典例1 如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF. 求证AB//DE.

证明：
∵ AC⊥BC，DF⊥EF，
∴ ∠ACB = ∠DFE = 90°。
在△ABC和△DEF中，
$\{\begin{array}{l}BC = EF, \\∠ACB = ∠DFE, \\AC = DF,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）。
∴ ∠B = ∠DEF。
∴ AB//DE（同位角相等，两直线平行）。

【分析】
要证明AB//DE，可通过证明同位角∠B=∠DEF实现。要证两角相等，观察已知条件：AC⊥BC、DF⊥EF可得两个直角相等，又已知BC=EF、AC=DF，满足SAS全等判定的条件，因此可先证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形对应角相等得到∠B=∠DEF，最终推导两直线平行。
【解析】
证明：
∵ AC⊥BC，DF⊥EF，
∴ ∠ACB = ∠DFE = 90°。
在△ABC和△DEF中，
$\{\begin{array}{l}BC = EF, \\∠ACB = ∠DFE, \\AC = DF,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）。
∴ ∠B = ∠DEF。
∴ AB//DE（同位角相等，两直线平行）。
【答案】
证明：
∵ AC⊥BC，DF⊥EF，
∴ ∠ACB = ∠DFE = 90°。
在△ABC和△DEF中，
$\{\begin{array}{l}BC = EF, \\∠ACB = ∠DFE, \\AC = DF,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）。
∴ ∠B = ∠DEF。
∴ AB//DE（同位角相等，两直线平行）。
【知识点】
SAS判定三角形全等、全等三角形的性质、平行线的判定
【点评】
本题是几何证明的基础综合题，解题核心是熟练运用三角形全等的判定定理得到对应角相等，再结合平行线的判定条件完成证明，考察的都是几何入门阶段的核心基础知识点，需要熟练掌握全等判定、全等性质和平行线判定的应用逻辑。
【难度系数】
0.8