登录
4. 如图所示，把一个电阻R为20 Ω的定值电阻接入电源电压为6 V的电路中，闭合开关S，电流表示数是
0.3
A；如果需要让电路中的电流增大到0.5 A，可以并
联一个电阻为30
Ω的定值电阻。答案
4. 0.3 并 30
解析
【分析】
首先分析电路：闭合开关S时，电路为定值电阻R的简单电路，电流表测通过R的电流，可直接用欧姆定律计算电流。要增大电路电流，根据欧姆定律，电源电压不变时需减小总电阻，因此应并联电阻（并联电阻可使总电阻减小），再结合欧姆定律和并联电阻的规律计算所需并联的电阻阻值。
【解析】
1. 计算闭合开关时的电流：
闭合开关S后，电路为R的简单电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入U=6V，R=20Ω，得：
$ I = \frac{6V}{20Ω} = 0.3A $。
2. 分析增大电流的方法及计算并联电阻：
电源电压不变，要使电流增大到0.5A，需减小总电阻，因此应并联一个电阻（并联电阻总电阻小于任一分电阻）。
此时总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{总}} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
根据并联电阻的规律 $ \frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{并}} $，代入已知值：
$ \frac{1}{12Ω} = \frac{1}{20Ω} + \frac{1}{R_{并}} $，
解得 $ \frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{12Ω} - \frac{1}{20Ω} = \frac{5 - 3}{60Ω} = \frac{1}{30Ω} $，
所以 $ R_{并} = 30Ω $。
【答案】
0.3；并；30
【知识点】
欧姆定律、并联电路电阻特点
【点评】
本题是基础电学计算题，考查欧姆定律的应用和并联电路的电阻规律，解题关键是明确电路结构，灵活运用相关公式，难度适中，适合巩固电学基础。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：闭合开关S时，电路为定值电阻R的简单电路，电流表测通过R的电流，可直接用欧姆定律计算电流。要增大电路电流，根据欧姆定律，电源电压不变时需减小总电阻，因此应并联电阻（并联电阻可使总电阻减小），再结合欧姆定律和并联电阻的规律计算所需并联的电阻阻值。
【解析】
1. 计算闭合开关时的电流：
闭合开关S后，电路为R的简单电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入U=6V，R=20Ω，得：
$ I = \frac{6V}{20Ω} = 0.3A $。
2. 分析增大电流的方法及计算并联电阻：
电源电压不变，要使电流增大到0.5A，需减小总电阻，因此应并联一个电阻（并联电阻总电阻小于任一分电阻）。
此时总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{总}} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω $。
根据并联电阻的规律 $ \frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{并}} $，代入已知值：
$ \frac{1}{12Ω} = \frac{1}{20Ω} + \frac{1}{R_{并}} $，
解得 $ \frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{12Ω} - \frac{1}{20Ω} = \frac{5 - 3}{60Ω} = \frac{1}{30Ω} $，
所以 $ R_{并} = 30Ω $。
【答案】
0.3；并；30
【知识点】
欧姆定律、并联电路电阻特点
【点评】
本题是基础电学计算题，考查欧姆定律的应用和并联电路的电阻规律，解题关键是明确电路结构，灵活运用相关公式，难度适中，适合巩固电学基础。
【难度系数】
0.5
5. 如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两个电流表的指针偏转相同的角度，此时通过灯$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电流之比为
4:1
；此时灯$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电阻之比为1:4
。答案
5. 4:1 1:4
解析
【分析】首先分析电路结构，确定$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$为并联关系，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流。结合并联电路电流规律，以及实验室电流表的量程特点（大量程读数为小量程的5倍），推导电流关系；再利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律计算电阻之比。
【解析】由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路的电流。
1. 求电流之比：
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此$\mathrm{A}_1$的示数大于$\mathrm{A}_2$的示数。两电流表指针偏转角度相同，实验室常用电流表的0~3A量程读数是0~0.6A量程读数的5倍，故$\mathrm{A}_1$用0~3A量程，$\mathrm{A}_2$用0~0.6A量程，即干路电流$I = 5I_2$（$I_2$为$\mathrm{L}_2$的电流）。
根据并联电流规律$I = I_1 + I_2$，代入得$5I_2 = I_1 + I_2$，解得$I_1 = 4I_2$，因此$\frac{I_1}{I_2} = \frac{4}{1}$。
2. 求电阻之比：
并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2$。根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，两灯电阻之比：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{4}$。
【答案】4:1；1:4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的结合应用，核心是利用电流表量程与指针偏转的关系确定电流倍数，属于电路基础综合题，需掌握电流表读数规则和并联电路规律。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路的电流。
1. 求电流之比：
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此$\mathrm{A}_1$的示数大于$\mathrm{A}_2$的示数。两电流表指针偏转角度相同，实验室常用电流表的0~3A量程读数是0~0.6A量程读数的5倍，故$\mathrm{A}_1$用0~3A量程，$\mathrm{A}_2$用0~0.6A量程，即干路电流$I = 5I_2$（$I_2$为$\mathrm{L}_2$的电流）。
