2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第91页答案
例2 已知一次函数 $y=(m-2)x-\frac{m^2}{4}+1$.
(1)当 $m$ 为何值时,函数图象过原点?
(2)当 $m$ 为何值时,函数图象与 $y$ 轴交于点$(0,-3)$?
(3)当 $m$ 为何值时,函数图象平行于直线 $y=2x$?
思路提示 函数图象上的点一定满足函数关系,$k$ 值相同的两个一次函数的图象平行或重合.
尝试解答
小结反思 函数图象过原点时,$b=0$.图象平行于 $x$ 轴时,点的纵坐标相等;平行于 $y$ 轴时,点的横坐标相等.图象与 $x$ 轴的交点坐标为$(-\frac{b}{k},0)$,与 $y$ 轴的交点坐标为$(0,b)$.

答案

1. $m=-2$
2. $m=\pm4$
3. $m=4$
变式训练2 已知一次函数$y=(1-4k)x+3k-6$，请解答下列问题：
(1)k为何值时，该函数的图象与直线$y=-3x+1$平行？
(2)k为何值时，y随x增大而增大？
(3)k为何值时，该函数的图象经过第二、三、四象限？

答案

1. $k=1$
2. $k＜\frac{1}{4}$
3. $\frac{1}{4}＜k＜2$
1.在平面直角坐标系中，一次函数$y=x-1$的图象是(
B
).

答案

1. B
2.一次函数$y=-2x+4$的图象与y轴的交点坐标是(
A
).

A.$(0,4)$
B.$(4,0)$
C.$(2,0)$
D.$(0,2)$

答案

2. A
3. 下列直线中与直线$y=-3x+5$平行的是(
C
).

A.$y=5x$
B.$y=-5x+3$
C.$y=-3x+1$
D.$y=3x$

答案

3. C
4.若一次函数$y=kx+b$满足$kb＞0$，且$y$随$x$的增大而减小，则该函数的图象不经过(
A
).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

4. A