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问题1 如何利用密度求出质量
对于不便于直接称量的物体，比如庞大的纪念碑、气体等，可以测得物体的体积V，查密度表得到物质的密度ρ，利用变形公式
对于不便于直接称量的物体，比如庞大的纪念碑、气体等，可以测得物体的体积V，查密度表得到物质的密度ρ，利用变形公式
$m=\rho V$
计算出质量。答案
$m=\rho V$
解析
【分析】要利用密度求出质量，需先回忆密度的基本公式，再根据已知条件对公式变形。密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，当已知物体体积$V$和物质密度$\rho$时，通过变形公式就能得到质量的计算式，以此求出不便于直接称量的物体的质量。
【解析】密度的基本公式是$\rho=\frac{m}{V}$，将公式两边同时乘以体积$V$，即可变形得到质量的计算公式：$m=\rho V$，因此可通过该公式，结合测得的体积$V$和查得的密度$\rho$计算质量。
【答案】$m=\rho V$
【知识点】密度公式的应用；质量与密度、体积的关系
【点评】本题考查密度公式的基础变形应用，属于核心基础知识点，主要考查学生对密度公式的掌握和简单变形能力。
【难度系数】0.9
【解析】密度的基本公式是$\rho=\frac{m}{V}$，将公式两边同时乘以体积$V$，即可变形得到质量的计算公式：$m=\rho V$，因此可通过该公式，结合测得的体积$V$和查得的密度$\rho$计算质量。
【答案】$m=\rho V$
【知识点】密度公式的应用；质量与密度、体积的关系
【点评】本题考查密度公式的基础变形应用，属于核心基础知识点，主要考查学生对密度公式的掌握和简单变形能力。
【难度系数】0.9
问题2 如何利用密度求出体积
对于不便于直接测量的物体的体积，可以测得物体的质量$ m $，查密度表得到物质的密度$ \rho $，利用变形公式
对于不便于直接测量的物体的体积，可以测得物体的质量$ m $，查密度表得到物质的密度$ \rho $，利用变形公式
$V=\dfrac{m}{\rho}$
计算出体积。答案
$V=\dfrac{m}{\rho}$
解析
【分析】
要利用密度和质量求体积，首先回忆密度的基本公式：密度ρ等于质量m与体积V的比值，即$\rho=\dfrac{m}{V}$。我们需要将公式变形，把体积V单独表示出来，通过等式变形就能得到体积的计算公式。
【解析】
密度的基本公式为$\rho=\dfrac{m}{V}$，对公式进行变形，将体积V移到等式一侧，两边同时除以密度$\rho$，可得体积的计算公式为$V=\dfrac{m}{\rho}$。
【答案】
$V=\dfrac{m}{\rho}$
【知识点】
密度公式应用、密度公式变形
【点评】
本题是密度公式的基础变形应用，考察学生对密度基本公式的掌握，属于物理学科的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.9
要利用密度和质量求体积，首先回忆密度的基本公式：密度ρ等于质量m与体积V的比值，即$\rho=\dfrac{m}{V}$。我们需要将公式变形，把体积V单独表示出来，通过等式变形就能得到体积的计算公式。
【解析】
密度的基本公式为$\rho=\dfrac{m}{V}$，对公式进行变形，将体积V移到等式一侧，两边同时除以密度$\rho$，可得体积的计算公式为$V=\dfrac{m}{\rho}$。
【答案】
$V=\dfrac{m}{\rho}$
【知识点】
密度公式应用、密度公式变形
【点评】
本题是密度公式的基础变形应用，考察学生对密度基本公式的掌握，属于物理学科的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.9
1.由于不同物质的密度
2.用密度鉴别物质不一定可靠，因为不同物质的密度
一般不同
，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别的方法:先测出物质的密度，再查密度表就可以知道该物质可能是什么。2.用密度鉴别物质不一定可靠，因为不同物质的密度
可能相同
，因此鉴别物质时还要考虑其他特征，如颜色、气味等。答案
1. 一般不同
2. 可能相同
2. 可能相同
解析
【分析】
首先明确密度是物质的特性，不同物质的密度通常存在差异，这是利用密度鉴别物质的核心依据；但需注意，部分不同物质的密度可能相同，因此仅靠密度鉴别物质不够全面，需结合其他特征。解题时回忆密度的特性及应用的课本表述，即可准确填写内容。
【解析】
1. 密度是物质的特性之一，不同物质的密度一般不同，因此可通过测量物质的密度，对照密度表鉴别物质，故第一空填“一般不同”；
2. 存在不同物质密度可能相同的情况，所以仅用密度鉴别物质不一定可靠，需结合颜色、气味等其他特征，故第二空填“可能相同”。
【答案】
1. 一般不同
2. 可能相同
【知识点】
密度的特性、密度的应用
