1. 小锦在地图APP中搜索学校，看到如下平面地图。

(1) 照样子，用数对表示小锦家附近场所的位置。
小锦家(5,7) 世纪广场()
剧院() 博物馆()
(2) 从小锦家到学校，地图App给出的推荐路线是先向正东方向走300 m，再向南走100 m。请在地图上标出学校的位置，并用数对()表示。
(3) 若地图从每格100 m精确到每格50 m，那么原先一格的距离现在需要用()格来替代，则小锦家的位置可以用数对()来表示。

1.(1)5,3 9,3 4,1
(2)图略 (8,6)
(3)2 (10,14)
【解析】(1)需明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出表示各场所位置的数对。(2)从小锦家向东走 300 m，就是从(5,7)向右边数 3 格的位置(8,7)，再向南走 100 m，就是再向下数 1 格的位置(8,6)，据此解答即可。(3)100÷50＝2，故原先一格的距离现在需用 2 格来替代。原先小锦家的位置是(5,7)，行数、列数均乘 2，故现在用数对(10,14)来表示。

2.(1)三角形ABC中,顶点C的位置是(1,5)。先画出三角形ABC,再画出把它各边放大到原来的2倍的三角形A'B'C'。
(2)以点B'为圆心,在三角形A'B'C'内,画出一个最大的扇形。
(3)如果每个小方格的边长表示1分米,(2)中画出的扇形面积是()平方分米。

2.(1)(2)如图
(3)14.13
【解析】(1)根据 C 的位置是(1,5)，对应方格中的列数和行数，找出点 C，画出三角形 ABC。把三角形 ABC 各边放大到原来的 2 倍，就是将三角形 ABC 的底和高放大到原来的 2 倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 2∶1，形状没有发生变化。据此画出放大后的三角形 A'B'C'。(2)以点 B'为圆心，以线段 A'B'为半径，即可画出三角形 A'B'C'内最大的扇形。(3)已知三角形 A'B'C'为等腰直角三角形，则扇形的圆心角是 45°，线段 B'A'为半径，即半径为 3×2＝6(分米)，根据扇形的面积公式代入数据，即可求出这个扇形的面积。

3.灵灵家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图如图,请你按照要求画一画,写一写。

(1)电视柜在起点处的北偏西$40^{\circ }$方向2 m处,请在图中标出电视柜的位置。
(2)在一次清理工作中,扫地机器人从起点出发,先向()偏()()°方向行进()m到达茶几处,再向正北方向行进()m到达绿植处,最后向()偏()()°方向行进()m到书报架处完成清理工作。
(3)扫地机器人完成清理工作后,原路返回起点充电,请你描述扫地机器人的返回路线。

3.(1)
(2)北 东 60 3 2 北 西 60 2
(3)扫地机器人从书报架出发,先向南偏东60°方向行进2 m到达绿植处,再向正南方向行进2 m到达茶几处,最后向南偏西60°方向行进3 m回到起点。
【解析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1 cm 相当于实际距离 1 m。(1)以起点为观测点，在起点处的北偏西 40°方向画 2÷1＝2(cm)长的线段，另一侧端点为电视柜的位置。(2)扫地机器人从起点出发，以起点为观测点，向北偏东 90°－30°＝60°方向行进 3×1＝3(m)到达茶几处，接着以茶几为观测点，向正北方向行进 2×1＝2(m)到达绿植处，接着以绿植为观测点，向北偏西 90°－30°＝60°方向行进 2×1＝2(m)到达书报架处，据此解答。(3)返回时，与去时相比方向相反，角度和距离不变，据此写出返回路线即可。
方法点拨
根据物体位置的相对性,可知返回路线与去程路线方向相反,角度相等。

4. 在比例尺 $1:20000000$ 的地图上，量得盐城到广州的距离是8厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

4.$8÷ \dfrac{1}{20000000}=160000000$(厘米)
16000000 厘米＝1600 千米
1600÷2＝800(千米)
答:这架飞机平均每小时飞行 800 千米。
【解析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，可知总路程为 $8÷ \dfrac{1}{20000000}＝160000000$(厘米)，由于 1 千米＝100000 厘米，所以 160000000 厘米＝1600 千米。根据“速度＝路程÷时间”，可知这架飞机平均每小时飞行 1600÷2＝800(千米)。