9. 电阻器甲、乙的U-I关系图像如图所示，下列说法正确的是()。

A.电阻器甲两端的电压为4 V时，通过甲的电流是0.3 A
B.电阻器甲、乙串联，当电流为0.2 A时，甲、乙两端总电压为3 V
C.电阻器甲、乙并联到电源电压为2 V的电路中，干路中的电流是0.3 A
D.电阻器甲和乙的电阻之比是1:2

第9题图 第10题图

9. B

【分析】
要解决本题，需先从U-I图像中读取甲、乙电阻对应的电压和电流值，利用欧姆定律计算电阻，再结合串联电路（电流处处相等，总电压等于各部分电压之和）、并联电路（各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和）的特点，逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：
从图像取点，当电流$ I=0.2A $时，甲的电压$ U_甲=2V $，乙的电压$ U_乙=1V $。
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，得：
$ R_甲 = \frac{U_甲}{I} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω $，$ R_乙 = \frac{U_乙}{I} = \frac{1V}{0.2A} = 5Ω $。
2. 分析选项：
选项A：甲两端电压为4V时，从图像可知，甲的$ U=4V $对应的电流是0.4A，不是0.3A，A错误。
选项B：甲、乙串联，电流为0.2A时，串联电路电流处处相等，所以甲的电压为2V，乙的电压为1V，总电压 $ U_{总}=2V+1V=3V $，B正确。
选项C：甲、乙并联在2V电源上，并联电路各支路电压相等，所以甲、乙电压均为2V。甲的电流 $ I_甲=\frac{2V}{10Ω}=0.2A $，乙的电流 $ I_乙=\frac{2V}{5Ω}=0.4A $，干路电流 $ I_{总}=0.2A+0.4A=0.6A $，不是0.3A，C错误。
选项D：甲、乙电阻之比 $ R_甲:R_乙=10Ω:5Ω=2:1 $，不是1:2，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律和串并联电路的特点，关键是从图像中准确读取对应电压、电流值，计算电阻后再分析各选项，属于基础应用题型，需掌握图像与电学规律的结合方法。
【难度系数】
0.5

10. 如图甲所示的电路，当闭合开关后两个电压表的指针偏转均如图乙所示，电压表$\mathrm{V}_1$测的是两端的电压，电源电压是$\mathrm{V}$，电阻$R_1$和$R_2$之比为。

10. 电阻为$R_2$的电阻器 7.5 4:1

【分析】
首先分析电路连接：R₁与R₂串联，电压表V₁并联在R₂两端，测R₂的电压；电压表V₂并联在电源两端，测电源总电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₂的示数大于V₁的示数。由于两表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同：V₂用0~15V量程，V₁用0~3V量程。接下来读取电压表的示数，再结合串联电路电压、电流规律，利用欧姆定律计算电阻之比。
【解析】
1. 确定电压表测量对象：由图甲可知，R₁与R₂串联，V₁测R₂两端电压，V₂测电源电压。
2. 读取电压表示数：两表指针偏转相同，V₂量程为0~15V，分度值0.5V，示数为7.5V（即电源电压U=7.5V）；V₁量程为0~3V，分度值0.1V，示数为1.5V（即R₂两端电压U₂=1.5V）。
3. 计算R₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U - U₂=7.5V -1.5V=6V。
4. 计算电阻之比：串联电路电流I处处相等，由欧姆定律I=U/R得R=U/I，因此R₁/R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁/U₂=6V/1.5V=4:1。
【答案】
R₂；7.5；4:1
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电压表读数
【点评】
本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，利用指针偏转相同判断量程是解题突破口，难度适中。
【难度系数】
0.5

11. 如图所示，电源电压保持不变，电阻$R_1=10\ \Omega$，滑动变阻器的规格为“40 Ω 1 A”。闭合开关S，当滑片P移到最左端时，电流表的示数为0.5 A。求：
(1)电源电压。
(2)电压表的示数为3 V时，滑动变阻器的电阻$R_2$的大小。
(3)滑片P移到最右端时，电路中的电流。

