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4. (泰州兴化·评价说明)奇奇:“图形②的小方格数量比图形①的小方格数量更多,所以图形②的面积比①大。”
妙妙:“图形①的小方格数量和图形③的小方格数量一样,所以图形①、③的面积一样大。”
甜甜:“图形②的小方格数量比图形③的小方格数量更多,所以图形②的面积比图形③更大。”
(1)他们三人中(
A. 奇奇 B. 妙妙 C. 甜甜
(2)上面图形的面积最小的是(
(3)从他们的叙述中你总结了什么经验?
妙妙:“图形①的小方格数量和图形③的小方格数量一样,所以图形①、③的面积一样大。”
甜甜:“图形②的小方格数量比图形③的小方格数量更多,所以图形②的面积比图形③更大。”
(1)他们三人中(
C
)说得对。A. 奇奇 B. 妙妙 C. 甜甜
(2)上面图形的面积最小的是(
③
)。(填序号)(3)从他们的叙述中你总结了什么经验?
答案
(1)C
(2)③
(3)比较小正方形组成图形的面积的大小时先要保证小正方形的面积大小一致。(合理即可)
(2)③
(3)比较小正方形组成图形的面积的大小时先要保证小正方形的面积大小一致。(合理即可)
5.（泰州海陵·数学文化）
（直田就是长方形田地，1公亩=100平方米）
古题今译：有一块面积是8公亩的长方形田地，忘了长和宽各是多少，记得在立
（直田就是长方形田地，1公亩=100平方米）
古题今译：有一块面积是8公亩的长方形田地，忘了长和宽各是多少，记得在立
答案
8公亩=800平方米
契约时，长和宽相差长的一半，现在请问高明的人，怎样算出它的长和宽？
答案
800÷2=400(平方米)
400=20×20
20×2=40(米)
答:长是40米,宽是20米。
400=20×20
20×2=40(米)
答:长是40米,宽是20米。
6.（盐城亭湖）用4个同样大小的长方形和1个小正方形拼成一个边长是16分米的大正方形（如图）。每个长方形的周长是多少分米？
答案
16×2=32(分米)
答:每个长方形的周长是32分米。
提示:长方形长与宽的和等于大正方形的边长。
答:每个长方形的周长是32分米。
提示:长方形长与宽的和等于大正方形的边长。
7.（无锡江阴）如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米？（用不同的方法解答）
答案
方法一:
40-2×2=36(平方厘米)
36÷2÷2=9(厘米)
小正方形面积:9×9=81(平方厘米)
大正方形面积:81+40=121(平方厘米)
方法二:
如图,将小长方形乙移到丙的位置,则甲、丙组成的长方形面积为 40 - 小正方形丁的面积 = 40-2×2=36(平方厘米),且甲、丙组成的长方形宽为 2+2=4(厘米),则小正方形边长为 36÷4=9(厘米),面积为 9×9=81(平方厘米),大正方形面积为 81+40=121(平方厘米)。
提示:方法不唯一,主要考虑割补法。
8.（镇江京口）如图，一个正方形与一个长方形重叠在一起，则涂色部分①与涂色部分②的面积相差多少平方厘米？
答案
16×16=256(平方厘米)
10×6=60(平方厘米)
256-60=196(平方厘米)
答:涂色部分①与涂色部分②的面积相差196平方厘米。
提示:由题意得,一个正方形与一个长方形重叠在一起,涂色部分①加上重叠的部分就是正方形,涂色部分②加上重叠的部分就是长方形。求涂色部分①与涂色部分②的面积相差多少平方厘米,也就是求正方形的面积与长方形的面积相差多少平方厘米。正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,可以将数据代入分别求出它们的面积。最后再把它们的面积相减即可算出涂色部分①与涂色部分②的面积相差多少平方厘米。
10×6=60(平方厘米)
256-60=196(平方厘米)
答:涂色部分①与涂色部分②的面积相差196平方厘米。
提示:由题意得,一个正方形与一个长方形重叠在一起,涂色部分①加上重叠的部分就是正方形,涂色部分②加上重叠的部分就是长方形。求涂色部分①与涂色部分②的面积相差多少平方厘米,也就是求正方形的面积与长方形的面积相差多少平方厘米。正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,可以将数据代入分别求出它们的面积。最后再把它们的面积相减即可算出涂色部分①与涂色部分②的面积相差多少平方厘米。
