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2. 如图所示，将电阻$R_1$为$10\ \Omega$的电阻器与另一电阻为$R_2$的电阻器接入电路中。闭合开关S，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为0.45 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为0.30 A。分析可知，电源电压是
第2题图 第3题图 第4题图
3
V，电阻$R_2$为20
$\Omega$。第2题图 第3题图 第4题图
答案
2. 3 20
解析
【分析】首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_1$支路的电流。根据并联电路的特点：各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。解题时，先利用欧姆定律计算$R_1$两端的电压（即电源电压），再求出$R_2$支路的电流，最后用欧姆定律计算$R_2$的阻值。
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I=0.45\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_1$支路的电流$I_1=0.30\ \mathrm{A}$。
1. 计算电源电压：并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，根据欧姆定律$U=I_1R_1$，代入数据得$U=0.30\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；
2. 计算$R_2$支路的电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，故$I_2=I - I_1=0.45\ \mathrm{A} - 0.30\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$；
3. 计算$R_2$的阻值：根据欧姆定律$R_2=\frac{U}{I_2}$，代入数据得$R_2=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】3；20
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，属于基础计算题，关键是正确判断电流表测量的对象，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I=0.45\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_1$支路的电流$I_1=0.30\ \mathrm{A}$。
1. 计算电源电压：并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，根据欧姆定律$U=I_1R_1$，代入数据得$U=0.30\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；
2. 计算$R_2$支路的电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，故$I_2=I - I_1=0.45\ \mathrm{A} - 0.30\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$；
3. 计算$R_2$的阻值：根据欧姆定律$R_2=\frac{U}{I_2}$，代入数据得$R_2=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】3；20
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，属于基础计算题，关键是正确判断电流表测量的对象，难度较低。
【难度系数】0.7
3. 甲、乙两个电阻器的电流$ I $与电压$ U $的关系图像如图所示。由图像可知，甲的电阻是
5
$ \Omega $。若将甲、乙并联后接在电压为$ 2 \ \mathrm{V} $的电源两端，干路中的电流是0.6
$ \mathrm{A} $。答案
3. 5 0.6
解析
【分析】要解决这道题，首先利用I-U图像计算定值电阻甲的阻值，需选取甲图像上对应的电压和电流值，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$求解；当甲、乙并联在2V电源两端时，并联电路各支路电压相等（等于电源电压），再从图像中找出电压为2V时甲和乙对应的电流，最后根据并联电路干路电流等于各支路电流之和计算干路电流。
【解析】
1. 计算甲的电阻：甲的I-U图像是直线，说明甲是定值电阻。从图像中选取甲的一组数据：当$U_甲=3\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_甲=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得：
$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 计算并联时的干路电流：甲、乙并联在电压为2V的电源两端，因此甲、乙两端电压均为2V。从图像中读取：当$U=2\ \mathrm{V}$时，甲对应的电流$I_甲'=0.4\ \mathrm{A}$，乙对应的电流$I_乙'=0.2\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此：
$I=I_甲'+I_乙'=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】5；0.6
【知识点】欧姆定律；并联电路电流规律；I-U图像
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路的特点，解题关键是准确从图像中读取对应电压下的电流值，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算甲的电阻：甲的I-U图像是直线，说明甲是定值电阻。从图像中选取甲的一组数据：当$U_甲=3\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_甲=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得：
