7. (2024·兰州)一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为 10 cm 的正方体物块拴接在容器底部, 如图甲所示, 当水深为 30 cm 时, 细线刚好伸直; 如图乙所示, 当水深为 36 cm 时, 物体上表面恰好与水面相平, 已知$ ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³, $则此正方体物块的密度为kg/m³, 乙图中细线的拉力为N.

7. $ 0.4 × 10^{3} $ $ 6 $

解：物块边长$a = 10\,\mathrm{cm} = 0.1\,\mathrm{m}$，体积$V = a^3 = (0.1\,\mathrm{m})^3 = 10^{-3}\,\mathrm{m}^3$。
甲图水深$h_1 = 30\,\mathrm{cm}$，细线伸直无拉力，物块漂浮，此时物块浸入水中深度$h_{\mathrm{浸1}} = h_1 - (a - \mathrm{物块上表面到水面距离})$，因细线刚好伸直，物块上表面到水面距离为$0$（或物块下表面到容器底距离不影响，关键是漂浮时浮力等于重力）。
乙图水深$h_2 = 36\,\mathrm{cm}$，物块上表面与水面相平，此时物块浸入水中深度$h_{\mathrm{浸2}} = a = 10\,\mathrm{cm} = 0.1\,\mathrm{m}$（此处原解析可能有笔误，应为物块完全浸没，$V_{\mathrm{排2}} = V$）。
甲图中，物块漂浮，$F_{\mathrm{浮1}} = G$，$V_{\mathrm{排1}} = a^2h_{\mathrm{浸1}}$，$h_{\mathrm{浸1}} = h_1 - (容器底到物块下表面距离)$，但由乙图可知，从甲到乙水深增加$\Delta h = 36\,\mathrm{cm} - 30\,\mathrm{cm} = 6\,\mathrm{cm}$，物块上表面从水下（甲图细线伸直时物块上表面在水下）到与水面相平，故甲图物块上表面在水下深度为$6\,\mathrm{cm}$，则甲图物块浸入深度$h_{\mathrm{浸1}} = a - 6\,\mathrm{cm} = 10\,\mathrm{cm} - 6\,\mathrm{cm} = 4\,\mathrm{cm} = 0.04\,\mathrm{m}$，$V_{\mathrm{排1}} = a^2h_{\mathrm{浸1}} = (0.1\,\mathrm{m})^2×0.04\,\mathrm{m} = 4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$。
$F_{\mathrm{浮1}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排1}} = 1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3 = 4\,\mathrm{N}$，$G = F_{\mathrm{浮1}} = 4\,\mathrm{N}$，物块质量$m = \frac{G}{g} = \frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.4\,\mathrm{kg}$，密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.4\,\mathrm{kg}}{10^{-3}\,\mathrm{m}^3} = 0.4×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
乙图中，物块完全浸没，$V_{\mathrm{排2}} = V = 10^{-3}\,\mathrm{m}^3$，$F_{\mathrm{浮2}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排2}} = 1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×10^{-3}\,\mathrm{m}^3 = 10\,\mathrm{N}$，细线拉力$F = F_{\mathrm{浮2}} - G = 10\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 6\,\mathrm{N}$。
$0.4×10^3$；$6$

二、选择题
8. 下列关于浮力的说法正确的是 ()

A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大
B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小
C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态
D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江, 所受浮力不变

8. B

9. 某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材, 进行如图所示的实验探究. 下列说法正确的是 ()

A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B.石块在水中受到的浮力大小为 1.0 N
C.石块浸没在水中排开水的体积为$ 1.2×10^{-4} m³$
D.丙图中盐水的密度为 1.1×10³ kg/m³

9. B

解：
A. 浮力方向竖直向上，A错误。
B. 由图甲、乙，$F_{浮水}=G-F_{示乙}=2\,\mathrm{N}-1\,\mathrm{N}=1.0\,\mathrm{N}$，B正确。
C. $V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1.0\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$，C错误。
D. $F_{浮盐}=G-F_{示丙}=2\,\mathrm{N}-0.8\,\mathrm{N}=1.2\,\mathrm{N}$，$\rho_{盐}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{1.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3}=1.2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$，D错误。
答案：B

10. (2024·达州)如图甲所示, 悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 A 浸没在水中, 将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水), 弹簧测力计的示数 F 与物体上升的高度 h 之间的变化图像如图乙所示. 然后将体积为 2000 cm³ 的实心物体 B 用细线和 A 连接在一起, 如图丙所示放入水中, A、B 刚好悬浮. 细线的重力和体积忽略不计$, ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³, g $取 10 N/kg, 下列说法正确的是 ()

A.A 浸没在水中所受浮力为 10 N
B.A 的底面积为 50 cm²
C.B 的重力为 20 N
D.B 的密度为 0.75×10³ kg/m³

10. D

解：
1. A的重力与浮力：由图乙，当$h≥20\,\mathrm{cm}$时，$F=10\,\mathrm{N}$，即$G_A=10\,\mathrm{N}$；当$h≤10\,\mathrm{cm}$时，$F=5\,\mathrm{N}$，则$F_{\mathrm{浮}A}=G_A-F=10\,\mathrm{N}-5\,\mathrm{N}=5\,\mathrm{N}$，A错误。
2. A的体积与底面积：$V_A=V_{\mathrm{排}A}=\frac{F_{\mathrm{浮}A}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{5\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\,\mathrm{m}^3=500\,\mathrm{cm}^3$；由图乙，A的高度$h_A=20\,\mathrm{cm}-10\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{cm}$，则$S_A=\frac{V_A}{h_A}=\frac{500\,\mathrm{cm}^3}{10\,\mathrm{cm}}=50\,\mathrm{cm}^2$，B正确。
3. B的重力与密度：$V_B=2000\,\mathrm{cm}^3=2×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$，$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×(5×10^{-4}\,\mathrm{m}^3+2×10^{-3}\,\mathrm{m}^3)=25\,\mathrm{N}$；悬浮时$G_A+G_B=F_{\mathrm{浮总}}$，则$G_B=25\,\mathrm{N}-10\,\mathrm{N}=15\,\mathrm{N}$，$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{G_B}{gV_B}=\frac{15\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.75×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，C错误，D正确。
答案：BD

11. 2021 年 3 月 23 日, 巴拿马籍大型货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅, 如图甲所示. 28~29 日, 海水涨潮、运河水位持续上升, 28 日“长赐号”仍处于搁浅状态, 29 日“长赐号”脱离运河河底, 随着水位上升船身逐渐升高, 最终如图乙所示. 28~29 日, 海水涨潮、运河水位持续上升过程中, “长赐号”受到的浮力 ()

A.一直变大
B.先变大后不变
C.一直不变
D.先不变后变大

11. B