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1. 关于式子 $s=\frac{3t}{2}$,下列说法正确的是（
A.常量是3;变量是 t
B.常量是$\frac{3}{2}$;变量是 t
C.常量是3;变量是 $s,t$
D.常量是$\frac{3}{2}$;变量是 $s,t$
D
）。A.常量是3;变量是 t
B.常量是$\frac{3}{2}$;变量是 t
C.常量是3;变量是 $s,t$
D.常量是$\frac{3}{2}$;变量是 $s,t$
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆常量和变量的基本定义：常量是变化过程中数值固定不变的量，变量是变化过程中数值会发生改变的量。接下来先将给定的式子整理为最简形式，判断固定不变的数值即为常量，再看哪些量的数值会随其他量变化而变化，这些就是变量，最后逐一对比选项选出正确答案即可。
【解析】
首先明确相关定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
将式子$s=\frac{3t}{2}$变形为$s=\frac{3}{2}t$：
1. 其中$\frac{3}{2}$是固定不变的数值，属于常量；
2. $s$的取值会随着$t$的取值变化而变化，因此$s$和$t$都是变量。
逐一分析选项：
A. 常量判断错误，且变量漏了$s$，不符合要求；
B. 变量漏了$s$，不符合要求；
C. 常量判断错误，不符合要求；
D. 常量和变量的判断均正确，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握常量和变量的定义，判断常量时要注意先将式子的系数整理为最简形式，同时不要遗漏因变量。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆常量和变量的基本定义：常量是变化过程中数值固定不变的量，变量是变化过程中数值会发生改变的量。接下来先将给定的式子整理为最简形式，判断固定不变的数值即为常量，再看哪些量的数值会随其他量变化而变化，这些就是变量，最后逐一对比选项选出正确答案即可。
【解析】
首先明确相关定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
将式子$s=\frac{3t}{2}$变形为$s=\frac{3}{2}t$：
1. 其中$\frac{3}{2}$是固定不变的数值，属于常量；
2. $s$的取值会随着$t$的取值变化而变化，因此$s$和$t$都是变量。
逐一分析选项：
A. 常量判断错误，且变量漏了$s$，不符合要求；
B. 变量漏了$s$，不符合要求；
C. 常量判断错误，不符合要求；
D. 常量和变量的判断均正确，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握常量和变量的定义，判断常量时要注意先将式子的系数整理为最简形式，同时不要遗漏因变量。
【难度系数】
0.8
2. 给出下列函数:①$y=-2x$;②$y=3x-1$;③$y=x^2+1$;④$y=\frac{2}{x}$。其图象经过点$(1,2)$的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C
解析
【分析】
要判断函数图象是否经过点$(1,2)$，依据函数图象的性质：函数图象上任意一点的坐标都满足该函数的解析式。因此解题思路是将$x=1$分别代入四个函数的解析式，计算出对应的$y$值，若计算出的$y$值等于2，说明该函数图象经过点$(1,2)$，最后统计符合条件的函数个数即可。
【解析】
将点的横坐标$x=1$分别代入各函数解析式，判断对应的$y$值是否为2：
① 代入$y=-2x$，得$y=-2×1=-2≠2$，故该函数图象不经过点$(1,2)$；
② 代入$y=3x-1$，得$y=3×1-1=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$；
③ 代入$y=x^2+1$，得$y=1^2+1=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$；
④ 代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{1}=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$。
综上，经过点$(1,2)$的函数有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质；反比例函数的性质
【点评】
本题是函数部分的基础题型，核心是掌握函数图象上的点与解析式的对应关系，采用代入验证法即可快速求解，同时也考查了不同类型函数的求值计算。
【难度系数】
0.8
要判断函数图象是否经过点$(1,2)$，依据函数图象的性质：函数图象上任意一点的坐标都满足该函数的解析式。因此解题思路是将$x=1$分别代入四个函数的解析式，计算出对应的$y$值，若计算出的$y$值等于2，说明该函数图象经过点$(1,2)$，最后统计符合条件的函数个数即可。
【解析】
将点的横坐标$x=1$分别代入各函数解析式，判断对应的$y$值是否为2：
① 代入$y=-2x$，得$y=-2×1=-2≠2$，故该函数图象不经过点$(1,2)$；
② 代入$y=3x-1$，得$y=3×1-1=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$；