$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 计算并联时的干路电流：甲、乙并联在电压为2V的电源两端，因此甲、乙两端电压均为2V。从图像中读取：当$U=2\ \mathrm{V}$时，甲对应的电流$I_甲'=0.4\ \mathrm{A}$，乙对应的电流$I_乙'=0.2\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此：
$I=I_甲'+I_乙'=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】5；0.6
【知识点】欧姆定律；并联电路电流规律；I-U图像
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路的特点，解题关键是准确从图像中读取对应电压下的电流值，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
4. 在如图甲所示的电路中，当开关S闭合后，两灯均发光，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则灯泡L₁两端的电压为
5.2
V；此时L₁和L₂两灯的电阻之比为4:1
。答案
4. 5.2 4:1
解析
【分析】
首先判断电路连接：L₁与L₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测L₂两端电压，根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程（0~15V量程读数是0~3V量程的5倍）。读取电压表的示数，再结合串联电路电压关系求出L₁两端电压，最后根据串联电路电流相等，利用欧姆定律求出电阻之比。
【解析】
1. 电路分析：L₁和L₂串联，V₁测电源总电压U，V₂测L₂两端电压U₂，故串联电路总电压满足U=U₁+U₂，且U＞U₂。
2. 电压表量程判断：两表指针位置相同，说明量程不同，V₁使用0~15V量程，V₂使用0~3V量程，因此总电压U是L₂电压U₂的5倍。
3. 读取电压表示数：由图乙，V₂（0~3V量程）的读数为1.3V，即U₂=1.3V；则总电压U=5×1.3V=6.5V。
4. 计算L₁两端电压：U₁=U-U₂=6.5V-1.3V=5.2V。
5. 计算电阻之比：串联电路中电流I处处相等，根据欧姆定律R=U/I，可得R₁/R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁/U₂=5.2V/1.3V=4/1。
【答案】
5.2；4:1
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电压表读数
【点评】
本题考查串联电路的电压与电阻关系，核心是判断两个电压表的量程，利用指针位置相同的特点确定量程倍数，再结合欧姆定律计算电阻比，需要学生掌握串联电路基本规律和电压表读数方法，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
首先判断电路连接：L₁与L₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测L₂两端电压，根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程（0~15V量程读数是0~3V量程的5倍）。读取电压表的示数，再结合串联电路电压关系求出L₁两端电压，最后根据串联电路电流相等，利用欧姆定律求出电阻之比。
【解析】
1. 电路分析：L₁和L₂串联，V₁测电源总电压U，V₂测L₂两端电压U₂，故串联电路总电压满足U=U₁+U₂，且U＞U₂。
2. 电压表量程判断：两表指针位置相同，说明量程不同，V₁使用0~15V量程，V₂使用0~3V量程，因此总电压U是L₂电压U₂的5倍。
3. 读取电压表示数：由图乙，V₂（0~3V量程）的读数为1.3V，即U₂=1.3V；则总电压U=5×1.3V=6.5V。
4. 计算L₁两端电压：U₁=U-U₂=6.5V-1.3V=5.2V。
5. 计算电阻之比：串联电路中电流I处处相等，根据欧姆定律R=U/I，可得R₁/R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁/U₂=5.2V/1.3V=4/1。
【答案】
5.2；4:1
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电压表读数
【点评】
本题考查串联电路的电压与电阻关系，核心是判断两个电压表的量程，利用指针位置相同的特点确定量程倍数，再结合欧姆定律计算电阻比，需要学生掌握串联电路基本规律和电压表读数方法，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
1. 如图所示，电源电压为3 V，电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=5\ \Omega$，则闭合开关S后，总电阻为
15
Ω，电路中的电流为0.2
A，电压表示数为2
V。答案
1. 15 0.2 2
解析
【分析】
首先观察电路图，确定R₁与R₂为串联电路，电压表测量R₁两端的电压。解题思路：①根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和计算总电阻；②利用欧姆定律I=U/R总计算电路中的电流；③再根据欧姆定律U=IR计算R₁两端的电压，即电压表的示数。
【解析】
1. 计算总电阻：因为R₁与R₂串联，根据串联电路电阻规律，总电阻R总 = R₁ + R₂ = 10Ω + 5Ω = 15Ω；
2. 计算电路中的电流：电源电压U总=3V，由欧姆定律I=U/R，得电路电流I = U总/R总 = 3V /15Ω =0.2A；
3. 计算电压表示数：电压表测R₁两端电压，根据U=IR，得电压表示数U₁ = I×R₁ =0.2A ×10Ω=2V。
【答案】
15；0.2；2
【知识点】
串联电路电阻规律；欧姆定律；电压表的使用
【点评】
本题为串联电路的基础计算题，主要考查串联电路电阻特点、欧姆定律的应用，属于电学基础题型，注重对基本公式和规律的掌握。
【难度系数】
0.8
首先观察电路图，确定R₁与R₂为串联电路，电压表测量R₁两端的电压。解题思路：①根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和计算总电阻；②利用欧姆定律I=U/R总计算电路中的电流；③再根据欧姆定律U=IR计算R₁两端的电压，即电压表的示数。
【解析】
1. 计算总电阻：因为R₁与R₂串联，根据串联电路电阻规律，总电阻R总 = R₁ + R₂ = 10Ω + 5Ω = 15Ω；
