2026年学法大视野九年级数学上册人教版第67页答案
1. 反比例函数 $y=-\dfrac{3}{4x}$ 中，常数 $k$ 为 （
D
）

A.$-3$
B.$4$
C.$-\dfrac{1}{4}$
D.$-\dfrac{3}{4}$

答案

1. D
2. 已知函数 $y=\frac{5m-3}{x^{n-2}}+(m+n)$。当$m,n$满足条件：
$m=-3,n=3$
时，它为反比例函数。

答案

2. $m=-3,n=3$
3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过A(4,4),B(2,4),C(1,8)中的两点,则反比例函数的解析式为
$y=\frac{8}{x}$
.

答案

3. $y=\frac{8}{x}$
4.已知位于第三象限内的点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象上，且到x轴，y轴的距离分别是2，4，则反比例函数的解析式是
$y=\frac{8}{x}$
。

答案

4. $y=\frac{8}{x}$
5. 若一元二次方程$x^2 -4x -4m=0$有两个不等的实数根，则反比例函数$y=\frac{m+2}{x}$的图象所在的象限是（
B
）

A.第一、第二象限
B.第一、第三象限
C.第二、第四象限
D.第三、第四象限

答案

5. B
6. (2025长沙模拟)在反比例函数$y=\frac{4-k}{x}$的图象上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，当$x_1＜0＜x_2$时，有$y_1＜y_2$，则k的取值范围是（
C
）

A.$k＜0$
B.$k＞0$
C.$k＜4$
D.$k＞4$

答案

6. C
7.已知反比例函数$y=\frac{k-1}{x}$。
(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上，求k的值；
(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围。

答案

7. 解:(1)
∵点 A(1,2)在这个函数的图象上，$\therefore \frac{k-1}{1}=2$,解得 $k=3$.
(2)
∵在函数 $y=\frac{k-1}{x}$ 图象的每一分支上,y 随 x 的增大而增大，$\therefore k-1＜0$,解得 $k＜1$.