7.如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B—C—D—A匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，$△ PAB$的面积为y。若y关于x的图象如图所示，则长方形ABCD的周长为。

$\boldsymbol{16}$

解：
由y关于x的图象可知：
当点P运动的路程为3时，点P到达点C，因此$BC=3$。
当点P运动的路程从3增加到8时，$△ PAB$的面积保持不变，说明点P在边CD上运动，因此$CD=8-3=5$。
长方形ABCD的周长为$2×(BC+CD)=2×(3+5)=16$。

8.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.
(1)根据图2填表：

(2)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
(3)摩天轮转一周要多少分钟？当圆上该点旋转20分钟时，求它离地面的高度.

解：
(1) 根据图2的信息，表格中从左到右对应的y值依次为：5，70，5，54，5。
(2) 由图可知，摩天轮上点的最高离地高度为70m，最低离地高度为5m，
因此摩天轮的直径为 $70 - 5 = 65\ (\mathrm{m})$。
(3) 观察图像，点从x=0时的最低高度，到x=6时再次回到最低高度，后续每间隔6分钟回到最低高度，
可知摩天轮转一周需要6分钟。
因为 $20 ÷ 6 = 3······2$，即旋转20分钟时，完成3整周后又旋转了2分钟，该状态和x=8（即6+2）时的离地高度一致，为54m。
答：(1) 表格y行依次填5，70，5，54，5；(2) 摩天轮的直径为65m；(3) 摩天轮转一周要6分钟，旋转20分钟时它离地面的高度为54m。

9.如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表:

1节链条 2节链条 n节链条
(2)上表的两个变量中,自变量是,函数是.
(3)请你写出$y$与$x$之间的函数表达式.
(4)如果一辆自行车的链条(安装前)共由60节链条组成,那么链条的总长度是多少?

解：
(1) 当链条节数为3时，链条长度为$2.5×3 - 0.8×2=5.9\ \mathrm{cm}$；
当链条节数为4时，链条长度为$2.5×4 - 0.8×3=7.6\ \mathrm{cm}$。
表格中依次填入：$\boldsymbol{5.9}$，$\boldsymbol{7.6}$。
(2) 自变量是$\boldsymbol{链条节数x}$，函数是$\boldsymbol{链条长度y}$。
(3) 由题意可得：
$y=2.5x - 0.8(x-1)$
化简得函数表达式：$\boldsymbol{y=1.7x + 0.8}$（$x$为正整数）
(4) 将$x=60$代入$y=1.7x+0.8$，得：
$y=1.7×60 + 0.8=102.8\ \mathrm{cm}$
答：链条的总长度是102.8 cm。