23. (8分)阅读下列材料并解决问题:大家知道$|a|=\begin{cases}a, & (a＞0), \\0, & (a=0), \\-a, & (a＜0),\end{cases}$现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简$|a-1|+|a+2|$,可以令$a-1=0$和$a+2=0$时,可以分别求得$a=1$和$a=-2$,那么我们称1和-2分别叫作$|a-1|+|a+2|$的零点值,零点值$a=1$和$a=-2$可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况:
(1)当$a＜-2$时,$|a-1|+|a+2|=-(a-1)-(a+2)=-2a-1$;
(2)当$-2≤ a≤1$时,$|a-1|+|a+2|=-(a-1)+(a+2)=3$;
(3)当$a＞1$时,$|a-1|+|a+2|=(a-1)+(a+2)=2a+1$.
综上所述,$|a-1|+|a+2|=\begin{cases}-2a-1, & (a＜-2), \\3, & (-2≤ a≤1), \\2a+1, & (a＞1).\end{cases}$
通过以上阅读,解决下列问题:
(1)求$|x+2|+|x-5|$的零点值;
(2)化简:$|x+2|+|x-5|$.

解：
(1) 令$x+2=0$，解得$x=-2$；
令$x-5=0$，解得$x=5$。
所以$|x+2|+|x-5|$的零点值为$-2$和$5$。
(2) 根据零点值分三种情况化简：
① 当$x ＜ -2$时，
$|x+2|+|x-5| = -(x+2)-(x-5) = -2x+3$；
② 当$-2 ≤ x ≤ 5$时，
$|x+2|+|x-5| = (x+2)-(x-5) = 7$；
③ 当$x ＞ 5$时，
$|x+2|+|x-5| = (x+2)+(x-5) = 2x-3$。
综上所述，
$|x+2|+|x-5|=\begin{cases}-2x+3, & (x ＜ -2), \\7, & (-2 ≤ x ≤ 5), \\2x-3, & (x ＞5).\end{cases}$

24. (12分)如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数,且a,c满足$|a+3|+(c-5)^2=0$.

(1)$a=$,$b=$,$c=$;
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则$AB=$,$BC=$;(用含t的代数式表示)
(4)$3BC-AB$的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

解：
(1) ∵$|a+3|≥0$，$(c-5)^2≥0$，$|a+3|+(c-5)^2=0$
∴$a+3=0$，$c-5=0$
解得$a=-3$，$c=5$
又∵$b$是最大的负整数
∴$b=-1$
故$a=\boldsymbol{-3}$，$b=\boldsymbol{-1}$，$c=\boldsymbol{5}$；
(2) 点A与点C的中点对应的数为$\frac{-3+5}{2}=1$
设与点B重合的点表示的数为$x$，则$\frac{-1+x}{2}=1$
解得$x=3$
故点B与数$\boldsymbol{3}$表示的点重合；
(3) $t$秒后，点A表示的数为$-3-t$，点B表示的数为$-1+2t$，点C表示的数为$5+3t$
∴$AB=(-1+2t)-(-3-t)=3t+2$
$BC=(5+3t)-(-1+2t)=t+6$
故$AB=\boldsymbol{3t+2}$，$BC=\boldsymbol{t+6}$；
(4) $3BC-AB$的值不随时间$t$的变化而改变，计算如下：
将$AB=3t+2$，$BC=t+6$代入得：
$3BC-AB=3(t+6)-(3t+2)$
$=3t+18-3t-2$
$=16$
∴$3BC-AB$的值不变，其值为16。