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11. (2023·广东)如图所示，标有“2.5 V 0.3 A”的灯泡L₁和标有“6 V 0.15 A”的灯泡L₂连接成
串
联电路，电源电压可调节.闭合开关S，使电源电压从0 V逐渐增加，先正常发光的灯泡是L₂
，此时通过另一灯泡的电流是0.15
A.答案
11. 串 $\mathrm{L}_2$ 0.15
解析
【分析】首先观察电路图，电流只有一条路径，可判断电路连接方式为串联。串联电路中各处电流相等，灯泡正常发光时的电流等于其额定电流。L₁的额定电流为0.3A，L₂的额定电流为0.15A，当电源电压逐渐增大时，电路中的电流从0开始增加，先达到较小的额定电流，因此先正常发光的是额定电流小的灯泡，此时电路电流等于该灯泡的额定电流，另一灯泡的电流与电路电流相等。
【解析】1. 判断电路连接：由电路图可知，电流从电源正极流出，依次经过开关S、灯泡L₁、L₂、电流表，回到电源负极，只有一条电流路径，故两灯串联。2. 分析正常发光的灯泡：串联电路电流处处相等，灯泡正常发光时电流等于额定电流。L₁额定电流I₁额=0.3A，L₂额定电流I₂额=0.15A，当电源电压从0逐渐增加时，电路电流逐渐增大，先达到L₂的额定电流0.15A，因此L₂先正常发光。3. 求另一灯泡的电流：此时电路电流为0.15A，串联电路电流处处相等，所以通过L₁的电流也是0.15A。
【答案】串；L₂；0.15
【知识点】串联电路特点；额定电流；电路分析
【点评】本题考查串联电路的特点及灯泡正常发光的条件，属于基础题，需掌握串联电路电流规律和额定电流的概念，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】1. 判断电路连接：由电路图可知，电流从电源正极流出，依次经过开关S、灯泡L₁、L₂、电流表，回到电源负极，只有一条电流路径，故两灯串联。2. 分析正常发光的灯泡：串联电路电流处处相等，灯泡正常发光时电流等于额定电流。L₁额定电流I₁额=0.3A，L₂额定电流I₂额=0.15A，当电源电压从0逐渐增加时，电路电流逐渐增大，先达到L₂的额定电流0.15A，因此L₂先正常发光。3. 求另一灯泡的电流：此时电路电流为0.15A，串联电路电流处处相等，所以通过L₁的电流也是0.15A。
【答案】串；L₂；0.15
【知识点】串联电路特点；额定电流；电路分析
【点评】本题考查串联电路的特点及灯泡正常发光的条件，属于基础题，需掌握串联电路电流规律和额定电流的概念，难度不大。
【难度系数】0.6
12.（2024·临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示.则定值电阻$R_0$的阻值为
3
Ω，电源电压为1.5
V.答案
12. 3 1.5
解析
【分析】首先明确图甲电路：滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。根据串联电路的电压规律，电源电压等于定值电阻R₀两端电压与滑动变阻器两端电压之和。观察图乙的U-I图像，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路电流最大，此时电压表示数为0，电源电压全部加在R₀上；当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，此时电压表示数为1.2V，结合这两个状态，利用欧姆定律和串联电路电压关系列方程，即可求出R₀的阻值和电源电压。
【解析】
1. 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路为R₀的简单电路，此时电流最大，由图乙知最大电流I大=0.5A，根据欧姆定律，电源电压：$U = I_{\mathrm{大}} R_0 = 0.5\,\mathrm{A} × R_0$ ①
2. 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知最小电流I小=0.1A，此时电压表示数（滑动变阻器两端电压）$U_R=1.2\,\mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = I_{\mathrm{小}} R_0 + U_R = 0.1\,\mathrm{A} × R_0 + 1.2\,\mathrm{V}$ ②
3. 联立①②式：$0.5\,\mathrm{A} × R_0 = 0.1\,\mathrm{A} × R_0 + 1.2\,\mathrm{V}$，解得：$R_0 = 3\,\Omega$；
4. 将$R_0=3\,\Omega$代入①式，得电源电压$U=0.5\,\mathrm{A} × 3\,\Omega=1.5\,\mathrm{V}$。
【答案】3；1.5
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律
【点评】本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，关键是从图像中提取不同电流对应的电压值，利用串联电路电压关系建立方程求解，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路为R₀的简单电路，此时电流最大，由图乙知最大电流I大=0.5A，根据欧姆定律，电源电压：$U = I_{\mathrm{大}} R_0 = 0.5\,\mathrm{A} × R_0$ ①