③ 代入$y=x^2+1$，得$y=1^2+1=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$；
④ 代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{1}=2$，故该函数图象经过点$(1,2)$。
综上，经过点$(1,2)$的函数有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质；反比例函数的性质
【点评】
本题是函数部分的基础题型，核心是掌握函数图象上的点与解析式的对应关系，采用代入验证法即可快速求解，同时也考查了不同类型函数的求值计算。
【难度系数】
0.8
3. 在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = ax + a - 1 $ 的图象一定经过的点是(
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)
C
)。A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)
答案
3.C
解析
【分析】
要确定一次函数图象一定经过的定点，即该点坐标代入函数解析式后，无论参数a取何值，等式都恒成立。解题思路有两种：一是将函数解析式变形，把含参数a的项合并，令a的系数为0，即可求出对应的x、y值，得到定点坐标；二是将各选项的坐标逐一代入解析式，验证哪个选项代入后等式与a的取值无关，始终成立。
【解析】
方法一：整理解析式法
将函数$y = ax + a - 1$变形为：$y = a(x + 1) - 1$
要使等式不受a的取值影响，需令a的系数为0，即：
$x + 1 = 0$，解得$x = -1$
将$x = -1$代入变形后的解析式，得$y = 0 - 1 = -1$
因此函数图象一定经过点$(-1,-1)$。
方法二：代入验证法
分别将各选项代入解析式：
代入A选项$(1,1)$：左边$=1$，右边$=a×1 + a -1 = 2a -1$，仅当$a=1$时等式成立，不是定点；
代入B选项$(-1,1)$：左边$=1$，右边$=a×(-1) + a -1 = -1$，左右两边不相等，不经过该点；
代入C选项$(-1,-1)$：左边$=-1$，右边$=a×(-1) + a -1 = -1$，左右两边恒等，无论a取何值都成立，是定点；
代入D选项$(1,-1)$：左边$=-1$，右边$=2a -1$，仅当$a=0$时等式成立，不是定点。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；函数定点判断
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，两种解题方法都较好掌握，整理解析式消去参数的方法更高效，代入验证法思路更直观，适合刚接触该类题型的学生使用。
【难度系数】
0.8
要确定一次函数图象一定经过的定点，即该点坐标代入函数解析式后，无论参数a取何值，等式都恒成立。解题思路有两种：一是将函数解析式变形，把含参数a的项合并，令a的系数为0，即可求出对应的x、y值，得到定点坐标；二是将各选项的坐标逐一代入解析式，验证哪个选项代入后等式与a的取值无关，始终成立。
【解析】
方法一：整理解析式法
将函数$y = ax + a - 1$变形为：$y = a(x + 1) - 1$
要使等式不受a的取值影响，需令a的系数为0，即：
$x + 1 = 0$，解得$x = -1$
将$x = -1$代入变形后的解析式，得$y = 0 - 1 = -1$
因此函数图象一定经过点$(-1,-1)$。
方法二：代入验证法
分别将各选项代入解析式：
代入A选项$(1,1)$：左边$=1$，右边$=a×1 + a -1 = 2a -1$，仅当$a=1$时等式成立，不是定点；
代入B选项$(-1,1)$：左边$=1$，右边$=a×(-1) + a -1 = -1$，左右两边不相等，不经过该点；
代入C选项$(-1,-1)$：左边$=-1$，右边$=a×(-1) + a -1 = -1$，左右两边恒等，无论a取何值都成立，是定点；
代入D选项$(1,-1)$：左边$=-1$，右边$=2a -1$，仅当$a=0$时等式成立，不是定点。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质；函数定点判断
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，两种解题方法都较好掌握，整理解析式消去参数的方法更高效，代入验证法思路更直观，适合刚接触该类题型的学生使用。
【难度系数】
0.8
4. 正比例函数$y=kx$与一次函数$y=-kx+k$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(
A
)。答案
4.A
解析
【分析】
解题时需结合正比例函数、一次函数的图象性质，由于两个函数表达式均含参数k，因此分k＞0和k＜0两种情况，分别判断两个函数图象经过的象限，再和选项对比，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们分两种情况讨论参数k的正负：
1. 当$k＞0$时：
正比例函数$y=kx$的斜率为正，图象经过第一、三象限，且过原点；
一次函数$y=-kx+k$的斜率为$-k＜0$，图象从左到右下降，截距$k＞0$，与y轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、四象限，该情况与选项A的图象一致。
2. 当$k＜0$时：
