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1. 光明小学每周开设一节实践操作课，本周的实践操作课内容是制作正方体。右图是佳佳做的正方体，她做的正方体的展开图是(
A.
B.
C.
D.
C
)。A.
B.
C.
D.
答案
1. C
2. (2025·无锡锡山区期末)实验室里，孙老师正以每秒 30 毫升的均匀流量向容器(如图)里注入水。当水注满后，孙老师用图记录了容器内水随着时间变化而逐渐升高的全过程。请仔细分析下图，然后回答问题。
(1) 注满容器下面部分的长方体需要(
(2) 容器下面部分长方体的高是(
(3) 容器上面部分长方体的底面积是(
(1) 注满容器下面部分的长方体需要(
60
)秒。(2) 容器下面部分长方体的高是(
12
)厘米，容器上面部分长方体的高是(18
)厘米。(3) 容器上面部分长方体的底面积是(
50
)平方厘米。答案
2. (1) 60 (2) 12 18 (3) 50
3. 计算由若干个同样大的小正方体排成一排拼成的长方体的表面积，除了先推算出拼成长方体的长、宽、高，再利用表面积计算公式进行计算。还可以先推算出拼成图形表面积中含有小正方形面积的个数，再用“小正方形的面积×个数”计算得到表面积。
用 2 个棱长 3 厘米的小正方体拼成一个长方体(如右图)，拼成长方体的前、后、上、下各有 2 个小正方形，再加上左、右各 1 个小正方形，可得长方体表面一共有 $2×4 + 2 = 10$ (个)小正方形，所以拼成长方体的表面积是 $3×3×10 = 90$ (平方厘米)。
请用这种方法，列式算出用 5 个棱长为 3 厘米的小正方体拼成的长方体的表面积。
用 2 个棱长 3 厘米的小正方体拼成一个长方体(如右图)，拼成长方体的前、后、上、下各有 2 个小正方形，再加上左、右各 1 个小正方形，可得长方体表面一共有 $2×4 + 2 = 10$ (个)小正方形，所以拼成长方体的表面积是 $3×3×10 = 90$ (平方厘米)。
请用这种方法，列式算出用 5 个棱长为 3 厘米的小正方体拼成的长方体的表面积。
答案
3. $ 5 × 4 + 2 = 22 $ (个) $ 3 × 3 × 22 = 198 $ (平方厘米)
4. (2025·南京江宁区期末改编)哥德巴赫猜想的具体内容是：任何一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和；任何一个大于 5 的奇数都可以写成三个质数之和，如 $4 = 2 + 2$，$11 = 3 + 3 + 5$。请写出四个符合哥德巴赫猜想的算式。
(
(
(
(
(
6
) = (3
) + (3
)(
8
) = (3
) + (5
)(
9
) = (2
) + (2
) + (5
)(
15
) = (2
) + (2
) + (11
)答案
4. $ 6 = 3 + 3 $ $ 8 = 3 + 5 $ $ 9 = 2 + 2 + 5 $ $ 15 = 2 + 2 + 11 $ (答案不唯一)
5. 已知 $\frac{3}{4×7} = \frac{1}{4} - \frac{1}{7}$，$\frac{3}{7×10} = \frac{1}{7} - \frac{1}{10}$，$\frac{3}{10×13} = \frac{1}{10} - \frac{1}{13}$，…
根据你发现的规律用简便方法计算：
$\frac{3}{4} + \frac{3}{28} + \frac{3}{70} + \frac{3}{130} + \frac{3}{208}$
根据你发现的规律用简便方法计算：
$\frac{3}{4} + \frac{3}{28} + \frac{3}{70} + \frac{3}{130} + \frac{3}{208}$
答案
5. $ \frac{15}{16} $
