1.确定物体的准确位置,必须同时具备三个条件:观测点、()、()。拍照批改

1. 方向 距离

【分析】
我们可以结合日常描述位置的场景来思考：要准确说清一个物体在哪，首先得明确以什么为参照，也就是题目给出的观测点；接下来需要说明物体在观测点的哪个方位，不然没法缩小查找范围；最后还需要知道物体离观测点有多远，否则还是没法精准定位，所以除观测点外的两个必备条件就是方向和距离。
【解析】
确定物体准确位置需要三个缺一不可的条件：一是作为参照基准的观测点，二是物体相对于观测点的方向，三是物体到观测点的距离，因此两个空缺处分别填方向、距离。
【答案】
方向 距离
【知识点】
1.位置与方向
2.确定位置的要素
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对确定物体位置必备条件的记忆与理解，是后续学习位置相关应用内容的基础。
【难度系数】
0.9

2.从公园向东走200 m就到银行，那么从银行向（）走（）m就到公园。

2. 西 200

【分析】
解题时首先要明确方向具有相对性，东的相反方向是西，同时两个地点之间的固定距离不会随着行走方向的改变而变化。已知从公园到银行的行走方向和距离，求反向的行走路线，只需替换为相反方向，保留原有距离即可。
【解析】
方向具有相对性，与东相对的方向是西。已知从公园向东走200m到达银行，说明公园和银行之间的距离是200m，公园在银行的正西方向，因此从银行向西走200m就能到达公园。
【答案】
西 200
【知识点】
位置的相对性；方向与距离
【点评】
本题属于基础类的方向位置题目，核心是理解相对位置中方向相反、距离相等的规律，掌握该知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3.在中国地图上，北京在上海的北偏西约$30°$的方向上，则上海在北京的（）偏（）约（）的方向上。

3. 南 东 30°

【分析】
要解决两个地点的相对位置问题，首先要掌握位置的相对性规律：当两个地点互换观测点时，方向完全相反，角度大小保持不变，距离也相等。首先明确本题前半句的观测点是上海，要判断上海相对于北京的方向，只需要把观测点换成北京，将原方向替换为相反方向、保留原有角度即可得出结果。
【解析】
1. 明确观测点变化：描述北京的位置时观测点是上海，描述上海的位置时观测点换成北京，两个观测点互换。
2. 应用位置相对性规律：方向相反、角度相等。北的相反方向是南，西的相反方向是东，原角度30°保持不变，因此上海在北京的南偏东约30°的方向上。
【答案】
南 东 30°
【知识点】
1. 位置的相对性
2. 根据方向和角度确定位置
【点评】
本题是位置与方向模块的基础题型，重点考查相对位置的判断规律，掌握观测点互换时“方向相反、角度相等”的核心特点即可快速解题，是该模块的常考基础题。
【难度系数】
0.9

4.冬冬看乐乐在北偏东$30°$方向上，乐乐看冬冬在（）偏（）（）方向上。

4. 南 西 30°

【分析】
要解决这道题，首先要掌握位置的相对性规律：两个地点互为观测点时，观测到的对方位置方向相反、角度相等。首先明确第一次观测点是冬冬，观测到乐乐的方向是北偏东30°；当观测点换成乐乐时，只需把原方向替换为相反方向，角度保持不变即可：北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度还是30°，就能推出结果。
【解析】
观测点从冬冬转换为乐乐时，符合“观测点互换，方向相反、角度不变”的规律：
原方向为北偏东30°，北的反方向是南，东的反方向是西，30°角保持不变，因此乐乐看冬冬在南偏西30°方向上。
【答案】
南 西 30°
【知识点】
位置的相对性
方向判定
【点评】
本题是方向与位置的基础应用题，核心考查位置相对性的应用规律，解题时抓住观测点互换后方向相反、角度相等的特点，就能快速得出结论，属于基础概念的常规考查题。
【难度系数】
0.9

5.商场在少年宫的北偏西$45°$方向上，距离是2.5 km，少年宫在商场的()偏()()方向上，距离是()km。

5. 南 东 45°(或东 南 45°) 2.5

【分析】
本题考查位置的相对性，解题思路如下：首先明确两个地点的相对位置关系满足三个规律：方向相反、角度相等、距离相等。已知商场相对于少年宫的位置，要找少年宫相对于商场的位置，只需要把观测点从少年宫换成商场，对应把方向反过来，角度保持不变，距离也保持不变即可。另外因为角度是45°，刚好处于两个正方向的中间，所以方向表述有两种合理写法。
【解析】
两个地点的相对位置具有方向相反、角度相同、距离相等的特点：
1. 方向转换：北的相反方向是南，西的相反方向是东，所以北偏西的相反方向是南偏东，角度不变还是45°；由于45°是东和南的正中间夹角，也可以表述为东偏南45°。
2. 距离：两个地点的相对距离不变，还是2.5km。
【答案】
南 东 45°(或东 南 45°) 2.5
【知识点】
1. 位置的相对性
2. 根据方向和距离确定位置
【点评】
本题是方向与位置模块的基础题型，核心考查对位置相对性规律的掌握，牢记相对位置“方向相反、角度相等、距离相等”的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