正比例函数$y=kx$的斜率为负，图象经过第二、四象限，且过原点；
一次函数$y=-kx+k$的斜率为$-k＞0$，图象从左到右上升，截距$k＜0$，与y轴交于负半轴，因此图象经过第一、三、四象限，四个选项均不符合该情况。
综上，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质
【点评】
本题考查同参数的一次类函数图象的判断，核心是抓住参数对函数斜率、截距的影响，通过分类讨论逐一验证选项即可，是函数图象类的基础典型题。
【难度系数】
0.7
解题时需结合正比例函数、一次函数的图象性质，由于两个函数表达式均含参数k，因此分k＞0和k＜0两种情况，分别判断两个函数图象经过的象限，再和选项对比，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们分两种情况讨论参数k的正负：
1. 当$k＞0$时：
正比例函数$y=kx$的斜率为正，图象经过第一、三象限，且过原点；
一次函数$y=-kx+k$的斜率为$-k＜0$，图象从左到右下降，截距$k＞0$，与y轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、四象限，该情况与选项A的图象一致。
2. 当$k＜0$时：
正比例函数$y=kx$的斜率为负，图象经过第二、四象限，且过原点；
一次函数$y=-kx+k$的斜率为$-k＞0$，图象从左到右上升，截距$k＜0$，与y轴交于负半轴，因此图象经过第一、三、四象限，四个选项均不符合该情况。
综上，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质
【点评】
本题考查同参数的一次类函数图象的判断，核心是抓住参数对函数斜率、截距的影响，通过分类讨论逐一验证选项即可，是函数图象类的基础典型题。
【难度系数】
0.7
5. 已知一次函数$y=(3m-1)x - m$，若$y$的值随着$x$值的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则$m$的取值范围是（
A.$m＜\dfrac{1}{3}$
B.$m＞\dfrac{1}{3}$
C.$0≤ m＜\dfrac{1}{3}$
D.$m＞0$
C
）。A.$m＜\dfrac{1}{3}$
B.$m＞\dfrac{1}{3}$
C.$0≤ m＜\dfrac{1}{3}$
D.$m＞0$
答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合一次函数的增减性和图象经过象限的特征列不等式求解。首先回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心性质：①当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小；②若图象不经过第一象限，说明图象仅经过第二、四象限或第二、三、四象限，此时需要满足$k＜0$且截距$b≤0$（截距为0时图象过原点，也不经过第一象限，注意不要漏掉等号）。接下来对应题目中的函数表达式找出$k$和$b$的表达式，分别列不等式后取两个解集的公共部分，即可得到$m$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=(3m-1)x - m$，其中斜率$k=3m-1$，截距$b=-m$。
1. 根据“$y$的值随着$x$值的增大而减小”，可得$k＜0$：
$\begin{aligned}3m-1&＜0\\3m&＜1\\m&＜\frac{1}{3}\end{aligned}$
2. 根据“图象不经过第一象限”，可得$b≤0$：
$\begin{aligned}-m&≤0\\m&≥0\end{aligned}$
3. 取两个解集的公共部分，可得$m$的取值范围是$0≤m＜\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象与性质；解一元一次不等式组
【点评】
本题属于一次函数性质的基础应用题型，解题的关键是注意“图象不经过第一象限”包含图象过原点的情况，避免漏写截距的等号导致取值范围出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合一次函数的增减性和图象经过象限的特征列不等式求解。首先回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心性质：①当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小；②若图象不经过第一象限，说明图象仅经过第二、四象限或第二、三、四象限，此时需要满足$k＜0$且截距$b≤0$（截距为0时图象过原点，也不经过第一象限，注意不要漏掉等号）。接下来对应题目中的函数表达式找出$k$和$b$的表达式，分别列不等式后取两个解集的公共部分，即可得到$m$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=(3m-1)x - m$，其中斜率$k=3m-1$，截距$b=-m$。
1. 根据“$y$的值随着$x$值的增大而减小”，可得$k＜0$：
$\begin{aligned}3m-1&＜0\\3m&＜1\\m&＜\frac{1}{3}\end{aligned}$
2. 根据“图象不经过第一象限”，可得$b≤0$：
$\begin{aligned}-m&≤0\\m&≥0\end{aligned}$