根据并联电流规律$I = I_1 + I_2$，代入得$5I_2 = I_1 + I_2$，解得$I_1 = 4I_2$，因此$\frac{I_1}{I_2} = \frac{4}{1}$。
2. 求电阻之比：
并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2$。根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，两灯电阻之比：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{4}$。
【答案】4:1；1:4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的结合应用，核心是利用电流表量程与指针偏转的关系确定电流倍数，属于电路基础综合题，需掌握电流表读数规则和并联电路规律。
【难度系数】0.5
6. 如图所示，电阻$R_1$为10 Ω，闭合开关后，通过电阻为$R_1$的电阻器的电流为0.2 A。
(1)求电源电压。
(2)求电流表示数为0.3 A时，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流及电阻$R_2$的大小。
(1)求电源电压。
(2)求电流表示数为0.3 A时，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流及电阻$R_2$的大小。
答案
6. 解：(1)此电路为并联电路，各支路两端的电压等于电源两端的电压，$U=U_2=U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(2)由并联电路的电流规律可得，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2=I-I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电阻$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2)由并联电路的电流规律可得，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2=I-I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电阻$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】首先观察电路图，明确R₁与R₂为并联电路，电流表测量干路电流。解题思路：(1) 并联电路中各支路两端电压等于电源电压，已知R₁的电阻和电流，利用欧姆定律U=IR即可求出电源电压；(2) 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，算出通过R₂的电流，再结合电源电压，利用欧姆定律R=U/I求出R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$ U = U_1 $。
根据欧姆定律 $ U = I_1R_1 $，代入已知数据：$ U = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $，即电源电压为2V。
(2) 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.3\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A} $。
又因为并联电路中 $ U_2 = U = 2\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律 $ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $，代入数据得：
$ R_2 = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
【答案】(1) 电源电压为2V；(2) 通过电阻R₂的电流为0.1A，电阻R₂的大小为20Ω。
【知识点】并联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，解题关键是明确并联电路的电压和电流特点，熟练运用欧姆定律进行计算，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$ U = U_1 $。
根据欧姆定律 $ U = I_1R_1 $，代入已知数据：$ U = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $，即电源电压为2V。
(2) 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即 $ I = I_1 + I_2 $，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.3\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A} $。
又因为并联电路中 $ U_2 = U = 2\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律 $ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $，代入数据得：
$ R_2 = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
【答案】(1) 电源电压为2V；(2) 通过电阻R₂的电流为0.1A，电阻R₂的大小为20Ω。
【知识点】并联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，解题关键是明确并联电路的电压和电流特点，熟练运用欧姆定律进行计算，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.7
7. 如图甲所示，有两个电阻器A和B，通过A、B的电流与其两端电压的关系如图乙所示，可知A的电阻为
5
Ω；闭合开关S，若电流表的示数为0.4 A，则电源电压为4.5
V；若电源电压变为6 V，则闭合开关后，电流表示数为0.6
A。答案
7. 5 4.5 0.6
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①根据I-U图像和欧姆定律计算电阻A的阻值；②利用串联电路电流相等的特点，结合图像找到电流为0.4A时A、B各自的电压，相加得电源电压；③先计算电阻B的阻值，再根据串联总电阻和欧姆定律，计算电源电压为6V时的电路电流。
【解析】
1. 计算电阻A的阻值：由图乙可知，电阻A的I-U图像为直线，是定值电阻。选取A上一点，当$ U_A = 1V $时，对应的电流$ I_A = 0.2A $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得$ R_A = \frac{U_A}{I_A} = \frac{1V}{0.2A} = 5Ω $。
