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22. 某校利用课后时间开展了“书香校园”的读书活动. 活动中，为了解学生对书籍种类（A. 艺术类，B. 科技类，C. 文学类，D. 体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项），将数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）这次调查中，一共调查了
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B类书籍的学生有多少名？
（1）这次调查中，一共调查了
200
名学生.（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为
54°
；并补全条形统计图.（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B类书籍的学生有多少名？
答案
22. 解：(1)$40 ÷ 20\% = 200$(名).
(2)D所占百分比为$\dfrac{30}{200} × 100\% = 15\%$，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为$360° × 15\% = 54°$，C的人数是$200 × 30\% = 60$(名).
补全条形统计图如下：
(3)$4\ 800 × \dfrac{70}{200} = 1\ 680$(名).
答：估计喜欢B类书籍的学生有1 680名.
解析
【分析】
解决这类条形统计图与扇形统计图结合的问题，首先要找到两个统计图中均给出明确信息的同一类别，以此为突破口计算总人数：本题中A类人数在条形图中为40人，在扇形图中占比20%，用对应人数除以占比即可得到总人数。得到总人数后，第二问先根据D类人数和总人数计算D类的占比，再乘360°得到对应圆心角度数；再根据C类的占比乘总人数得到C类人数，即可补全条形图。第三问属于样本估计总体，用全校总人数乘样本中B类的占比即可得到结果。
【解析】
（1）从统计图中可知，选择A类的学生有40人，占调查总人数的20%，因此调查总人数为：
$40÷20\%=200$（名）
（2）选择D类的学生有30人，D类占总人数的百分比为：
$\dfrac{30}{200}×100\%=15\%$
因此“D”部分对应的圆心角度数为：
$360°×15\%=54°$
选择C类的人数为总人数乘C类占比：
$200×30\%=60$（名），据此可补全条形统计图。
（3）样本中选择B类的学生有70人，占样本的$\dfrac{70}{200}$，因此全校喜欢B类书籍的学生约为：
$4800×\dfrac{70}{200}=1680$（名）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{54°}$；补全条形统计图如下：
(3) 估计喜欢B类书籍的学生有$\boldsymbol{1680}$名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的常规题型，重点考查从双统计图中提取关联信息的能力，解题核心是先通过两类统计图的公共信息求出调查总人数，再结合占比、圆心角、样本估计总体的相关知识依次求解，掌握统计图的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解决这类条形统计图与扇形统计图结合的问题，首先要找到两个统计图中均给出明确信息的同一类别，以此为突破口计算总人数：本题中A类人数在条形图中为40人，在扇形图中占比20%，用对应人数除以占比即可得到总人数。得到总人数后，第二问先根据D类人数和总人数计算D类的占比，再乘360°得到对应圆心角度数；再根据C类的占比乘总人数得到C类人数，即可补全条形图。第三问属于样本估计总体，用全校总人数乘样本中B类的占比即可得到结果。
【解析】
（1）从统计图中可知，选择A类的学生有40人，占调查总人数的20%，因此调查总人数为：
$40÷20\%=200$（名）
（2）选择D类的学生有30人，D类占总人数的百分比为：
$\dfrac{30}{200}×100\%=15\%$
因此“D”部分对应的圆心角度数为：
$360°×15\%=54°$
选择C类的人数为总人数乘C类占比：
$200×30\%=60$（名），据此可补全条形统计图。
（3）样本中选择B类的学生有70人，占样本的$\dfrac{70}{200}$，因此全校喜欢B类书籍的学生约为：
$4800×\dfrac{70}{200}=1680$（名）
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{54°}$；补全条形统计图如下：
(3) 估计喜欢B类书籍的学生有$\boldsymbol{1680}$名。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的常规题型，重点考查从双统计图中提取关联信息的能力，解题核心是先通过两类统计图的公共信息求出调查总人数，再结合占比、圆心角、样本估计总体的相关知识依次求解，掌握统计图的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
23. 小聪、小明参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试. 根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两幅统计图. 根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期集训共有多少天？
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
（1）这5期集训共有多少天？
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
答案
23. 解：(1)$4 + 7 + 10 + 14 + 20 = 55$(天).
