1 [2024长春]根据有理数加法法则，计算$2+(-3)$过程正确的是 （）

A.$+(3+2)$
B.$+(3-2)$
C.$-(3+2)$
D.$-(3-2)$

1.D

【分析】
本题考查有理数异号两数相加的运算，解题时先判断两个加数的符号特征，明确是异号两数相加的类型；再分别计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小；最后根据异号两数相加的法则，确定结果的符号和运算方式，对应匹配选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算$2+(-3)$时：
1. 两个加数分别为正、负，属于异号两数相加；
2. 计算绝对值：$|2|=2$，$|-3|=3$，可得$3＞2$；
3. 结果取绝对值较大的$-3$的符号（负号），再用较大绝对值减去较小绝对值，即$3-2$，因此运算过程为$-(3-2)$。
综上，选项D符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是对异号两数相加法则的掌握，只要准确记住法则的符号判定和运算逻辑，就能快速得出正确答案，是有理数加法运算的常规考查题型。
【难度系数】
0.8

2 计算$(-1.5)+(-1.5)$的结果为 （）

A.$-1.5$
B.$0$
C.$-3$
D.$3$

2.C

【分析】
解题时先观察两个加数的符号，发现两个加数均为负数，属于同号有理数相加的题型，可直接套用同号有理数加法法则求解：第一步先确定和的符号，和加数保持相同的负号；第二步计算两个加数的绝对值之和，最后将符号与绝对值的和组合即可得到结果。
【解析】
根据有理数加法中同号两数相加的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
计算过程如下：
$\begin{aligned}(-1.5)+(-1.5)&=-(1.5+1.5)\\&=-3\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则、绝对值运算
【点评】
本题属于有理数加法的基础考查题，核心是掌握同号两数相加的运算规则，计算时遵循“先定符号，再算绝对值的和”的顺序，即可避免符号错误，顺利得出结果。
【难度系数】
0.9

3 新情境 生活实际 某个地区，一天早晨的温度是$-7°\mathrm{C}$，中午上升了$12°\mathrm{C}$，则中午的温度是（）

A.$-5°\mathrm{C}$
B.$-18°\mathrm{C}$
C.$5°\mathrm{C}$
D.$18°\mathrm{C}$

3.C

【分析】
这道题是正负数在温度问题中的实际应用，解题核心是明确“温度上升”对应的运算为加法。首先找到已知条件：早晨温度为$-7℃$，中午温度比早晨上升$12℃$，要求中午温度，只需用早晨温度加上上升的温度，再按照异号有理数的加法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意可得数量关系：$\mathrm{中午的温度}=\mathrm{早晨的温度}+\mathrm{上升的温度}$
代入对应数值计算：
$-7 + 12$
根据异号两数相加的运算法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因为$|12| ＞ |-7|$，所以结果符号为正，计算$12 - 7 = 5$，因此$-7+12=5(℃)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中温度变化的场景考查有理数加法的基础应用，只要准确理解“上升”对应的运算，熟练掌握异号有理数加法的计算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

4 新情境 数学文化 [2025 宿豫段考]我国最早使用负数，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。根据刘徽的这种表示法，图①表示算式$(+1)+(-1)=0$，则图②表示算式。 ① ② （第4题）

4.$(+3)+(-2)=1$

【分析】
首先要明确题目给定的记数规则：算筹正放表示正数，1根正放算筹对应+1，斜放表示负数，1根斜放算筹对应-1。我们可以先结合图①的示例验证规则的理解是否正确，再观察图②分别数出正放、斜放算筹的数量，对应写出正负数值后列出加法算式即可。
【解析】
1. 明确记数规则：根据题意，正放1根算筹表示+1，斜放1根算筹表示-1。
2. 统计图②的算筹：正放的算筹共有3根，对应数值为+3；斜放的算筹共有2根，对应数值为-2。
3. 列出算式并计算：可得算式为$(+3)+(-2)=1$。
【答案】
$(+3)+(-2)=1$
【知识点】
正负数的意义，有理数的加法运算
【点评】
本题结合我国古代数学文化创设情境，考查对正负数概念的理解和有理数加法的基础应用，解题关键是读懂题意，明确算筹摆放方式对应的正负属性。
【难度系数】
0.85