2. 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知最小电流I小=0.1A，此时电压表示数（滑动变阻器两端电压）$U_R=1.2\,\mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = I_{\mathrm{小}} R_0 + U_R = 0.1\,\mathrm{A} × R_0 + 1.2\,\mathrm{V}$ ②
3. 联立①②式：$0.5\,\mathrm{A} × R_0 = 0.1\,\mathrm{A} × R_0 + 1.2\,\mathrm{V}$，解得：$R_0 = 3\,\Omega$；
4. 将$R_0=3\,\Omega$代入①式，得电源电压$U=0.5\,\mathrm{A} × 3\,\Omega=1.5\,\mathrm{V}$。
【答案】3；1.5
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律
【点评】本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，关键是从图像中提取不同电流对应的电压值，利用串联电路电压关系建立方程求解，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】0.5
13. (2024·临沂)如图所示电路的电源电压为9 V,电流表使用0~0.6 A量程,电压表使用0~3 V量程,阻值为10 Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A.为保证电路中各元件安全工作,滑动变阻器的最小阻值应大于
20
Ω.答案
13. 20
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R两端的电压。要保证各元件安全，需先确定电路允许的最大电流，该电流由所有元件的安全限制中最小的数值决定：电压表量程限制、电流表量程限制、定值电阻的最大电流限制，三者中最小的即为电路的最大允许电流。再结合欧姆定律计算总电阻，减去定值电阻阻值即可得到滑动变阻器的最小阻值。
【解析】解：由电路图可知，定值电阻$ R $与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻$ R $两端的电压。
为保证各元件安全，需确定电路允许的最大电流：
1. 电压表量程为$ 0∼3V $，当电压表示数最大为$ 3V $时，电路电流$ I = \frac{U_R}{R} = \frac{3V}{10\Omega} = 0.3A $；
2. 电流表量程为$ 0∼0.6A $，定值电阻允许的最大电流为$ 0.5A $，$ 0.3A $小于这两个值，因此电路允许的最大电流为$ 0.3A $；
根据欧姆定律，电路总电阻$ R_{总} = \frac{U_{总}}{I} = \frac{9V}{0.3A} = 30\Omega $；
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最小阻值$ R_{滑最小} = R_{总} - R = 30\Omega - 10\Omega = 20\Omega $。
【答案】20
【知识点】欧姆定律应用、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，核心是确定电路的最大允许电流，需全面考虑所有元件的安全限制，是典型的电路安全分析题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】解：由电路图可知，定值电阻$ R $与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻$ R $两端的电压。
为保证各元件安全，需确定电路允许的最大电流：
1. 电压表量程为$ 0∼3V $，当电压表示数最大为$ 3V $时，电路电流$ I = \frac{U_R}{R} = \frac{3V}{10\Omega} = 0.3A $；
2. 电流表量程为$ 0∼0.6A $，定值电阻允许的最大电流为$ 0.5A $，$ 0.3A $小于这两个值，因此电路允许的最大电流为$ 0.3A $；
根据欧姆定律，电路总电阻$ R_{总} = \frac{U_{总}}{I} = \frac{9V}{0.3A} = 30\Omega $；
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最小阻值$ R_{滑最小} = R_{总} - R = 30\Omega - 10\Omega = 20\Omega $。
【答案】20
【知识点】欧姆定律应用、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，核心是确定电路的最大允许电流，需全面考虑所有元件的安全限制，是典型的电路安全分析题，难度适中。
【难度系数】0.5
14. 现有如下实验器材:待测电源(电压大约在$16～18\ \mathrm{V}$之间)、一只实验室用的量程为$0～15\ \mathrm{V}$的电压表、一只开关、三只定值电阻(分别为$R_1=1\ \mathrm{k}\Omega$、$R_2=10\ \Omega$、$R_3=20\ \Omega$)、导线若干.请你利用实验器材,并从三只电阻中选择两只电阻,设计实验测量出电源电压值,根据要求回答下列问题.
(1) 选择的两只电阻是
(2) 在虚线框中画出实验电路图(实验测量过程中不拆接电路).