2. 计算电路中的电流：电源电压U总=3V，由欧姆定律I=U/R，得电路电流I = U总/R总 = 3V /15Ω =0.2A；
3. 计算电压表示数：电压表测R₁两端电压，根据U=IR，得电压表示数U₁ = I×R₁ =0.2A ×10Ω=2V。
【答案】
15；0.2；2
【知识点】
串联电路电阻规律；欧姆定律；电压表的使用
【点评】
本题为串联电路的基础计算题，主要考查串联电路电阻特点、欧姆定律的应用，属于电学基础题型，注重对基本公式和规律的掌握。
【难度系数】
0.8
2. 一款摄像机自主启动装置的简化电路如图所示，电源电压恒为12 V，$R_p$是红外线探测电阻器的电阻，定值电阻的电阻$R=8\ \Omega$。当定值电阻两端的电压达到8 V时，摄像机自主启动开始拍摄，此时电路中的电流为
1
A，电阻$R_p$为4
Ω。答案
2. 1 4
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$ R $与红外线探测电阻$ R_p $串联，电压表测定值电阻$ R $两端的电压。解题思路：①利用欧姆定律，结合$ R $两端的电压和$ R $的阻值，计算串联电路的电流（串联电路电流处处相等）；②根据串联电路总电压等于各部分电压之和，求出$ R_p $两端的电压；③再通过欧姆定律计算$ R_p $的阻值。
【解析】解：由电路图可知，$ R $与$ R_p $串联，电压表测$ R $两端的电压。
1. 计算电路中的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U_R}{R} $，已知$ U_R = 8\ \mathrm{V} $，$ R = 8\ \Omega $，则 $ I = \frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $。
2. 计算$ R_p $两端的电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此 $ U_p = U - U_R = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
3. 计算$ R_p $的阻值：串联电路电流处处相等，通过$ R_p $的电流也为1A，根据欧姆定律 $ R_p = \frac{U_p}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $。
【答案】1；4
【知识点】欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路规律与欧姆定律的基础应用题，考查学生对基本电路规律和公式的掌握，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】解：由电路图可知，$ R $与$ R_p $串联，电压表测$ R $两端的电压。
1. 计算电路中的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U_R}{R} $，已知$ U_R = 8\ \mathrm{V} $，$ R = 8\ \Omega $，则 $ I = \frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $。
2. 计算$ R_p $两端的电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此 $ U_p = U - U_R = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
3. 计算$ R_p $的阻值：串联电路电流处处相等，通过$ R_p $的电流也为1A，根据欧姆定律 $ R_p = \frac{U_p}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $。
【答案】1；4
【知识点】欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路规律与欧姆定律的基础应用题，考查学生对基本电路规律和公式的掌握，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 在如图所示的电路中，电阻器甲的电阻为3 Ω，电阻器乙的电阻为1 Ω。当开关S闭合后，甲、乙的连接方式为
串联
，通过甲、乙的电流之比为1:1
，电压表V₁、V₂的示数之比为3:4
。答案
3. 串联 1:1 3:4
解析
【分析】
要解决本题，需按以下思路分析：①判断甲、乙的连接方式：观察电流路径，若电流只有一条通路，则为串联；②利用串联电路的电流特点确定电流之比；③明确两个电压表的测量对象，结合欧姆定律计算电压之比。
【解析】
1. 判断连接方式：开关S闭合后，电流从电源正极出发，依次经过电阻乙、电阻甲、开关S，最终回到电源负极，电流只有一条路径，因此甲、乙为串联连接。
2. 电流之比：串联电路中各处电流相等，所以通过甲、乙的电流之比为1:1。
3. 电压之比：电压表V₁测量电阻甲两端的电压，电压表V₂测量甲和乙的总电压（电源电压）。根据欧姆定律U=IR，串联电路电流I相同，因此U甲=I·R甲，U乙=I·R乙，总电压U总=U甲+U乙。代入R甲=3Ω、R乙=1Ω，可得U甲:U乙=3:1，总电压为3+1=4份，故V₁、V₂的示数之比为3:4。
【答案】
串联；1:1；3:4
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，关键是明确电压表的测量对象，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需按以下思路分析：①判断甲、乙的连接方式：观察电流路径，若电流只有一条通路，则为串联；②利用串联电路的电流特点确定电流之比；③明确两个电压表的测量对象，结合欧姆定律计算电压之比。
【解析】
1. 判断连接方式：开关S闭合后，电流从电源正极出发，依次经过电阻乙、电阻甲、开关S，最终回到电源负极，电流只有一条路径，因此甲、乙为串联连接。
2. 电流之比：串联电路中各处电流相等，所以通过甲、乙的电流之比为1:1。
3. 电压之比：电压表V₁测量电阻甲两端的电压，电压表V₂测量甲和乙的总电压（电源电压）。根据欧姆定律U=IR，串联电路电流I相同，因此U甲=I·R甲，U乙=I·R乙，总电压U总=U甲+U乙。代入R甲=3Ω、R乙=1Ω，可得U甲:U乙=3:1，总电压为3+1=4份，故V₁、V₂的示数之比为3:4。
【答案】
串联；1:1；3:4
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，关键是明确电压表的测量对象，难度较低。
【难度系数】
0.8