答：这5期集训共有55天.
(2)$11.72 - 11.52 = 0.2(\mathrm{s})$.
答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 s.
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间并不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好.(答案不唯一)
答：这5期集训共有55天.
(2)$11.72 - 11.52 = 0.2(\mathrm{s})$.
答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 s.
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间并不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好.(答案不唯一)
解析
【分析】
（1）要求5期集训总天数，只需从左侧条形统计图中提取每期的集训天数，相加求和即可。
（2）100米跑的成绩用时越短代表成绩越好，进步最多即相邻两期的成绩差值（上期用时-本期用时）最大。我们先从右侧折线图提取小聪每期的测试成绩，依次计算相邻两期的进步时长，对比就能找到进步最多的期次和进步时长。
（3）结合两幅统计图的集训时长、对应成绩变化趋势，联系体育运动的实际规律，说出合理观点即可。
【解析】
（1）从条形统计图可得，5期集训的天数分别为4天、7天、10天、14天、20天，总天数为：
$4 + 7 + 10 + 14 + 20 = 55$（天）
（2）从折线图提取小聪的成绩：第1期11.83s，第2期11.72s，第3期11.52s，第4期11.58s，第5期11.65s。
计算每期相比上一期的进步时长：
第2期比第1期进步：$11.83 - 11.72 = 0.1$（s）
第3期比第2期进步：$11.72 - 11.52 = 0.2$（s）
第4期、第5期相比上一期用时均变长，属于退步。
对比可知第3期进步最多，进步了0.2s。
（3）结合统计规律和运动实际给出合理表述即可。
【答案】
（1）这5期集训共有55天。
（2）第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 s。
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间并不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图的应用；折线统计图的应用；数据分析
【点评】
本题结合生活中的集训场景考查统计图表的阅读与数据分析能力，解题的关键是准确从图表中提取有效信息，同时注意跑步成绩用时越短成绩越好的特点，避免计算进步量时出错。
【难度系数】
0.8
（1）要求5期集训总天数，只需从左侧条形统计图中提取每期的集训天数，相加求和即可。
（2）100米跑的成绩用时越短代表成绩越好，进步最多即相邻两期的成绩差值（上期用时-本期用时）最大。我们先从右侧折线图提取小聪每期的测试成绩，依次计算相邻两期的进步时长，对比就能找到进步最多的期次和进步时长。
（3）结合两幅统计图的集训时长、对应成绩变化趋势，联系体育运动的实际规律，说出合理观点即可。
【解析】
（1）从条形统计图可得，5期集训的天数分别为4天、7天、10天、14天、20天，总天数为：
$4 + 7 + 10 + 14 + 20 = 55$（天）
（2）从折线图提取小聪的成绩：第1期11.83s，第2期11.72s，第3期11.52s，第4期11.58s，第5期11.65s。
计算每期相比上一期的进步时长：
第2期比第1期进步：$11.83 - 11.72 = 0.1$（s）
第3期比第2期进步：$11.72 - 11.52 = 0.2$（s）
第4期、第5期相比上一期用时均变长，属于退步。
对比可知第3期进步最多，进步了0.2s。
（3）结合统计规律和运动实际给出合理表述即可。
【答案】
（1）这5期集训共有55天。
（2）第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 s。
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间并不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
条形统计图的应用；折线统计图的应用；数据分析
【点评】
本题结合生活中的集训场景考查统计图表的阅读与数据分析能力，解题的关键是准确从图表中提取有效信息，同时注意跑步成绩用时越短成绩越好的特点，避免计算进步量时出错。
【难度系数】
0.8
