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【例题】如图,两张边长为8厘米的正方形纸一部分重叠在一起放在桌子上。桌上被盖住的面积是()平方厘米。
【分析】
方法一:要求桌上被盖住的面积,就要先求重叠部分的面积。抓住关系,两个正方形的面积之和=桌上被盖住的面积+重叠部分的面积。
方法二:如图,将图形分成几个相同的小正方形,计算出小正方形的面积,再数一数有几个小正方形。
【解答】
方法总结 遇见此类问题有两种方法。
①面积和中重叠部分的面积是被重复计算的,叠一层多算一次,叠两层多算两次……②将图形分成小正方形,算出小正方形的面积,再乘个数。
【分析】
方法一:要求桌上被盖住的面积,就要先求重叠部分的面积。抓住关系,两个正方形的面积之和=桌上被盖住的面积+重叠部分的面积。
方法二:如图,将图形分成几个相同的小正方形,计算出小正方形的面积,再数一数有几个小正方形。
【解答】
方法总结 遇见此类问题有两种方法。
①面积和中重叠部分的面积是被重复计算的,叠一层多算一次,叠两层多算两次……②将图形分成小正方形,算出小正方形的面积,再乘个数。
答案
8×8×2 = 128（平方厘米）
4×4 = 16（平方厘米）
128 - 16 = 112（平方厘米）
答：桌上被盖住的面积是112平方厘米。
4×4 = 16（平方厘米）
128 - 16 = 112（平方厘米）
答：桌上被盖住的面积是112平方厘米。
1. 如图，王伯伯规划了两块长方形土地用来种菜。长方形的长为20米，宽为5米。用来种菜的土地面积是多少平方米？
答案
20×5=100(平方米) 5×5=25(平方米)
100+100-25=175(平方米)
答:用来种菜的土地面积是 175 平方米。
提示:两个长方形的面积和=用来种菜的土地面积+重叠部分小正方形的面积。
100+100-25=175(平方米)
答:用来种菜的土地面积是 175 平方米。
提示:两个长方形的面积和=用来种菜的土地面积+重叠部分小正方形的面积。
2. 如图,两个相同的正方形部分重叠,如果重叠部分的面积是25平方厘米,那么整个图形的面积是多少平方厘米？
答案
4×2-1=7 25×7=175(平方厘米)
答:整个图形的面积是 175 平方厘米。
提示:一个正方形面积是这两个相同的正方形重叠部分面积的4倍,所以整个图形的面积是重叠部分的7倍,25×7=175(平方厘米)。
答:整个图形的面积是 175 平方厘米。
提示:一个正方形面积是这两个相同的正方形重叠部分面积的4倍,所以整个图形的面积是重叠部分的7倍,25×7=175(平方厘米)。
3.把5张边长为2厘米的正方形卡纸按如图所示的方式进行摆放(边的中点处重叠),组成图形的面积是多少平方厘米?
答案
2×2×(16÷4)=16(平方厘米)
答:组成图形的面积是 16 平方厘米。
提示:把每个正方形平均分成4个小正方形
,数一数一共是16个小正方形,每4个小正方形可以拼成一个正方形,所以16个小正方形可以看作16÷4=4(个)正方形。先求出一个正方形的面积,再求出组成图形的面积。