3. 取两个解集的公共部分，可得$m$的取值范围是$0≤m＜\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象与性质；解一元一次不等式组
【点评】
本题属于一次函数性质的基础应用题型，解题的关键是注意“图象不经过第一象限”包含图象过原点的情况，避免漏写截距的等号导致取值范围出错。
【难度系数】
0.7
6. 关于函数$y=x-3$，下列说法正确的有（
①图象过点$(1,-2)$；②$y$的值随着$x$值的增大而增大；③图象不经过第二象限；④图象与$y$轴交于点$(-3,0)$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）。①图象过点$(1,-2)$；②$y$的值随着$x$值的增大而增大；③图象不经过第二象限；④图象与$y$轴交于点$(-3,0)$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
6.B
解析
【分析】
本题考查一次函数的图象与性质，解题思路是逐个验证4个说法是否正确：1.验证点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，计算得到的纵坐标和点的纵坐标一致即说明点在图象上；2.一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的增减性由$k$的符号决定，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小；3.一次函数经过的象限由$k$、$b$的符号共同决定；4.求函数与$y$轴的交点，令$x=0$计算$y$的值，交点坐标为$(0,y)$。
【解析】
我们对四个说法逐一判断：
①将$x=1$代入$y=x-3$，得$y=1-3=-2$，因此图象过点$(1,-2)$，①正确；
②函数$y=x-3$中$k=1＞0$，因此$y$的值随$x$值的增大而增大，②正确；
③函数中$k=1＞0$，图象呈上升趋势，$b=-3＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，因此图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，③正确；
④求图象与$y$轴的交点，令$x=0$，代入得$y=0-3=-3$，因此交点为$(0,-3)$，不是$(-3,0)$，④错误。
综上，正确的说法有3个。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数的增减性；一次函数的坐标轴交点
【点评】
本题属于一次函数基础题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的取值对图象位置、增减性、经过象限的影响，逐一验证每个说法即可得出答案。
【难度系数】
0.7
本题考查一次函数的图象与性质，解题思路是逐个验证4个说法是否正确：1.验证点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，计算得到的纵坐标和点的纵坐标一致即说明点在图象上；2.一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的增减性由$k$的符号决定，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小；3.一次函数经过的象限由$k$、$b$的符号共同决定；4.求函数与$y$轴的交点，令$x=0$计算$y$的值，交点坐标为$(0,y)$。
【解析】
我们对四个说法逐一判断：
①将$x=1$代入$y=x-3$，得$y=1-3=-2$，因此图象过点$(1,-2)$，①正确；
②函数$y=x-3$中$k=1＞0$，因此$y$的值随$x$值的增大而增大，②正确；
③函数中$k=1＞0$，图象呈上升趋势，$b=-3＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，因此图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，③正确；
④求图象与$y$轴的交点，令$x=0$，代入得$y=0-3=-3$，因此交点为$(0,-3)$，不是$(-3,0)$，④错误。
综上，正确的说法有3个。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数的增减性；一次函数的坐标轴交点
【点评】
本题属于一次函数基础题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的取值对图象位置、增减性、经过象限的影响，逐一验证每个说法即可得出答案。
【难度系数】
0.7
7. 定义:函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫作这个函数图象的“近轴点”。若一次函数$y=mx-3m$的图象上存在“近轴点”，则$m$的值可以为（
A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$1$
B
）。A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$1$
答案
7.B
解析
【分析】
首先明确“近轴点”的定义：点的横坐标满足$|x|≤1$，纵坐标满足$|y|≤1$。因此问题转化为：判断给定$m$对应的一次函数，在$x\in[-1,1]$的范围内是否存在$y$满足$|y|≤1$。作为选择题，可逐个代入选项计算对应函数在$x\in[-1,1]$时的$y$的取值范围，判断是否有$y$落在$[-1,1]$区间内即可。