【点评】
本题考查密度作为物质特性的应用，明确了利用密度鉴别物质的原理及局限性，属于基础识记类题目，帮助学生巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.8
首先明确密度是物质的特性，不同物质的密度通常存在差异，这是利用密度鉴别物质的核心依据；但需注意，部分不同物质的密度可能相同，因此仅靠密度鉴别物质不够全面，需结合其他特征。解题时回忆密度的特性及应用的课本表述，即可准确填写内容。
【解析】
1. 密度是物质的特性之一，不同物质的密度一般不同，因此可通过测量物质的密度，对照密度表鉴别物质，故第一空填“一般不同”；
2. 存在不同物质密度可能相同的情况，所以仅用密度鉴别物质不一定可靠，需结合颜色、气味等其他特征，故第二空填“可能相同”。
【答案】
1. 一般不同
2. 可能相同
【知识点】
密度的特性、密度的应用
【点评】
本题考查密度作为物质特性的应用，明确了利用密度鉴别物质的原理及局限性，属于基础识记类题目，帮助学生巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.8
1. 容积为$7× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$的水缸放置在室外，缸装满水后水的质量为
“冻裂”的主要原因是水结成冰后，体积
70
kg。当气温骤降至$0\ °\mathrm{C}$以下时水结成冰，缸被“冻裂”，如图所示，冰的质量为70
kg，“冻裂”的主要原因是水结成冰后，体积
变大
。$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$答案
1. 70 70 变大
解析
【分析】
首先，水缸装满水时，水的体积等于水缸的容积，利用密度公式可计算水的质量；质量是物体的固有属性，水结成冰后质量不变，因此冰的质量等于水的质量；再根据密度公式分析水结冰后体积的变化，即可解释水缸被冻裂的原因。
【解析】
1. 计算水的质量：
已知水缸容积（即水的体积）$V_{\mathrm{水}}=7×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×7×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=70\ \mathrm{kg}$。
2. 计算冰的质量：
质量是物体的基本属性，不随状态改变，所以水结成冰后，冰的质量等于水的质量，即$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=70\ \mathrm{kg}$。
3. 分析体积变化：
冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由$V=\frac{m}{\rho}$可知，质量$m$不变时，冰的密度小于水的密度，因此冰的体积大于水的体积，即水结成冰后体积变大，导致水缸被“冻裂”。
【答案】
70；70；变大
【知识点】
密度公式应用；质量的属性；物态变化
【点评】
本题结合生活中的“冻裂水缸”现象，考查密度公式的应用和质量的属性，解题关键是明确水结冰时质量不变，再通过密度公式分析体积变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
首先，水缸装满水时，水的体积等于水缸的容积，利用密度公式可计算水的质量；质量是物体的固有属性，水结成冰后质量不变，因此冰的质量等于水的质量；再根据密度公式分析水结冰后体积的变化，即可解释水缸被冻裂的原因。
【解析】
1. 计算水的质量：
已知水缸容积（即水的体积）$V_{\mathrm{水}}=7×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×7×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=70\ \mathrm{kg}$。
2. 计算冰的质量：
质量是物体的基本属性，不随状态改变，所以水结成冰后，冰的质量等于水的质量，即$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}=70\ \mathrm{kg}$。
3. 分析体积变化：
冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由$V=\frac{m}{\rho}$可知，质量$m$不变时，冰的密度小于水的密度，因此冰的体积大于水的体积，即水结成冰后体积变大，导致水缸被“冻裂”。
【答案】
70；70；变大
【知识点】
密度公式应用；质量的属性；物态变化
【点评】
本题结合生活中的“冻裂水缸”现象，考查密度公式的应用和质量的属性，解题关键是明确水结冰时质量不变，再通过密度公式分析体积变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