(3) 测量步骤及所需测量的物理量(用字母表示):
(4) 电源电压值的表达式:$U_0=$
(1) 选择的两只电阻是
$R_2$
和$R_3$
.(2) 在虚线框中画出实验电路图(实验测量过程中不拆接电路).
(3) 测量步骤及所需测量的物理量(用字母表示):
闭合开关S,读出电压表的示数$U_1$
.(4) 电源电压值的表达式:$U_0=$
$\frac{R_2+R_3}{R_2}U_1$ 或 $U_1+\frac{R_3}{R_2}U_1$
(用已知物理量字母和测量物理量字母表示).答案
14. (1) $R_2$ $R_3$ (2) 电路图见
(3) 闭合开关S,读出电压表的示数$U_1$ (4) $\frac{R_2+R_3}{R_2}U_1$ 或 $U_1+\frac{R_3}{R_2}U_1$解析
【分析】
要测量电源电压，由于电源电压超过电压表量程，需利用串联电路的分压规律间接计算。首先选择阻值合适的两个电阻，保证电压表测量其中一个电阻的电压时不超量程，再结合串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的特点，推导电源电压。
【解析】
(1) 选择$R_2$和$R_3$：若选$R_1$，串联后$R_1$分压会过大，超过电压表量程；而$R_2$（10Ω）和$R_3$（20Ω）串联，电源最大18V时，$R_2$分压为$18V×\frac{10Ω}{10Ω+20Ω}=6V$，远小于电压表量程15V，符合要求，故选择$R_2$和$R_3$。
(2) 实验电路图：将$R_2$与$R_3$串联，电压表并联在$R_2$两端，开关控制整个电路，电源接入电路（即题目提供的插图所示电路）。
(3) 测量步骤：闭合开关S，读出电压表的示数$U_1$（即$R_2$两端的电压）。
(4) 推导电源电压：串联电路电流处处相等，电路电流$I=\frac{U_1}{R_2}$；总电阻$R_{总}=R_2+R_3$，根据欧姆定律，电源电压$U_0=I× R_{总}=\frac{U_1}{R_2}×(R_2+R_3)=\frac{(R_2+R_3)U_1}{R_2}$。
【答案】
(1) $R_2$；$R_3$
(2) 电路图见
(3) 闭合开关S，读出电压表的示数$U_1$
(4) $\frac{(R_2+R_3)U_1}{R_2}$
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题通过电路设计间接测量电源电压，核心是利用串联电路的分压特性，选择合适阻值的电阻保证电压表不超量程，考查了串联电路特点和欧姆定律的综合应用，属于中等难度的电路设计题。
【难度系数】
0.5
要测量电源电压，由于电源电压超过电压表量程，需利用串联电路的分压规律间接计算。首先选择阻值合适的两个电阻，保证电压表测量其中一个电阻的电压时不超量程，再结合串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的特点，推导电源电压。
【解析】
(1) 选择$R_2$和$R_3$：若选$R_1$，串联后$R_1$分压会过大，超过电压表量程；而$R_2$（10Ω）和$R_3$（20Ω）串联，电源最大18V时，$R_2$分压为$18V×\frac{10Ω}{10Ω+20Ω}=6V$，远小于电压表量程15V，符合要求，故选择$R_2$和$R_3$。
(2) 实验电路图：将$R_2$与$R_3$串联，电压表并联在$R_2$两端，开关控制整个电路，电源接入电路（即题目提供的插图所示电路）。
(3) 测量步骤：闭合开关S，读出电压表的示数$U_1$（即$R_2$两端的电压）。
(4) 推导电源电压：串联电路电流处处相等，电路电流$I=\frac{U_1}{R_2}$；总电阻$R_{总}=R_2+R_3$，根据欧姆定律，电源电压$U_0=I× R_{总}=\frac{U_1}{R_2}×(R_2+R_3)=\frac{(R_2+R_3)U_1}{R_2}$。
【答案】
(1) $R_2$；$R_3$
(2) 电路图见
(3) 闭合开关S，读出电压表的示数$U_1$
(4) $\frac{(R_2+R_3)U_1}{R_2}$
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题通过电路设计间接测量电源电压，核心是利用串联电路的分压特性，选择合适阻值的电阻保证电压表不超量程，考查了串联电路特点和欧姆定律的综合应用，属于中等难度的电路设计题。
【难度系数】
0.5
