登录
举一反三 化简：
(1)－[－(＋1)]；
(2)－[＋(－8)]；
(3)－[－(－a)]；
(4)－{－[－(－a)]}。
(1)－[－(＋1)]；
(2)－[＋(－8)]；
(3)－[－(－a)]；
(4)－{－[－(－a)]}。
答案
解 (1)$-[-(+1)]=-(-1)=1$；
(2)$-[+(-8)]=-(-8)=8$；
(3)$-[-(-a)]=-a$；
(4)$-\{-[-(-a)]\}=-(-a)=a$。
(2)$-[+(-8)]=-(-8)=8$；
(3)$-[-(-a)]=-a$；
(4)$-\{-[-(-a)]\}=-(-a)=a$。
解析
【分析】
这类多重符号化简题有两种解题思路：①逐层去括号法：从最内层括号开始，由内向外依次去括号，每次去括号时根据相反数的定义计算符号；②口诀法：直接数式子中负号的总个数，负号个数为奇数时最终结果为负，负号个数为偶数时最终结果为正，即“奇负偶正”。初学者建议优先用逐层去括号法，避免数错负号。
【解析】
(1) 先处理内层括号，$+(+1)=1$，再计算外层符号：
$\,-[-(+1)]=-(-1)=1$
(2) 先处理内层括号，$+(-8)=-8$，再计算外层符号：
$\,-[+(-8)]=-(-8)=8$
(3) 先计算最内层$-(-a)=a$，再计算外层符号：
$\,-[-(-a)]=-(a)=-a$
(4) 从内层向外逐层去括号：
$\,-\{-[-(-a)]\} = -\{-(a)\} = -(-a)=a$
【答案】
(1)$1$；(2)$8$；(3)$-a$；(4)$a$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查多重符号的化简规则，熟练掌握“奇负偶正”口诀可大幅提升解题速度，做题时也可通过逐层去括号的方法验证结果，避免因数错负号个数失分。
【难度系数】
0.9
这类多重符号化简题有两种解题思路：①逐层去括号法：从最内层括号开始，由内向外依次去括号，每次去括号时根据相反数的定义计算符号；②口诀法：直接数式子中负号的总个数，负号个数为奇数时最终结果为负，负号个数为偶数时最终结果为正，即“奇负偶正”。初学者建议优先用逐层去括号法，避免数错负号。
【解析】
(1) 先处理内层括号，$+(+1)=1$，再计算外层符号：
$\,-[-(+1)]=-(-1)=1$
(2) 先处理内层括号，$+(-8)=-8$，再计算外层符号：
$\,-[+(-8)]=-(-8)=8$
(3) 先计算最内层$-(-a)=a$，再计算外层符号：
$\,-[-(-a)]=-(a)=-a$
(4) 从内层向外逐层去括号：
$\,-\{-[-(-a)]\} = -\{-(a)\} = -(-a)=a$
【答案】
(1)$1$；(2)$8$；(3)$-a$；(4)$a$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查多重符号的化简规则，熟练掌握“奇负偶正”口诀可大幅提升解题速度，做题时也可通过逐层去括号的方法验证结果，避免因数错负号个数失分。
【难度系数】
0.9
1. $-2027$的相反数是（
A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
B
）.A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查相反数的求解，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个负数的相反数，只需要把这个负数的负号去掉即可，也可以通过在原数前添加负号，再根据去括号法则化简得到结果，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。求-2027的相反数，可在其前面添加负号，即$-(-2027)$，根据负负得正的去括号法则，计算得$-(-2027)=2027$，因此-2027的相反数是2027，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对相反数概念的理解和基本运算，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的求解，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个负数的相反数，只需要把这个负数的负号去掉即可，也可以通过在原数前添加负号，再根据去括号法则化简得到结果，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。求-2027的相反数，可在其前面添加负号，即$-(-2027)$，根据负负得正的去括号法则，计算得$-(-2027)=2027$，因此-2027的相反数是2027，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对相反数概念的理解和基本运算，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
2. 在下列各组数中,互为相反数的是(
A.$-\dfrac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$\dfrac{1}{2}$
C
).A.$-\dfrac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$\dfrac{1}{2}$
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。遇到含有多重符号的数，先根据“负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正”的规则化简数，再逐一判断每个选项的两个数是否满足相反数的定义即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\dfrac{1}{2}$与$-2$符号相同，数值不同，互为倒数，不是相反数，不符合要求；
B. 先化简$-(+1)=-1$，与$-1$是同一个数，不是相反数，不符合要求；
C. 先化简$-(-3)=3$，$3$和$-3$只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D. $2$与$\dfrac{1}{2}$符号相同，数值不同，互为倒数，不是相反数，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的识别，解题的关键是先正确化简多重符号，再结合相反数的定义判断，属于基础题型，熟练掌握相关概念和化简规则是得分的关键。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。遇到含有多重符号的数，先根据“负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正”的规则化简数，再逐一判断每个选项的两个数是否满足相反数的定义即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\dfrac{1}{2}$与$-2$符号相同，数值不同，互为倒数，不是相反数，不符合要求；
B. 先化简$-(+1)=-1$，与$-1$是同一个数，不是相反数，不符合要求；
C. 先化简$-(-3)=3$，$3$和$-3$只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D. $2$与$\dfrac{1}{2}$符号相同，数值不同，互为倒数，不是相反数，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的识别，解题的关键是先正确化简多重符号，再结合相反数的定义判断，属于基础题型，熟练掌握相关概念和化简规则是得分的关键。
【难度系数】
0.85
3.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是
-2
.答案
3. -2
解析
【分析】
解题时先回忆相反数的几何性质：互为相反数的两个数对应的点在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。首先根据A、B两点的距离为4，可算出两个点到原点的距离；再结合点A在原点左侧，确定它表示的数的符号，即可得出结果。
【解析】
解：
∵数轴上A、B两点表示的数互为相反数，
∴点A、点B到原点O的距离相等。
∵点A与点B之间的距离为4个单位长度，
∴点A到原点的距离为4÷2=2个单位长度。
又
∵点A在原点的左侧，其表示的数为负数，
∴点A表示的数是-2。
【答案】
-2
【知识点】
相反数的性质，数轴的特征
【点评】
本题是基础题型，解题关键是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置和距离特点，结合数轴判断数的符号即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆相反数的几何性质：互为相反数的两个数对应的点在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。首先根据A、B两点的距离为4，可算出两个点到原点的距离；再结合点A在原点左侧，确定它表示的数的符号，即可得出结果。
【解析】
解：
∵数轴上A、B两点表示的数互为相反数，
∴点A、点B到原点O的距离相等。
∵点A与点B之间的距离为4个单位长度，
∴点A到原点的距离为4÷2=2个单位长度。
又
∵点A在原点的左侧，其表示的数为负数，
∴点A表示的数是-2。
【答案】
-2
【知识点】
相反数的性质，数轴的特征
【点评】
本题是基础题型，解题关键是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置和距离特点，结合数轴判断数的符号即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
