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三、解答题
12. (2023·乐山)如图是某实验小组的同学探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验步骤.
(1) 从图中可知物块的重力为
(2) 比较 D 和 E, 可以得出: 浮力大小与
(3) 比较
(4) 本实验采用的物理方法是
(5) 该小组的同学根据阿基米德原理计算出上述实验中所用物块的密度:
① 物块完全浸没于水中所受浮力为
② 物块密度为
12. (2023·乐山)如图是某实验小组的同学探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验步骤.
(1) 从图中可知物块的重力为
$ 4.8 $
N.(2) 比较 D 和 E, 可以得出: 浮力大小与
液体的密度
有关.(3) 比较
C
和D
, 可以得出: 当物块完全浸没后, 浮力大小与所处深度无关.(4) 本实验采用的物理方法是
控制变量法
(控制变量法/转换法).(5) 该小组的同学根据阿基米德原理计算出上述实验中所用物块的密度:
① 物块完全浸没于水中所受浮力为
$ 0.6 $
N;② 物块密度为
$ 8 × 10^{3} $
$kg/m³. (ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³, g=10 N/kg)$答案
12. (1) $ 4.8 $ (2) 液体的密度 (3) C D (4) 控制变量法 (5) ① $ 0.6 $ ② $ 8 × 10^{3} $
13. 如图所示, 在容器底部固定一轻质弹簧, 弹簧上端连有一边长为 0.1 m 的正方体物块 A, 当容器中水的深度为 20 cm 时, 物块 A 有 $\frac{3}{5}$ 的体积露出水面, 此时弹簧恰好处于自然伸长状态 (ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³, g 取 10 N/kg). 求:
(1) 物块 A 受到的浮力;
(2) 物块 A 的密度;
(3) 往容器缓慢加水, 至物块 A 刚好浸没水中, 立即停止加水, 弹簧伸长了 3 cm, 此时弹簧对木块 A 的作用力 F.
(1) 物块 A 受到的浮力;
(2) 物块 A 的密度;
(3) 往容器缓慢加水, 至物块 A 刚好浸没水中, 立即停止加水, 弹簧伸长了 3 cm, 此时弹簧对木块 A 的作用力 F.
答案
13. (1) $ 4 \, \mathrm{N} $ (2) $ 0.4 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $ (3) $ 6 \, \mathrm{N} $
解析
(1)物块A的体积：$V=(0.1\,\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$，
排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}=V-\frac{3}{5}V=\frac{2}{5}V=\frac{2}{5}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$，
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3=4\,\mathrm{N}$。
(2)弹簧自然伸长时，物块A漂浮，$G=F_{\mathrm{浮}}=4\,\mathrm{N}$，
物块A的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.4\,\mathrm{kg}$，
密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.4\,\mathrm{kg}}{1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.4×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
(3)物块A刚好浸没时，$V_{\mathrm{排}}'=V=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$，
浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=10\,\mathrm{N}$，
弹簧对木块的作用力：$F=F_{\mathrm{浮}}'-G=10\,\mathrm{N}-4\,\mathrm{N}=6\,\mathrm{N}$。
排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}=V-\frac{3}{5}V=\frac{2}{5}V=\frac{2}{5}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3$，
受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\,\mathrm{m}^3=4\,\mathrm{N}$。
(2)弹簧自然伸长时，物块A漂浮，$G=F_{\mathrm{浮}}=4\,\mathrm{N}$，
物块A的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{4\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.4\,\mathrm{kg}$，
密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.4\,\mathrm{kg}}{1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.4×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
(3)物块A刚好浸没时，$V_{\mathrm{排}}'=V=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$，
浮力：$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3=10\,\mathrm{N}$，
弹簧对木块的作用力：$F=F_{\mathrm{浮}}'-G=10\,\mathrm{N}-4\,\mathrm{N}=6\,\mathrm{N}$。
14. (2024·江西)如图所示, 水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为 0.01 m², 容器内盛有质量为 4 kg 的水. 一实心木块漂浮在水面上, 木块的质量为 0.6 kg, 体积为$ 1×10^{-3} m³. g $取 10 N/kg, 求:
(1) 木块的密度;
(2) 木块受到的重力;
(3) 木块受到的浮力;
(4) 此时容器对水平桌面的压强.
(1) 木块的密度;
(2) 木块受到的重力;
(3) 木块受到的浮力;
(4) 此时容器对水平桌面的压强.
答案
14. (1) $ 0.6 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $ (2) $ 6 \, \mathrm{N} $ (3) $ 6 \, \mathrm{N} $ (4) $ 4600 \, \mathrm{Pa} $
解析
(1) 木块的密度：$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{0.6\,\mathrm{kg}}{1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.6×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$
(2) 木块受到的重力：$G_{\mathrm{木}}=m_{\mathrm{木}}g=0.6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=6\,\mathrm{N}$
(3) 木块受到的浮力：因木块漂浮，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}=6\,\mathrm{N}$
(4) 容器对水平桌面的压力：$F=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{木}}=m_{\mathrm{水}}g+m_{\mathrm{木}}g=4\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}+6\,\mathrm{N}=46\,\mathrm{N}$
容器对水平桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{46\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=4600\,\mathrm{Pa}$
(2) 木块受到的重力：$G_{\mathrm{木}}=m_{\mathrm{木}}g=0.6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=6\,\mathrm{N}$
(3) 木块受到的浮力：因木块漂浮，$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{木}}=6\,\mathrm{N}$
(4) 容器对水平桌面的压力：$F=G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{木}}=m_{\mathrm{水}}g+m_{\mathrm{木}}g=4\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}+6\,\mathrm{N}=46\,\mathrm{N}$
容器对水平桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{46\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=4600\,\mathrm{Pa}$
