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一、填空题
1. 充入气体后的飞艇的体积是 1500 m³. 飞艇悬浮在空中时, 飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对
1. 充入气体后的飞艇的体积是 1500 m³. 飞艇悬浮在空中时, 飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对
平衡力
(平衡力/相互作用力). 空气密度按 1.3 kg/m³ 计算, 飞艇受到空气的浮力大小为$ 1.95 × 10^{4} $
N. (g 取 10 N/kg)答案
1. 平衡力 $ 1.95 × 10^{4} $
2. 如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景. 根据图中信息可知, 金属块的重力是
$ 4.8 $
N, 金属块在水中受到的浮力是$ 2 $
N, 所测液体的密度是$ 1.2 × 10^{3} $
kg/m³. (g 取 10 N/kg)答案
2. $ 4.8 $ $ 2 $ $ 1.2 × 10^{3} $
解析
解：
1. 金属块的重力：由图甲可知，弹簧测力计示数为$4.8\ \mathrm{N}$，故金属块重力$G = 4.8\ \mathrm{N}$。
2. 金属块在水中受到的浮力：图乙中弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉水}} = 2.8\ \mathrm{N}$，则浮力$F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{拉水}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.8\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N}$。
3. 金属块体积：由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，可得$V = V_{\mathrm{排水}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}} = 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
4. 金属块在某液体中受到的浮力：图丙中弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉液}} = 2.4\ \mathrm{N}$，则$F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{拉液}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N}$。
5. 某液体密度：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮液}}}{gV} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
$4.8$；$2$；$1.2×10^{3}$
1. 金属块的重力：由图甲可知，弹簧测力计示数为$4.8\ \mathrm{N}$，故金属块重力$G = 4.8\ \mathrm{N}$。
2. 金属块在水中受到的浮力：图乙中弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉水}} = 2.8\ \mathrm{N}$，则浮力$F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{拉水}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.8\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N}$。
3. 金属块体积：由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，可得$V = V_{\mathrm{排水}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}} = 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
4. 金属块在某液体中受到的浮力：图丙中弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉液}} = 2.4\ \mathrm{N}$，则$F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{拉液}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N}$。
5. 某液体密度：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮液}}}{gV} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
$4.8$；$2$；$1.2×10^{3}$
3. (2023·阜新)如图所示是我国海上主战舰艇“大连舰”, 它的排水量为 12000 t, 在海上静止时受到的浮力是
$ 1.2 × 10^{8} $
N, 排开海水的体积是$ 1.2 × 10^{4} $
m³. (g 取$ 10 N/kg, ρ_{海水}$取 1.0×10³ kg/m³).答案
3. $ 1.2 × 10^{8} $ $ 1.2 × 10^{4} $
解析
$1.2× 10^{8}$；$1.2× 10^{4}$
4. “彩球温度计”是一种现代居家饰品, 其结构模型如图所示. 该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成. 当环境温度升高时, 浸没在液体中的小球受到的浮力将
变小
. 在某一环境温度下, 四个小球处于如图位置, 此时 B 小球受到的浮力与 D 小球受到的浮力的大小关系为$ F_{B} = F_{D} $
.答案
4. 变小 $ F_{B} = F_{D} $
5. 同样重的实心铜块和实心铁块, 都浸没在煤油中, 这时
铁
(铜/铁)块受到的浮力大. 同样重的实心铜块和实心铁块, 铜块浸没在煤油中, 铁块浸没在水中, 这时铁
(铜/铁)块受到的浮力大$. (ρ_{铜}＞ρ_{铁})$答案
5. 铁 铁
6. 创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下(已知水的密度为 1.0×10³ kg/m³, g 取 10 N/kg).
(1) 将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方, 弹簧测力计示数如图甲所示为 4 N;
(2) 将小球浸没在水中时, 弹簧测力计示数如图乙所示为 3 N;
(3) 将小球浸没在某未知液体中时, 弹簧测力计示数如图丙所示为 2.8 N; 则经计算即可得出小球的密度为
(1) 将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方, 弹簧测力计示数如图甲所示为 4 N;
(2) 将小球浸没在水中时, 弹簧测力计示数如图乙所示为 3 N;
(3) 将小球浸没在某未知液体中时, 弹簧测力计示数如图丙所示为 2.8 N; 则经计算即可得出小球的密度为
$ 4.0 × 10^{3} $
kg/m³, 未知液体密度为$ 1.2 × 10^{3} $
kg/m³.答案
6. $ 4.0 × 10^{3} $ $ 1.2 × 10^{3} $
解析
解：
1. 小球重力$G = 4\,\mathrm{N}$，质量$m=\frac{G}{g}=\frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.4\,\mathrm{kg}$。
2. 小球浸没水中时，浮力$F_{\mathrm{浮水}}=G - F_{\mathrm{示乙}}=4\,\mathrm{N}-3\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$，体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$。
3. 小球密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.4\,\mathrm{kg}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3}=4.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
4. 小球浸没未知液体中，浮力$F_{\mathrm{浮液}}=G - F_{\mathrm{示丙}}=4\,\mathrm{N}-2.8\,\mathrm{N}=1.2\,\mathrm{N}$，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮液}}}{Vg}=\frac{1.2\,\mathrm{N}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1.2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
$4.0×10^{3}$；$1.2×10^{3}$
1. 小球重力$G = 4\,\mathrm{N}$，质量$m=\frac{G}{g}=\frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.4\,\mathrm{kg}$。
2. 小球浸没水中时，浮力$F_{\mathrm{浮水}}=G - F_{\mathrm{示乙}}=4\,\mathrm{N}-3\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$，体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$。
3. 小球密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.4\,\mathrm{kg}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3}=4.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
4. 小球浸没未知液体中，浮力$F_{\mathrm{浮液}}=G - F_{\mathrm{示丙}}=4\,\mathrm{N}-2.8\,\mathrm{N}=1.2\,\mathrm{N}$，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮液}}}{Vg}=\frac{1.2\,\mathrm{N}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1.2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$。
$4.0×10^{3}$；$1.2×10^{3}$