2. 计算电流为0.4A时的电源电压：闭合开关后，A、B串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，故通过A、B的电流均为0.4A。从图乙中，当电流$ I = 0.4A $时，A对应的电压$ U_A' = 2V $，B对应的电压$ U_B' = 2.5V $，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$ U = U_A' + U_B' = 2V + 2.5V = 4.5V $。
3. 计算电源电压为6V时的电流：先计算电阻B的阻值，选取B上一点，当$ U_B'' = 3V $时，对应的电流$ I_B'' = 0.6A $，则$ R_B = \frac{U_B''}{I_B''} = \frac{3V}{0.6A} = 5Ω $。串联电路总电阻$ R_{总} = R_A + R_B = 5Ω + 5Ω = 10Ω $，当电源电压变为6V时，电路电流$ I' = \frac{U_{总}'}{R_{总}} = \frac{6V}{10Ω} = 0.6A $。
【答案】
5；4.5；0.6
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路规律，需从图像提取电压、电流信息，掌握串联电路的电流、电压特点，是电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：①根据I-U图像和欧姆定律计算电阻A的阻值；②利用串联电路电流相等的特点，结合图像找到电流为0.4A时A、B各自的电压，相加得电源电压；③先计算电阻B的阻值，再根据串联总电阻和欧姆定律，计算电源电压为6V时的电路电流。
【解析】
1. 计算电阻A的阻值：由图乙可知，电阻A的I-U图像为直线，是定值电阻。选取A上一点，当$ U_A = 1V $时，对应的电流$ I_A = 0.2A $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得$ R_A = \frac{U_A}{I_A} = \frac{1V}{0.2A} = 5Ω $。
2. 计算电流为0.4A时的电源电压：闭合开关后，A、B串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，故通过A、B的电流均为0.4A。从图乙中，当电流$ I = 0.4A $时，A对应的电压$ U_A' = 2V $，B对应的电压$ U_B' = 2.5V $，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$ U = U_A' + U_B' = 2V + 2.5V = 4.5V $。
3. 计算电源电压为6V时的电流：先计算电阻B的阻值，选取B上一点，当$ U_B'' = 3V $时，对应的电流$ I_B'' = 0.6A $，则$ R_B = \frac{U_B''}{I_B''} = \frac{3V}{0.6A} = 5Ω $。串联电路总电阻$ R_{总} = R_A + R_B = 5Ω + 5Ω = 10Ω $，当电源电压变为6V时，电路电流$ I' = \frac{U_{总}'}{R_{总}} = \frac{6V}{10Ω} = 0.6A $。
【答案】
5；4.5；0.6
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路规律，需从图像提取电压、电流信息，掌握串联电路的电流、电压特点，是电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 灯泡L和电阻为R的定值电阻的I-U图像如图所示，由图可知，电阻R为
15
Ω；将灯泡和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，干路电流为0.6
A；将它们串联在电源电压为4 V的电路中，通过灯泡和定值电阻的电流为0.2
A。答案
8. 15 0.6 0.2
解析
【分析】
本题需结合I-U图像，利用欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律解题：定值电阻的I-U图像为直线，可通过欧姆定律计算其阻值；并联时各元件电压相等，干路电流为支路电流之和；串联时电流相等，总电压为各元件电压之和，需从图像中匹配对应条件。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：定值电阻的I-U图像是直线，选取图像上一点，当U=6V时，对应的电流I_R=0.4A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{6V}{0.4A}=15Ω$。
2. 并联在3V电源时：并联电路各支路电压相等，均为3V。从图像可知，当U=3V时，灯泡L的电流$I_L=0.4A$，定值电阻R的电流$I_R'=0.2A$，根据并联电路电流规律，干路电流$I=I_L+I_R'=0.4A+0.2A=0.6A$。
3. 串联在4V电源时：串联电路电流处处相等，总电压等于各元件电压之和，即$U_L+U_R=4V$。寻找满足该条件的电流：当电流I=0.2A时，灯泡L的电压$U_L=1V$，定值电阻R的电压$U_R=IR=0.2A×15Ω=3V$，$U_L+U_R=1V+3V=4V$，符合条件，故电流为0.2A。
【答案】
15；0.6；0.2
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律与串并联电路规律，核心是从图像中提取对应电压、电流值，理解串并联电路的电压、电流关系，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
本题需结合I-U图像，利用欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律解题：定值电阻的I-U图像为直线，可通过欧姆定律计算其阻值；并联时各元件电压相等，干路电流为支路电流之和；串联时电流相等，总电压为各元件电压之和，需从图像中匹配对应条件。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：定值电阻的I-U图像是直线，选取图像上一点，当U=6V时，对应的电流I_R=0.4A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{6V}{0.4A}=15Ω$。
2. 并联在3V电源时：并联电路各支路电压相等，均为3V。从图像可知，当U=3V时，灯泡L的电流$I_L=0.4A$，定值电阻R的电流$I_R'=0.2A$，根据并联电路电流规律，干路电流$I=I_L+I_R'=0.4A+0.2A=0.6A$。
3. 串联在4V电源时：串联电路电流处处相等，总电压等于各元件电压之和，即$U_L+U_R=4V$。寻找满足该条件的电流：当电流I=0.2A时，灯泡L的电压$U_L=1V$，定值电阻R的电压$U_R=IR=0.2A×15Ω=3V$，$U_L+U_R=1V+3V=4V$，符合条件，故电流为0.2A。
【答案】
15；0.6；0.2
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律与串并联电路规律，核心是从图像中提取对应电压、电流值，理解串并联电路的电压、电流关系，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
