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1.下列表达式中，y是x的函数是 （）
A.$y + x = 0$
B.$|y| = 2x$
C.$y = \pm\sqrt{x}$
D.$y^2 = 2x + 4$
A.$y + x = 0$
B.$|y| = 2x$
C.$y = \pm\sqrt{x}$
D.$y^2 = 2x + 4$
答案
A
解析
根据函数的定义：在某个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数。逐个分析选项：
选项A：由$y+x=0$可得$y=-x$，任意给定一个x的值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数定义。
选项B：对于任意正数x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
选项C：对于任意正数x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
选项D：变形为$y=\pm\sqrt{2x+4}$，对于任意满足$2x+4＞0$的x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
综上，只有A符合要求。
选项A：由$y+x=0$可得$y=-x$，任意给定一个x的值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数定义。
选项B：对于任意正数x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
选项C：对于任意正数x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
选项D：变形为$y=\pm\sqrt{2x+4}$，对于任意满足$2x+4＞0$的x，y都有两个互为相反数的值和x对应，不符合“唯一确定”的要求，y不是x的函数。
综上，只有A符合要求。
2.如图,下列各曲线中,表示y是x的函数的是（）
答案
B
解析
解：根据函数的定义，在变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有且只有唯一确定的值与之对应，才称y是x的函数。我们可以用作垂直于x轴的直线的方法判断：
选项A：存在x的某个取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义；
选项B：任意取定义域内的一个x值，都有唯一的y值与之对应，符合函数定义；
选项C：存在x＞0的取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义；
选项D：存在x的取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义。
选项A：存在x的某个取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义；
选项B：任意取定义域内的一个x值，都有唯一的y值与之对应，符合函数定义；
选项C：存在x＞0的取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义；
选项D：存在x的取值，对应2个不同的y值，不符合函数定义。
3.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如
所示.下列说法中,错误的是 ()
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至$t_2$℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20 g
D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等
所示.下列说法中,错误的是 ()A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至$t_2$℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20 g
D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等
答案
D
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：由图像可知，甲、乙的溶解度曲线均呈上升趋势，说明两者溶解度都随温度升高而增大，该说法正确。
2. 选项B：温度为$t_2℃$时，甲对应的溶解度数值大于乙，即甲的溶解度比乙大，该说法正确。
3. 选项C：温度为$0℃$时，甲的溶解度为10g，乙的溶解度在10g~20g之间，两者都小于20g，该说法正确。
4. 选项D：图像中甲、乙溶解度相等的点对应温度是$t_1℃$，对应溶解度是30g，并非温度为30℃时两者溶解度相等，该说法错误。
本题要求选出错误的说法。
1. 选项A：由图像可知，甲、乙的溶解度曲线均呈上升趋势，说明两者溶解度都随温度升高而增大，该说法正确。
2. 选项B：温度为$t_2℃$时，甲对应的溶解度数值大于乙，即甲的溶解度比乙大，该说法正确。
3. 选项C：温度为$0℃$时，甲的溶解度为10g，乙的溶解度在10g~20g之间，两者都小于20g，该说法正确。
4. 选项D：图像中甲、乙溶解度相等的点对应温度是$t_1℃$，对应溶解度是30g，并非温度为30℃时两者溶解度相等，该说法错误。
本题要求选出错误的说法。
4.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据.
设鸭的质量为$ x $千克，烤制时间为$ t $分，估计当$ x=3.2 $千克时，$ t $的值为（）
A.140
B.138
C.148
D.160
设鸭的质量为$ x $千克，烤制时间为$ t $分，估计当$ x=3.2 $千克时，$ t $的值为（）
A.140
B.138
C.148
D.160
答案
C
解析
观察表格数据可知：鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可得t与x的函数关系式为t=40x+20。将x=3.2代入关系式，得t=40×3.2+20=148。
5.寄一封质量在20 g以内的信，邮寄费为0.8元，试写出寄n封这样的信所需邮寄费y(元)与n(封)之间的函数表达式为 ；当n=15时，函数值为 ，它的实际意义是 。
答案
解：
由题意可得，邮寄费y(元)与n(封)之间的函数表达式为 $y=0.8n$（$n$ 为正整数）；
将$n=15$代入函数表达式，得 $y=0.8×15=12$；
它的实际意义是：寄15封质量在20 g以内的信，所需的邮寄费为12元。
由题意可得，邮寄费y(元)与n(封)之间的函数表达式为 $y=0.8n$（$n$ 为正整数）；
将$n=15$代入函数表达式，得 $y=0.8×15=12$；
它的实际意义是：寄15封质量在20 g以内的信，所需的邮寄费为12元。
6.当$x=5$时，求下列函数中的函数值：
(1)$y=-4x^2$.
(2)$y=\dfrac{1}{x-2}$.
(3)$y=\sqrt{x-4}$.
(1)$y=-4x^2$.
(2)$y=\dfrac{1}{x-2}$.
(3)$y=\sqrt{x-4}$.
答案
解：
(1) 把$x=5$代入$y=-4x^2$，得
$y=-4×5^2=-4×25=-100$。
(2) 把$x=5$代入$y=\dfrac{1}{x-2}$，得
$y=\dfrac{1}{5-2}=\dfrac{1}{3}$。
(3) 把$x=5$代入$y=\sqrt{x-4}$，得
$y=\sqrt{5-4}=\sqrt{1}=1$。
(1) 把$x=5$代入$y=-4x^2$，得
$y=-4×5^2=-4×25=-100$。
(2) 把$x=5$代入$y=\dfrac{1}{x-2}$，得
$y=\dfrac{1}{5-2}=\dfrac{1}{3}$。
(3) 把$x=5$代入$y=\sqrt{x-4}$，得
$y=\sqrt{5-4}=\sqrt{1}=1$。