【解析】
根据“近轴点”的定义，近轴点需同时满足$\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array} $，且$y=mx-3m$。
我们逐个验证选项：
选项A：$m=-1$时，函数为$y=-x+3$。当$-1≤ x≤1$时，$2≤ y≤4$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除A；
选项B：$m=-\dfrac{1}{2}$时，函数为$y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$。当$x=1$时，$y=-\dfrac{1}{2}×1+\dfrac{3}{2}=1$，此时点$(1,1)$满足$|x|≤1$、$|y|≤1$，是近轴点，符合要求；
选项C：$m=\dfrac{3}{4}$时，函数为$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{4}$。当$-1≤ x≤1$时，$-3≤ y≤-\dfrac{3}{2}$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除C；
选项D：$m=1$时，函数为$y=x-3$。当$-1≤ x≤1$时，$-4≤ y≤-2$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除D。
【答案】
B
【知识点】
新定义问题，一次函数性质，绝对值概念
【点评】
本题结合新定义考查一次函数的取值范围计算，解题的核心是正确理解新定义的约束条件，将问题转化为特定自变量范围内的函数值判断，通过代入选项验证的方法可以快速得出结果，降低解题难度。
【难度系数】
0.7
首先明确“近轴点”的定义：点的横坐标满足$|x|≤1$，纵坐标满足$|y|≤1$。因此问题转化为：判断给定$m$对应的一次函数，在$x\in[-1,1]$的范围内是否存在$y$满足$|y|≤1$。作为选择题，可逐个代入选项计算对应函数在$x\in[-1,1]$时的$y$的取值范围，判断是否有$y$落在$[-1,1]$区间内即可。
【解析】
根据“近轴点”的定义，近轴点需同时满足$\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array} $，且$y=mx-3m$。
我们逐个验证选项：
选项A：$m=-1$时，函数为$y=-x+3$。当$-1≤ x≤1$时，$2≤ y≤4$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除A；
选项B：$m=-\dfrac{1}{2}$时，函数为$y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$。当$x=1$时，$y=-\dfrac{1}{2}×1+\dfrac{3}{2}=1$，此时点$(1,1)$满足$|x|≤1$、$|y|≤1$，是近轴点，符合要求；
选项C：$m=\dfrac{3}{4}$时，函数为$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{4}$。当$-1≤ x≤1$时，$-3≤ y≤-\dfrac{3}{2}$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除C；
选项D：$m=1$时，函数为$y=x-3$。当$-1≤ x≤1$时，$-4≤ y≤-2$，所有$y$的绝对值都大于1，不存在近轴点，排除D。
【答案】
B
【知识点】
新定义问题，一次函数性质，绝对值概念
【点评】
本题结合新定义考查一次函数的取值范围计算，解题的核心是正确理解新定义的约束条件，将问题转化为特定自变量范围内的函数值判断，通过代入选项验证的方法可以快速得出结果，降低解题难度。
【难度系数】
0.7
8. 已知甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到B，A两地（到各自目的地后停止），已知甲车的速度为40 km/h，两车之间的距离s(km)与甲车出发时间t(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示，则下列说法错误的是（
A.乙货车的速度为60 km/h
B.乙到终点时，t=4
C.点E的坐标为(4,180)
D.当两车之间的距离为100 km时，t=1.4或3.4
C
）。A.乙货车的速度为60 km/h
B.乙到终点时，t=4
C.点E的坐标为(4,180)
D.当两车之间的距离为100 km时，t=1.4或3.4
答案
8.C
解析
【分析】
首先明确函数图像的实际意义：纵轴s为两车之间的距离，横轴t为甲车出发时间，初始t=0时s=240km，说明A、B两地总路程为240km。CD段为两车相向行驶阶段，t=2.4h时s=0即两车相遇，可先通过相遇问题公式求出乙车速度；再分别计算两车走完全程的时间，明确DE段是相遇后两车背向行驶、到乙车到达终点为止的阶段，EF段是乙车停止后甲车单独行驶到终点的阶段，最后逐个验证选项判断正误。
【解析】
1. 验证A选项：两车相向而行2.4h相遇，速度和为$240÷2.4=100\mathrm{km/h}$，已知甲车速度40km/h，故乙车速度为$100-40=60\mathrm{km/h}$，A正确。
2. 验证B选项：乙车走完全程的时间为总路程除以乙的速度，即$240÷60=4\mathrm{h}$，故乙到终点时$t=4$，B正确。
