知识点三 正比例关系和反比例关系
1. 正比例关系:
两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
2. 反比例关系:
(1)两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
(2)如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用
规律总结
判断两个相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系,关键是看这两个量是比值一定,还是乘积一定。如果是比值一定,那么就成正比例关系;如果是乘积一定,那么就成反比例关系。
$xy=k$ 来表示。
1. 正比例关系:
两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
比值
一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。2. 反比例关系:
(1)两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的
乘积
一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。(2)如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用
规律总结
判断两个相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系,关键是看这两个量是比值一定,还是乘积一定。如果是比值一定,那么就成正比例关系;如果是乘积一定,那么就成反比例关系。
$xy=k$ 来表示。
答案
1. 比值
2. (1) 乘积
2. (1) 乘积
解析
【分析】
本题考查正比例关系与反比例关系的基础定义,解题时只需回忆两类比例关系的核心判定特征即可:正比例关系的核心是两个相关联的量的比值固定不变,反比例关系的核心是两个相关联的量的乘积固定不变,对应填写空缺内容即可。
【解析】
1. 依据正比例关系的定义:两个相关联的量,一个量变化另一个量也随之变化,若二者的比值(商)一定,则这两个量成正比例关系,因此第一空填“比值”。
2. (1) 依据反比例关系的定义:两个相关联的量,一个量变化另一个量也随之变化,若二者的乘积一定,则这两个量成反比例关系,因此第二空填“乘积”。
【答案】
1. 比值
2. (1) 乘积
【知识点】
正比例关系定义、反比例关系定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目,是后续判断正反比例、解决比例相关应用题的基础,需准确区分两类比例关系的核心判定条件,避免混淆比值和乘积的对应关系。
【难度系数】
0.9
本题考查正比例关系与反比例关系的基础定义,解题时只需回忆两类比例关系的核心判定特征即可:正比例关系的核心是两个相关联的量的比值固定不变,反比例关系的核心是两个相关联的量的乘积固定不变,对应填写空缺内容即可。
【解析】
1. 依据正比例关系的定义:两个相关联的量,一个量变化另一个量也随之变化,若二者的比值(商)一定,则这两个量成正比例关系,因此第一空填“比值”。
2. (1) 依据反比例关系的定义:两个相关联的量,一个量变化另一个量也随之变化,若二者的乘积一定,则这两个量成反比例关系,因此第二空填“乘积”。
【答案】
1. 比值
2. (1) 乘积
【知识点】
正比例关系定义、反比例关系定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目,是后续判断正反比例、解决比例相关应用题的基础,需准确区分两类比例关系的核心判定条件,避免混淆比值和乘积的对应关系。
【难度系数】
0.9
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