6.小明面向北站立，向右转$30°$后所面对的方向是北偏东$30°$；小刚面向西站立，向左转$30°$后所面对的方向是()；小华面向东站立，向右转$40°$后所面对的方向是()。

6. 西偏南30° 东偏南40°

【分析】
解题时首先明确基本方位规则：我们常用的方位遵循“上北下南、左西右东”，当人面向某一方向站立时，可先确定自己左右对应的方位，再判断转动后朝向的方位，最终按照“初始面向方向+偏+转动朝向的方位+转动角度”的规范表述写出结果即可。
【解析】
1. 分析小刚的朝向：小刚初始面向西站立，面向西时左手对应的方位是南，向左转30°就是朝向南边偏转30°，因此所面对的方向是西偏南30°。
2. 分析小华的朝向：小华初始面向东站立，面向东时右手对应的方位是南，向右转40°就是朝向南边偏转40°，因此所面对的方向是东偏南40°。
【答案】
西偏南30° 东偏南40°
【知识点】
位置与方向、方位辨识
【点评】
本题主要考查转动后方位的判断，解题核心是明确面向不同方向时左右对应的方位，熟练掌握基础方位规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8

7.右图是边长为3厘米的等边三角形，那么点C在点B的()偏()()方向，距离()厘米处。

7. 北 西 30° 3

【分析】
解题时首先明确观测点是点B，牢记“上北下南、左西右东”的方向判定规则；再结合等边三角形的特征：三边长度相等，三个内角均为60°，先确定C点到B点的距离，再通过角度计算确定C点相对B点的方向即可。
【解析】
1. 确定观测点为点B，根据右上角方向标可知方向规则为“上北下南、左西右东”。
2. 已知三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形，因此三条边长度均为3厘米，三个内角都是60°，可得BC的长度是3厘米，∠ABC=60°。
3. 线段AB为水平线段，B点的正北方向与水平方向垂直，因此BC与B点正北方向的夹角为90°-60°=30°，C点在B点的正北方向往西偏30°的位置，即北偏西30°方向。
【答案】
北 西 30° 3
【知识点】
位置与方向判定、等边三角形的特征
【点评】
本题将方向判定和几何图形特征相结合，解题的关键是找准观测点，再结合等边三角形的角度、边长性质推算结果，属于位置与方向模块的基础常考题。
【难度系数】
0.7

8.(1)小丽家的位置是( ， )。以小丽家为观测点，学校的位置在()偏()()的方向上，距离小丽家()m，学校的位置是( ， )。如果小丽以每分钟50 m的速度步行上学，需要()分钟。

(1) (3,1) 北 东 35° 900 (6,5) 18

【分析】
解题时按三步思考：第一步先回忆数对的表示规则，数对第一个数对应列、第二个数对应行，即可找到小丽家和学校的数对；第二步判断方向，按照“上北下南、左西右东”的方位规则，以小丽家为观测点，就能确定学校的方向和距离；第三步计算步行时间，根据行程问题的基本公式“时间=路程÷速度”，代入已知的路程和速度就能算出结果。
【解析】
1. 确定数对：根据数对“先列后行”的表示规则，小丽家在第3列第1行，位置是(3,1)；学校在第6列第5行，位置是(6,5)。
2. 判断方位与距离：按照上北下南的方位标准，以小丽家为观测点，学校在北偏东35°的方向上，两地距离为900m。
3. 计算步行时间：根据公式$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，代入数据得$900÷50=18$（分钟）。
【答案】
(3,1) 北 东 35° 900 (6,5) 18
【知识点】
数对与位置，位置与方向，行程基本公式
【点评】
本题是基础综合题，结合了位置表示和简单行程计算两个考点，解题的关键是熟练掌握数对的表示方法、方位判断规则和行程公式的应用。
【难度系数】
0.8

(2)小华家的位置在小丽家()偏()()的方向上,距离小丽家()m,小华家的位置是( , )。

第8小题图

第9小题图

(2) 东 北 15° 1700 (12,3)

