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19.阅读下面计算过程,回答问题.
解方程组: $\begin{cases}2x - 4y = -13\ \textcircled{1}, \\4x + 3y = 7\ \textcircled{2}.\end{cases}$
解:①×2,得$4x -8y=-13$③.……第1步
②-③,得$-5y=20,y=-4$.……第2步
把$y=-4$代入①,得$2x+16=-13,x=-\dfrac{29}{2}$.……第3步
∴该方程组的解为$\begin{cases}x = -\dfrac{29}{2},\\y = -4.\end{cases}$……第4步
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第
(2)写出这个方程组的正确解答过程.
解方程组: $\begin{cases}2x - 4y = -13\ \textcircled{1}, \\4x + 3y = 7\ \textcircled{2}.\end{cases}$
解:①×2,得$4x -8y=-13$③.……第1步
②-③,得$-5y=20,y=-4$.……第2步
把$y=-4$代入①,得$2x+16=-13,x=-\dfrac{29}{2}$.……第3步
∴该方程组的解为$\begin{cases}x = -\dfrac{29}{2},\\y = -4.\end{cases}$……第4步
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第
1
步(填序号),第二次出错在第2
步(填序号),以上解法采用了加减
消元法.(2)写出这个方程组的正确解答过程.
答案
19.(1)1 2 加减
(2)解:①×2,得$4x-8y=-26$③.
②-③,得$11y=33,y=3.$
把$y=3$代入①,得$2x-12=-13,x=-\dfrac{1}{2}.$
$\therefore$该方程组的解为$\begin{cases} x = -\dfrac{1}{2}, \\ y = 3. \end{cases}$
(2)解:①×2,得$4x-8y=-26$③.
②-③,得$11y=33,y=3.$
把$y=3$代入①,得$2x-12=-13,x=-\dfrac{1}{2}.$
$\therefore$该方程组的解为$\begin{cases} x = -\dfrac{1}{2}, \\ y = 3. \end{cases}$
20.小明在拼图时,发现8个大小相同的长方形恰好可以拼成一个大长方形(如图1).小红看见了,说:"我也来试一试."结果小红七拼八凑,拼成了如图2所示的正方形,中间还留下了一个面积为9 cm²的小正方形"洞",求每个小长方形的面积.
(第20题)
(第20题)答案
20.解:由中间小正方形的面积为9 cm²可知,其边长为3 cm.设每个小长方形的长为x cm,宽为y cm.根据题意,得$\begin{cases}3x = 5y, \\x + 3 = 2y.\end{cases}$
解得$\begin{cases} x = 15, \\ y = 9. \end{cases}$ $\therefore xy=15×9=135.$
答:每个小长方形的面积为135 cm².
解得$\begin{cases} x = 15, \\ y = 9. \end{cases}$ $\therefore xy=15×9=135.$
答:每个小长方形的面积为135 cm².
