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6. 先化简$( \dfrac{2x}{x-1} - \dfrac{x^2 - x}{x^2 - 2x + 1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1}$，再解答下列问题：
（1）当$x=3$时，求代数式的值。
（2）原代数式的值能等于－1吗？若能，请求出此时$x$的值；若不能，请说明理由。
拓展与思考
（1）当$x=3$时，求代数式的值。
（2）原代数式的值能等于－1吗？若能，请求出此时$x$的值；若不能，请说明理由。
拓展与思考
答案
6. 化简得$ \frac{x+1}{x-1}. $
(1) 2.
(2) 不能. 当$ \frac{x+1}{x-1}=-1$，解得 x=0，但当 x=0 时，$\frac{x}{x+1} $的值为 0，除数不能为 0，故原代数式的值不能等于-1.
(1) 2.
(2) 不能. 当$ \frac{x+1}{x-1}=-1$，解得 x=0，但当 x=0 时，$\frac{x}{x+1} $的值为 0，除数不能为 0，故原代数式的值不能等于-1.
1. 计算：
(1) $2^{-4} =$
(2) $(\dfrac{1}{3})^{-2} =$
(3) $3^{-2} × 3^{2} =$
(4) $2^{2} × 2^{-1} =$
(1) $2^{-4} =$
$\dfrac{1}{16}$
；(2) $(\dfrac{1}{3})^{-2} =$
$9$
；(3) $3^{-2} × 3^{2} =$
$1$
；(4) $2^{2} × 2^{-1} =$
$2$
。答案
$（1）\frac{1}{16}.（2）9.（3）1.（4）2.$
2. 将结果用幂的形式表示：
(1) $ a^2 · a^4 = $
(2) $ a^4 ÷ a^2 = $
(3) $ a^2 ÷ a^4 = $
(4) $ 1 ÷ 5^5 = $
(5) $ x ÷ x^2 ÷ x^3 = $
(6) $ (-a^2)^2 ÷ (-a^3)^3 = $
(1) $ a^2 · a^4 = $
$a^6$
；(2) $ a^4 ÷ a^2 = $
$a^2$
；(3) $ a^2 ÷ a^4 = $
$a^{-2}$
；(4) $ 1 ÷ 5^5 = $
$5^{-5}$
；(5) $ x ÷ x^2 ÷ x^3 = $
$x^{-4}$
；(6) $ (-a^2)^2 ÷ (-a^3)^3 = $
$(-a)^{-5}$
。答案
$（1）a^{6}.（2）a^{2}.（3）a^{-2}.（4）5^{-5}.（5）x^{-4}.（6）(-a)^{-5}.$
3. 将下列各式表示成只含有正整数指数幂的形式：
(1) $a^{-6}$；
(2) $2x^3y^{-2}$；
(3) $3^{-2}(x+y)^{-3}$；
(4) $\dfrac{2x^{-1}}{y^{-3}}$；
(1) $a^{-6}$；
(2) $2x^3y^{-2}$；
(3) $3^{-2}(x+y)^{-3}$；
(4) $\dfrac{2x^{-1}}{y^{-3}}$；
答案
$（1）\frac{1}{a^{6}}.（2）\frac{2x^{3}}{y^{2}}.（3）\frac{1}{3^{2}(x+y)^{3}}.（4）\frac{2y^{3}}{x}.$