3. 验证C选项：点E对应乙车到达终点的时刻，即$t=4$，此时甲车行驶的路程为$40×4=160\mathrm{km}$，乙车已到达A地，两车距离等于甲车行驶的路程160km，故点E坐标为$(4,160)$，不是$(4,180)$，C错误。
4. 验证D选项：两车距离为100km分两种情况：
①相遇前：两车共行驶$240-100=140\mathrm{km}$，时间$t=140÷100=1.4\mathrm{h}$；
②相遇后、乙到终点前：两车共行驶$240+100=340\mathrm{km}$，时间$t=340÷100=3.4\mathrm{h}$（3.4＜4，符合阶段要求），故$t=1.4$或3.4，D正确。
综上，说法错误的是C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图像应用，行程问题，分类讨论
【点评】
本题将行程问题与一次函数图像结合，核心是读懂图像每段拐点对应的实际场景，结合路程、速度、时间的基本关系分析，需要注意车辆到达终点后停止运动的限制条件，避免出现不符合实际的计算结果。
【难度系数】
0.6
首先明确函数图像的实际意义：纵轴s为两车之间的距离，横轴t为甲车出发时间，初始t=0时s=240km，说明A、B两地总路程为240km。CD段为两车相向行驶阶段，t=2.4h时s=0即两车相遇，可先通过相遇问题公式求出乙车速度；再分别计算两车走完全程的时间，明确DE段是相遇后两车背向行驶、到乙车到达终点为止的阶段，EF段是乙车停止后甲车单独行驶到终点的阶段，最后逐个验证选项判断正误。
【解析】
1. 验证A选项：两车相向而行2.4h相遇，速度和为$240÷2.4=100\mathrm{km/h}$，已知甲车速度40km/h，故乙车速度为$100-40=60\mathrm{km/h}$，A正确。
2. 验证B选项：乙车走完全程的时间为总路程除以乙的速度，即$240÷60=4\mathrm{h}$，故乙到终点时$t=4$，B正确。
3. 验证C选项：点E对应乙车到达终点的时刻，即$t=4$，此时甲车行驶的路程为$40×4=160\mathrm{km}$，乙车已到达A地，两车距离等于甲车行驶的路程160km，故点E坐标为$(4,160)$，不是$(4,180)$，C错误。
4. 验证D选项：两车距离为100km分两种情况：
①相遇前：两车共行驶$240-100=140\mathrm{km}$，时间$t=140÷100=1.4\mathrm{h}$；
②相遇后、乙到终点前：两车共行驶$240+100=340\mathrm{km}$，时间$t=340÷100=3.4\mathrm{h}$（3.4＜4，符合阶段要求），故$t=1.4$或3.4，D正确。
综上，说法错误的是C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图像应用，行程问题，分类讨论
【点评】
本题将行程问题与一次函数图像结合，核心是读懂图像每段拐点对应的实际场景，结合路程、速度、时间的基本关系分析，需要注意车辆到达终点后停止运动的限制条件，避免出现不符合实际的计算结果。
【难度系数】
0.6
9. 将一次函数$y=-2x-5$的图象向上平移4个单位长度后，对应的函数表达式为$y=-2x+m$，则$m$的值为
-1
。答案
9.-1
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆一次函数图象的平移规律：一次函数上下平移时，斜率k保持不变，仅调整常数项b，遵循“上加下减”的原则，即向上平移n个单位，常数项加n，向下平移n个单位，常数项减n。我们先利用该规律求出平移后的函数解析式，再和题目给出的平移后解析式对比，即可求出m的值。
【解析】
根据一次函数上下平移的规律：对于一次函数$y=kx+b$，向上平移$a(a＞0)$个单位长度后，得到的新函数解析式为$y=kx+b+a$。
已知原函数为$y=-2x-5$，将其向上平移4个单位长度，代入规律可得平移后的解析式为：
$y=-2x-5+4=-2x-1$
由题可知平移后的函数表达式为$y=-2x+m$，对比两个解析式的常数项，可得$m=-1$。
【答案】
-1
【知识点】
1. 一次函数平移规律
2. 一次函数解析式确定
【点评】
本题是一次函数平移的基础考题，核心是熟练掌握“上加下减，左加右减”的平移规则，注意上下平移是对常数项进行加减，左右平移是对自变量x进行加减，不要混淆两类平移的运算对象即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆一次函数图象的平移规律：一次函数上下平移时，斜率k保持不变，仅调整常数项b，遵循“上加下减”的原则，即向上平移n个单位，常数项加n，向下平移n个单位，常数项减n。我们先利用该规律求出平移后的函数解析式，再和题目给出的平移后解析式对比，即可求出m的值。
【解析】
根据一次函数上下平移的规律：对于一次函数$y=kx+b$，向上平移$a(a＞0)$个单位长度后，得到的新函数解析式为$y=kx+b+a$。
已知原函数为$y=-2x-5$，将其向上平移4个单位长度，代入规律可得平移后的解析式为：
$y=-2x-5+4=-2x-1$
由题可知平移后的函数表达式为$y=-2x+m$，对比两个解析式的常数项，可得$m=-1$。
【答案】
-1
【知识点】
1. 一次函数平移规律
2. 一次函数解析式确定
【点评】
本题是一次函数平移的基础考题，核心是熟练掌握“上加下减，左加右减”的平移规则，注意上下平移是对常数项进行加减，左右平移是对自变量x进行加减，不要混淆两类平移的运算对象即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
