【例1】用下图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。
(1)根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是N。
(2)如果实验前溢水杯未装满水，那么实验测得的排开水的重力将会（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)若换用酒精代替水进行实验，则$F_3$的大小将变为N。（已知$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）

(1)0.5 (2)偏小 (3)1.6

【分析】
本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，需结合称重法测浮力、排开液体重力的计算、阿基米德原理的应用解题。
(1) 求物块浮力，可利用称重法（物块重力减浸没时拉力）或排开液体重力（桶和液体总重力减空桶重力）计算；
(2) 溢水杯未装满水时，溢出的水体积小于物块实际排开的水体积，据此判断排开水重力的测量误差；
(3) 换用酒精时，先通过水的浮力算出物块体积，再利用阿基米德原理算酒精中的浮力，最后用物块重力减酒精浮力得到F₃。
【解析】
(1) 物块重力G=F₁=2N，浸没在水中时拉力F₃=1.5N，根据称重法，浮力F浮=G-F₃=2N-1.5N=0.5N；
(2) 若溢水杯未装满水，物块浸入时，溢出到桶中的水的重力小于物块实际排开的水的重力，因此测得的排开水的重力偏小；
(3) 物块浸没在水中时，由F浮=ρ水gV排得，物块体积V=V排=F浮/(ρ水g)=0.5N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=5×10⁻⁵m³；
换用酒精时，物块浸没，排开酒精体积等于物块体积，此时浮力F浮'=ρ酒精gV=0.8×10³kg/m³×10N/kg×5×10⁻⁵m³=0.4N；
则F₃=G-F浮'=2N-0.4N=1.6N。
【答案】
(1)0.5 (2)偏小 (3)1.6
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、浮力计算
【点评】
本题是验证阿基米德原理的基础实验题，综合考查浮力计算、实验误差分析，需明确实验原理和操作要求，难度适中。
【难度系数】
0.5

【例2】如图甲所示,小明利用弹簧测力计、一个金属块、两个相同烧杯、适量的水和煤油,对浸在液体中的金属块所受浮力的大小进行了探究。

(1)在图甲 A、B 中,金属块浸没在水中所受的浮力大小为N。若此时剪断细绳,则该金属块在水中将(填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
(2)分析图甲 B、C,可得出浮力大小跟有关。
(3)图乙是小明根据实验数据所绘制的图像,其中能够表示金属块所受浮力大小与金属块的下表面到水面距离h关系的图像为(填“a”或“b”)。
(4)小明根据图中的实验数据求出:金属块的密度为kg/m³。

(1)1.0 下沉 (2)液体密度 (3)a (4)$2.7×10^3$

【分析】
要解决这道题，需结合称重法测浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件及密度公式分析：
1. 求金属块浸没在水中的浮力，用称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$，先确定金属块重力（图A的弹簧测力计示数）和浸没时的拉力（图B的示数）；再比较浮力与重力判断浮沉。
2. 分析B、C两图，控制排开液体体积相同，改变液体密度，看浮力变化，得出浮力与液体密度的关系。
3. 分析浮力与$h$的关系：金属块下表面到水面距离$h$增大时，未浸没前排开体积增大，浮力增大；浸没后排开体积不变，浮力不变，据此对应图像。
4. 求金属块密度：先利用浸没时的浮力，结合阿基米德原理算出金属块体积，再由重力算出质量，最后用密度公式计算密度。
【解析】
(1) 由图A知，金属块的重力$G=2.7N$；图B中金属块浸没在水中，弹簧测力计示数$F_{拉}=1.7N$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=2.7N-1.7N=1.0N$。因为$F_{浮}=1.0N ＜ G=2.7N$，所以剪断细绳后，金属块在水中将下沉。
(2) 图B、C中，金属块都浸没，排开液体体积$V_{排}$相同，液体密度不同（水和煤油），弹簧测力计示数不同，说明浮力不同，因此浮力大小跟液体密度有关。
(3) 金属块下表面到水面距离$h$增大时，未浸没前，排开液体体积$V_{排}$随$h$增大而增大，浮力随之增大；当金属块浸没后，$V_{排}$不变，浮力保持不变，因此浮力随$h$变化的图像是从原点开始上升后水平，对应图乙中的$a$线（$b$线是拉力的变化，拉力随$h$增大而减小，浸没后不变）。
(4) 金属块浸没在水中时，由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，得金属块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=1×10^{-4}m^3$。金属块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.7N}{10N/kg}=0.27kg$，所以金属块的密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.27kg}{1×10^{-4}m^3}=2.7×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1)1.0；下沉 (2)液体密度 (3)a (4)$2.7×10^3$
【知识点】
浮力的计算、阿基米德原理、物体浮沉条件、密度计算
【点评】
本题是浮力探究实验的综合题，结合称重法、阿基米德原理等知识点，考查学生对浮力相关知识的理解与应用，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5

【例3】灵溪塘北河道正在清理淤泥，为清除淤泥先要将河道的水抽干，把电动抽水机绑在3个浮桶上，通电后进行抽水。电动机和浮桶的有关数据如表所示(电动机线圈不能浸水，电动抽水机浸入水中部分体积不计)。

(1)空桶放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为。
(2)把小型电动抽水机绑在3个浮桶上时，浮桶浸入水中的总体积为$\mathrm{m}^3$。
(3)为了加快抽水的速度，工人换用更大的电动抽水机。此时浮桶下沉了一些，则浮桶受到的浮力(填“不变”“变大”或“变小”)。

(1)竖直向上 (2)0.105 (3)变大

【分析】
本题考查浮力相关知识，分三小问：
(1) 浮力方向为基础概念，需明确浮力总是竖直向上，与物体状态无关；
(2) 利用物体漂浮时浮力等于总重力，结合阿基米德原理计算排开水的体积，先算出总质量，再推导排液体积；
(3) 换用更大抽水机后总重力增大，浮桶下沉说明排开液体体积变大，根据阿基米德原理或漂浮条件判断浮力变化。
【解析】
(1) 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，方向总是竖直向上，与物体运动状态无关，因此空桶漂浮时浮力方向为竖直向上。
(2) 小型抽水机绑在3个浮桶上时整体漂浮，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$。总质量$m_{总}=3×25\mathrm{kg}+30\mathrm{kg}=105\mathrm{kg}$，总重力$G_{总}=m_{总}g$。由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，联立得$ρ_{水}gV_{排}=m_{总}g$，约去$g$后，$V_{排}=\frac{m_{总}}{ρ_{水}}=\frac{105\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m^3}}=0.105\mathrm{m^3}$。
(3) 换用更大抽水机后，整体总重力增大，浮桶下沉说明排开水的体积$V_{排}$变大。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，水的密度不变，$V_{排}$变大，因此浮桶受到的浮力变大（或结合漂浮条件：漂浮时浮力等于总重力，总重力变大，浮力随之变大）。
【答案】
(1)竖直向上 (2)0.105 (3)变大
【知识点】
浮力方向、阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题围绕浮力核心知识点展开，涵盖基础概念、公式应用和条件判断，难度适中，注重对浮力基本规律的理解与简单计算能力的考查，适合巩固浮力基础。
【难度系数】
0.4