1. 观察并填空。
（1）观察a所在的位置，它上面的两个数是(),(),它右面的两个数是(),()。
（2）将阴影部分整体移动后，这5个数的和是112时，a是()。

（1）它上面的两个数是($a-7$),($a-14$),它右面的两个数是($a+1$),($a+2$)。
（2）
解：$5a - 14 -7 +1 +2 = 112$
$5a - 18 = 112$
$5a = 130$
$a = 26$
a是($26$)。

2. 这是一张不完整的百数表。请根据要求完成下面各题。

（1）根据规律填一填。

（2）如图，明明和亮亮将上题的第四个连方摆在百数表的不同位置。亮亮所摆连方覆盖的三个数之和比明明()。
A. 大24
B. 大34
C. 大36
D. 不能确定

（3）第四个连方覆盖的三个数之和还可能是()。
A. 130
B. 111
C. 100
D. 85

（1）
第一组图形：12右侧依次填13、14，14的下方填24
第二组图形：89左侧填88，88上方填78，78右侧填79
第三组图形：d的下方填d+10，d+10的左右两侧分别填d+9、d+11，d+10的下方填d+20
第四组图形：a的左下方填a+9，a+9的左下方填a+18
（2）
明明覆盖的三个数：15、24、33
和：$15+24+33=72$
亮亮覆盖的三个数：27、36、45
和：$27+36+45=108$
差值：$108-72=36$
答案：C
（3）
三个数之和：$a+(a+9)+(a+18)=3a+27$，和必须是3的倍数
$(111-27)÷3=28$，a=28符合百数表取值要求，其余选项均不满足条件。
答案：B
答：（1）按上述数值填写即可；（2）选C；（3）选B。

3. 关于日历中的规律,下列说法正确的有()。
①在日历中圈出三行三列的9个数,它们的和是162,那么中间的数一定是18
②如果某月的1日是星期一,那么这个月有5个星期一的概率很大
③在日历中能找到和是41的三个连续的日期
④在日历中,和1同列的所有数之和一定是“1+8+15+22+29=75”

A.①②
B.①③
C.②③④
D.①②④

A

逐个分析各说法：
1. 对于①：日历中三行三列的9个数的和是中间数的9倍，162÷9=18，因此中间数一定是18，①正确。
2. 对于②：若1日是星期一，要出现5个星期一，当月天数≥29天即可。一年12个月中，仅平年2月（28天）不满足，其余11个月都满足，因此有5个星期一的概率很大，②正确。
3. 对于③：设三个连续日期中间的数为x，和为3x=41，41不能被3整除，不存在符合要求的整数日期，③错误。
4. 对于④：比如平年2月，和1同列的数只有1、8、15、22，和为46，不等于75，④错误。
综上只有①②正确，对应选项A。