11. 解：(1)由电路图可知，开关闭合时，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。当滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为定值电阻的简单电路，电源电压$U=IR_1=0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。
(2)当电压表示数$U_2=3\ \mathrm{V}$时，由串联电路电压规律可知，定值电阻两端的电压$U_1=U-U_2=5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器的电阻$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(3)当滑片P移到最右端时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为40 Ω，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_总=R_1+R_2'=10\ \Omega+40\ \Omega=50\ \Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R_总}=\frac{5\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。

【分析】
首先分析电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。解题思路：(1)当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，利用欧姆定律计算电源电压；(2)已知电压表示数（$R_2$的电压），根据串联电路电压规律算出$R_1$两端电压，再由欧姆定律算出电路电流，进而求出$R_2$的阻值；(3)滑片移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，先算总电阻，再用欧姆定律求电路电流。
【解析】
解：(1)由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。当滑片$P$移到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$；
(2)当电压表示数$U_2=3\ \mathrm{V}$时，根据串联电路的电压规律，定值电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = U - U_2 = 5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$，
电路中的电流：
$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，
此时滑动变阻器的电阻：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$；
(3)当滑片$P$移到最右端时，滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_2'=40\ \Omega$，根据串联电路的电阻规律，总电阻：
$R_总 = R_1 + R_2' = 10\ \Omega + 40\ \Omega = 50\ \Omega$，
电路中的电流：
$I' = \frac{U}{R_总} = \frac{5\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1)电源电压为$5\ \mathrm{V}$；(2)电压表的示数为$3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器的电阻$R_2$为$15\ \Omega$；(3)滑片$P$移到最右端时，电路中的电流为$0.1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的电压、电阻规律以及欧姆定律的应用，属于初中电学基础题型，解题关键是正确分析电路，明确电表测量对象，结合公式逐步计算。
【难度系数】
0.6

12. 小明制作了一个可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10 Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”的字样。
(1)闭合开关后，向移动滑片P时，滑动变阻器的电阻R变，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
(2)当滑动变阻器接入电路的阻值调到最大时，通过灯泡的电流为0.15 A，此时灯泡两端的电压为V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5 V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的范围为Ω。

12. (1)左 小 (2)1.5 8～20

【分析】
本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：串联电路电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，要使电流变大，需总电阻变小。灯泡电阻不变，因此滑动变阻器接入电阻需变小，结合滑动变阻器滑片移动对电阻的影响判断方向。
2. 第(2)问：①已知灯泡电阻和电流，用$U=IR$计算灯泡电压；②先通过滑动变阻器最大阻值时的电流算出电源电压，再根据灯泡最大电压算出电路最大电流，进而求出滑动变阻器接入的最小阻值，结合其最大阻值确定范围。
【解析】
(1) 闭合开关后，要使通过灯泡的电流变大，根据欧姆定律，电源电压不变时总电阻需变小。灯泡电阻$R_L=10Ω$不变，因此滑动变阻器接入电阻要变小。由电路图可知，向左移动滑片$P$时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，电阻变小，总电阻变小，电流变大，灯泡变亮。故答案为：左；小。
(2) ①当滑动变阻器接入最大阻值$R_{滑大}=20Ω$时，电路总电阻$R_{总1}=R_L+R_{滑大}=10Ω+20Ω=30Ω$，电源电压$U=I_1R_{总1}=0.15A×30Ω=4.5V$，此时灯泡两端电压$U_L=I_1R_L=0.15A×10Ω=1.5V$。
②灯泡允许的最大电压$U_{Lmax}=2.5V$，电路最大电流$I_{max}=\frac{U_{Lmax}}{R_L}=\frac{2.5V}{10Ω}=0.25A$，电路总电阻$R_{总2}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5V}{0.25A}=18Ω$，滑动变阻器接入的最小阻值$R_{滑小}=R_{总2}-R_L=18Ω-10Ω=8Ω$，所以滑动变阻器接入范围为$8Ω～20Ω$。
【答案】
(1)左；小 (2)1.5；8～20
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合可调亮度台灯的实际电路，考查电学基础规律的应用，需理解滑动变阻器工作原理，灵活运用欧姆定律计算，是电学常规题型。
【难度系数】
0.5