2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第26页答案
1. 乘法运算律
(1)乘法交换律:一般地,在有理数的乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积
不变
.用符号语言记成:$ab=ba$.
(2)乘法结合律:在有理数乘法中,三个数相乘,先把
前两个数
相乘,或者先把
后两个数
相乘,积
不变
.用符号语言记成:$(ab)c=a(bc)$.
(3)分配律:一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数
相乘
,再把积
相加
.用符号语言记成:$a(b+c)=ab+ac$.

答案

1.(1) 不变 (2) 前两个数 后两个数 不变 (3) 相乘 相加
2.多个有理数相乘
几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为
正数
;负的乘数的个数是奇数时,积为
负数
;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为
0
.
遇到多个不为0的数相乘,可以先用上面的结论确定积的
符号
,再把乘数的绝对值相乘作为积的
绝对值
.

答案

2. 正数 负数 0 符号 绝对值
典例1 计算：$( \frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12} ) × (-36)$.
规律总结 运用乘法运算律需要注意什么？
（1）观察乘法算式，把两个互为倒数或积为整十、整百的数先结合在一起。
（2）运用分配律时，要将括号外的数和括号内的每一个数都相乘，不可漏乘。
（3）在运用乘法交换律交换乘数的位置时，要连同性质符号一起交换。

答案

举一反三 计算：$(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})×(-12)=$
3
.

答案

3 解析 $(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3})×(-12) =-\dfrac{1}{6}×(-12)+\dfrac{1}{4}×(-12)-\dfrac{1}{3}×(-12) =2-3+4 =3.$
典例2 下列运算错误的是(
).

A.$(-\frac{1}{2})×(-6)×0=3$
B.$(-2)×(-3)×5=30$
C.$(-5)×(-2)×(-4)=-40$
D.$(-3)×(-1)×(-3)=-9$

答案

A

解析

根据有理数乘法法则逐一验证：
1. 选项A：任何数与0相乘的结果都为0，因此$(-\frac{1}{2})×(-6)×0=0≠3$，运算错误；
2. 选项B：$(-2)×(-3)×5=6×5=30$，运算正确；
3. 选项C：三个负数相乘积为负，$(-5)×(-2)×(-4)=-5×2×4=-40$，运算正确；
4. 选项D：三个负数相乘积为负，$(-3)×(-1)×(-3)=-3×1×3=-9$，运算正确。
因此运算错误的是A。
举一反三 已知 $ a = (-12) × (-23) × (-34) × (-45) $，$ b = (-123) × (-234) × (-345) $，则 $ a,b $ 的大小关系是
$a＞b$
。
典例解析
典例1
解 $ ( \frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12} ) × (-36) $
$ = \frac{1}{2} × (-36) - \frac{5}{9} × (-36) + \frac{7}{12} × (-36) $
$ = -18 + 20 - 21 $
$ = -19. $
典例2
答案 A

答案

$a＞b$ 解析 因为 $a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45)＞0$,$b=(-123)×(-234)×(-345)＜0$,所以 $a＞b.$