登录
8.如图,在平面内有四点A,B,C,D,其中$AB=AC=6$,$∠ BAC=60°$,若$∠ BDC=90°$,则AD的最大值是
3+3√3
.答案
8. 3+3√3
9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,P是AB边上的一个动点,以BP为直径的圆交CP于点Q,若线段AQ长度的最小值是4,则△ABC的面积为
48
.答案
9. 48
10.(2025·宿迁宿豫区一模)如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=8,点E在边AB上运动,以AE为直径作圆与DE交于点F,连接BF,则线段BF的最小值为
2√29−4
.答案
10. 2√29−4
11.在$△ ABC$中，$∠ A=60°$，$∠ B＞∠ C$，$BC=4$，则$AC$的最大值为
8√3/3
。答案
11. 8√3/3
12.在平面直角坐标系中，已知点$A(3,0)$，点$B(-1,0)$，$C$是$y$轴上一动点，当$∠ BCA=45°$时，点$C$的坐标为
(0,2+√7)或(0,−2−√7)
.答案
12. (0,2+√7)或(0,−2−√7)
13.如图，在$△ ABC$中，$AB=40\sqrt{2}$，$∠ ACB=45°$，$M$，$N$分别是$AB$，$BC$的中点，则$MN$的最大值是
40
.答案
13. 40
14.(2025·宿迁沭阳县二模)在$△ ABC$中，若$AB=6$，$∠ ACB=45°$.则$△ ABC$的面积的最大值为________.
答案
14. 9√2+9
15.如图,在半径为2的$\odot O$中,弦$AB⊥$直径$CD$,垂足为$E$,$∠ ACD=30°$,$P$为$\odot O$上一动点,$CF⊥ AP$于点$F$,连接$OF$.点$P$在$\odot O$上运动的过程中,求线段$OF$长度的最小值.
答案
15. 解:如答图,取AC的中点H,连接OH,HF,则OH⊥AC,
∴∠CHO=90°.
∵∠HCO=30°,
∴OH=1/2 OC=1,
∴CH=√3,
∴AC=2√3.
∵CF⊥AP,
∴∠AFC=90°,
∴HF=1/2 AC=√3,
∴OF≥FH−OH,即OF≥√3−1,
∴OF的最小值为√3−1.
