距离y(m)与下落的时间t(s)的平方成正比,与物体的质量无关(答案不唯一)
.(写出一个即可)答案
6. (1)19.6 (2)在图2所示的坐标系中描点画图如图所示,由于图像过点(0,0),因此这个函数不是反比例函数,设这个函数是二次函数,设函数关系式为y=at²+bt+c,把(0,0),(1,4.9),(3,44.1)代入得,$\begin{cases}c=0,\\a+b+c=4.9,\\9a+3b+c=44.1,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=4.9,\\b=0,\\c=0,\end{cases}$
∴这个函数的关系式可能是y=4.9t²,当t=4时,y=4.9×16=78.4,
∴这个函数的关系式就是y=4.9t²,当t=2时,y=4.9×4=19.6.
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