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1. 比较图①②③的周长，正确的是(
A.图①的周长长
B.图②的周长长
C.图③的周长长
D.周长一样长
C
)。A.图①的周长长
B.图②的周长长
C.图③的周长长
D.周长一样长
答案
1. C
提示:题图①和题图②周长相等,题图③多出虚线部分长度(如图)。
2.有一些长为20厘米，宽为8厘米的长方形木板，按如图所示的方法，一层、两层、三层……依次摆下去，共摆8层，求摆好后的图形的周长。
答案
2. 长:20×8=160(厘米)
宽:8×8=64(厘米)
周长:160+64=224(厘米)
224×2=448(厘米)
答:摆好后的图形的周长为448厘米。
提示:仔细观察这个图形,我们发现,如果把图中左上角和右上角的线段分别向上、向两侧平移(如图),我们就可以把原图形转化为一个长方形,然后利用长方形的周长公式,便可以算出结果。摆一层:长20厘米,宽8厘米;摆两层:长(20×2)厘米,宽(8×2)厘米;摆三层:长(20×3)厘米,宽(8×3)厘米……以此类推,摆8层后的长是20×8=160(厘米),宽是8×8=64(厘米)。
3. 如图,将一个边长为6厘米的正方形的对角线任意分成10段,并以每一段为对角线画正方形。你能求出这10个小正方形的周长之和吗?(连接正方形任意两个不相邻顶点的线段叫作正方形的对角线)
答案
3. 6×4=24(厘米)
答:这10个小正方形的周长之和是24厘米。
提示:这10个小正方形的周长之和等于大正方形的周长。
答:这10个小正方形的周长之和是24厘米。
提示:这10个小正方形的周长之和等于大正方形的周长。
4. 一块长30米、宽20米的长方形试验田，平均分成2小块，中间预留一条宽1米的小路（如图所示）。可以种植的面积是多少平方米？
答案
4. 方法一:30×(20-1)= 570(平方米)
方法二:30×20-30×1= 570(平方米)
答:可以种植的面积是570平方米。
提示:根据题意,可以先用长方形试验田的宽20米减小路的宽1米,得到种植区的宽,因为长不变,再根据长方形的面积=长×宽,用长方形试验田的长30米乘种植区的宽(20-1)米,即得到种植的面积;也可以先求出长方形试验田的面积,即30×20,再求出小路的面积,即30×1,最后用长方形试验田的面积减小路的面积,即得到种植的面积。
方法二:30×20-30×1= 570(平方米)
答:可以种植的面积是570平方米。
提示:根据题意,可以先用长方形试验田的宽20米减小路的宽1米,得到种植区的宽,因为长不变,再根据长方形的面积=长×宽,用长方形试验田的长30米乘种植区的宽(20-1)米,即得到种植的面积;也可以先求出长方形试验田的面积,即30×20,再求出小路的面积,即30×1,最后用长方形试验田的面积减小路的面积,即得到种植的面积。
5.如图,在一个边长是20厘米的正方形中间,有一个由2个长20厘米、宽4厘米的小长方形组成的十字形。这个正方形中空白部分的面积是多少平方厘米？
答案
5. 20-4=16(厘米) 16×16=256(平方厘米)
答:这个正方形中空白部分的面积是256平方厘米。
提示:如图,把中间的小长方形移到边上,要求的空白部分的面积等于边长为(20-4)厘米的正方形的面积,正方形的面积=边长×边长,据此即可解答。
6. 一块草坪被3条1米宽的小路分成了6小块(如图)。草坪的面积是多少平方米？
答案
6. 24-1=23(米) 12-1-1=10(米)
23×10=230(平方米)
答:草坪的面积是230平方米。
提示:根据题意,把中间的小路向左、向上平移,6块小草坪可拼成一个长方形草坪,则草坪的面积就是长24-1=23(米),宽12-1-1=10(米)的长方形面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数据,即可解答。
23×10=230(平方米)
答:草坪的面积是230平方米。
提示:根据题意,把中间的小路向左、向上平移,6块小草坪可拼成一个长方形草坪,则草坪的面积就是长24-1=23(米),宽12-1-1=10(米)的长方形面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数据,即可解答。
