2026年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版第22页答案
1. 写一写，算一算。
（1）右图是一个等腰三角形，用含有字母的式子表示腰长a和周长C之间的数量关系。
（2）如果a等于8.1厘米，那么三角形的周长是多少？
靠墙

答案

（1）
$C=2a+7$
（2）
$2×8.1+7=23.2$（厘米）
答：三角形的周长是23.2厘米。
2. 如图,王奶奶打算扩建一个半圆形的花坛,周长可能会增加多少米?算一算,填一填。(结果保留π)


| 扩建的半径/米 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 增加的周长/米 | π | | | | | |

答案

扩建半径为2米时：
$π × 2 = 2π$
扩建半径为3米时：
$π × 3 = 3π$
扩建半径为4米时：
$π × 4 = 4π$
扩建半径为$n$米时：
$π × n = nπ$
答：表格中扩建半径2、3、4、n对应的增加的周长依次为$2π$、$3π$、$4π$、$nπ$。
3. 实验小学准备在正方形绿地四周扩建$a$米宽的小路(如右图)。
（1）扩建后正方形的周长比原来增加了(
)米。
A. $4a$
B. $6a$
C. $8a$
D. 不能确定
（2）上题的规律同样适用于下面的图形(
)。
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④

答案

（1）
设原正方形边长为$x$米
原正方形周长：$4x$ 米
扩建后正方形边长：$x+2a$ 米
扩建后正方形周长：$4×(x+2a)=4x+8a$ 米
周长增加量：$4x+8a-4x=8a$ 米
答：选C。
（2）
图形②扩建后周长增加量：$2×[(长+2a)+(宽+2a)] - 2×(长+宽)=8a$ 米
图形④通过线段平移可得，扩建后周长增加量也为$8a$米，符合规律。
答：选D。
4. 右图为400米半圆式田径跑道示意图。每条跑道的宽度相等，都是1.22米。
（1）沿最内圈跑一圈，总路程是多少米？（用字母表示）

（2）进行400米跑步比赛时，相邻两个跑道的起跑线应相距多少米？（结果保留π）

答案

（1）
$84.39×2 + π d = (168.78 + π d)$ 米
（2）
$π×(d + 1.22×2) - π d = 2.44π$ 米
答：（1）沿最内圈跑一圈，总路程是$(168.78+π d)$米；（2）相邻两个跑道的起跑线应相距$2.44π$米。