【分析】
解决这道题分三步思考：第一步先确定观测点，题目问小华家在小丽家的什么方向，所以观测点是小丽家，这是方向判断的核心前提；第二步判定方向和距离，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，观察图示可知小华家在小丽家的东侧往北偏转15°的位置，再结合图中标注的比例尺和图上距离，就能算出实际距离；第三步写数对，数对的书写规则是“先列数、后行数”，找到小华家对应的横向列数和纵向行数就能写出对应数对，注意不要搞反列和行的顺序。
【解析】
1. 确定观测点：以小丽家为中心观测小华家的位置。
2. 判断方向：根据“上北下南、左西右东”的方位标准，结合图示测量的偏角，可得小华家在小丽家东偏北15°方向。
3. 计算距离：根据图中比例尺和小华家到小丽家的图上距离，换算得到实际距离为1700m。
4. 书写数对：按照数对“先列后行”的规则，小华家对应的列是12，行是3，所以数对为(12,3)。
【答案】
东 北 15° 1700 (12,3)
【知识点】
位置与方向判定，数对表示位置，比例尺应用
【点评】
本题是位置相关知识的基础综合题，既考察了方位、距离判断的方法，也涉及数对的书写规范，需要注意观测点的选择和数对的顺序两个易错点。
【难度系数】
0.8

9.明明要在方格纸上画一个圆，要求点$A(2,1)$、$B(2,5)$、$C(6,5)$、$D(6,1)$恰好在圆周上（如图）。
这个圆的圆心应该在有序数对( ， )处，C点在圆心()偏()()方向上。

9. (4,3) 东 北 45°(或北 东 45°)

【分析】
解题时首先回忆圆的基本性质：圆心到圆周上任意一点的距离都相等。观察给出的四个点的坐标，可发现四点连接后是正方形，正方形外接圆的圆心就是正方形两条对角线的交点，只需要计算出对角线交点的数对即可得到圆心位置。再根据数对判断C点和圆心的相对位置，结合横向、纵向的距离差判断方向和角度即可。
【解析】
1. 先判断四点围成的图形：点A(2,1)和B(2,5)横坐标相同，AB是竖直边，长度为5-1=4；点B(2,5)和C(6,5)纵坐标相同，BC是水平边，长度为6-2=4，可知ABCD是边长为4的正方形，正方形的外接圆圆心就是对角线的交点。
2. 计算圆心坐标：取对角线AC（或BD）计算中点，横坐标为(2+6)÷2=4，纵坐标为(1+5)÷2=3，因此圆心的有序数对为(4,3)。
3. 判断C点相对圆心的方向：C点坐标是(6,5)，和圆心(4,3)相比，水平方向向右（东）多6-4=2格，竖直方向向上（北）多5-3=2格，东、北方向距离相等，因此夹角为45°，即C点在圆心东偏北45°（或北偏东45°）方向。
【答案】
(4,3) 东 北 45°(或北 东 45°)
【知识点】
1. 数对的应用
2. 圆的特征
3. 位置与方向
【点评】
本题综合考查了数对、圆的性质以及方向判断的相关知识，需要结合几何图形的特点快速找到圆心位置，能很好地检验知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7

二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
1. 平平面向东站立，向右转$60°$后所面向的方向是东偏南$30°$方向。 （）
2. 东偏南$50°$方向，就是从正东方向开始，顺时针旋转$50°$的方向。 （）
3. 只要知道方向就可以确定物体的位置。 （）
4. 奇奇和乐乐从同一地点同时起跑，奇奇向北跑了20 m，乐乐向西跑了20 m，则此时奇奇在乐乐的北偏东$45°$方向上。 （）
5. 聪聪从家出发，向西偏北$30°$方向走60 m倒垃圾，沿原路返回时向南偏东$30°$方向走60 m回家。 （）

1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. ×

【分析】
要解决这组判断题，首先要牢记位置与方向的核心规则：①方向规定为上北下南、左西右东，“A偏B n°”的含义是从A方向向B方向旋转n°；②确定物体位置必须同时具备方向和距离两个要素；③原路返回时的方向是出发方向的反方向，角度不变，对应方向相反（西对东、北对南）。解题时逐个对应规则，也可以通过画简易方位图辅助判断。
【解析】
1. 面向东站立时，向右转是向正南方向偏转，偏转60°后，面向的是东偏南60°（或南偏东30°）方向，不是东偏南30°，故说法错误。
2. 东偏南50°的定义就是以正东方向为起始边，向正南方向（顺时针方向）旋转50°得到的方向，故说法正确。
3. 要确定物体的准确位置，需要同时知道方向和距离两个条件，仅知道方向无法确定具体位置，故说法错误。
4. 两人从同一点出发，奇奇向北跑20m，乐乐向西跑20m，三人位置构成等腰直角三角形，以乐乐为观测点，奇奇在北偏东45°方向上，故说法正确。
5. 西偏北30°的相反方向是东偏南30°，不是南偏东30°，所以原路返回时应向东偏南30°走60m，故说法错误。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. ×
【知识点】
方向与位置、相对方向、位置确定条件
【点评】
本题侧重考查方位相关的基础概念，易错点集中在偏角的对应判断、观测点变化时的方向转换、相反方向的匹配，解题时结合画图能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7