5 计算：
(1) $(+5)+(+7)=$；
(2) $(-3)+(-8)=$；
(3) $5+(-3)=$；
(4) $(-7)+(-15)=$；
(5) $0+(-10.5)=$；
(6) $(-57)+(+57)=$。

5.(1) 12 (2) -11 (3) 2 (4) -22 (5) -10.5 (6) 0

【分析】
解答本题首先要熟练掌握有理数加法法则，解题时先观察每道小题中两个加数的符号特征，判断加法类型，再对应选用相应的法则计算即可：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.一个数同0相加，仍得这个数；4.互为相反数的两个数相加得0。
【解析】
(1) 两个加数都是正数，属于同号相加，取正号，再把绝对值相加：$|+5|+|+7|=5+7=12$，故结果为12；
(2) 两个加数都是负数，属于同号相加，取负号，再把绝对值相加：$|-3|+|-8|=3+8=11$，故结果为-11；
(3) 两个加数一正一负，属于异号相加，$|5|=5＞|-3|=3$，取正号，用较大绝对值减较小绝对值：$5-3=2$，故结果为2；
(4) 两个加数都是负数，属于同号相加，取负号，再把绝对值相加：$|-7|+|-15|=7+15=22$，故结果为-22；
(5) 属于0和负数相加，根据法则一个数同0相加仍得这个数，故结果为-10.5；
(6) 两个加数互为相反数，根据法则互为相反数的两个数相加得0，故结果为0。
【答案】
(1) 12 (2) -11 (3) 2 (4) -22 (5) -10.5 (6) 0
【知识点】
有理数加法法则、相反数的运算性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查对有理数加法法则的理解与运用，解题时注意先判断加法类型再计算，避免符号出错。
【难度系数】
0.9

6 教材 P32 例1变式 计算：
(1) $30+(-20)$；
(2) $(-16\dfrac{7}{8})+0$；
(3) $\dfrac{3}{4}+(-0.75)$；
(4) $6+(-\dfrac{1}{2})$；
(5) $(-7\dfrac{2}{3})+(-3\dfrac{1}{3})$；
(6) $(-4.85)+(+3.25)$。

6.(1) 10 (2) $-16\dfrac{7}{8}$ (3) 0 (4) $5\dfrac{1}{2}$ (5) -11 (6) -1.6

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先明确有理数加法的核心规则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0相加，仍得这个数。解题时先判断每个小题的加数类型，匹配对应的法则计算即可。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$|30|＞|-20|$，取正号，再用较大绝对值减较小绝对值：
$30+(-20)=+(30-20)=10$
(2) 属于一个数与0相加，结果仍得原数：
$(-16\dfrac{7}{8})+0=-16\dfrac{7}{8}$
(3) 先统一形式，$\dfrac{3}{4}=0.75$，两个加数互为相反数，相加得0：
$\dfrac{3}{4}+(-0.75)=0.75+(-0.75)=0$
(4) 属于异号两数相加，$|6|＞|-\dfrac{1}{2}|$，取正号，再用较大绝对值减较小绝对值：
$6+(-\dfrac{1}{2})=+(6-\dfrac{1}{2})=5\dfrac{1}{2}$
(5) 属于同号两负数相加，取负号，再把两个数的绝对值相加：
$(-7\dfrac{2}{3})+(-3\dfrac{1}{3})=-(7\dfrac{2}{3}+3\dfrac{1}{3})=-11$
(6) 属于异号两数相加，$|-4.85|＞|+3.25|$，取负号，再用较大绝对值减较小绝对值：
$(-4.85)+(+3.25)=-(4.85-3.25)=-1.6$
【答案】
(1) $\boxed{10}$ (2) $\boxed{-16\dfrac{7}{8}}$ (3) $\boxed{0}$ (4) $\boxed{5\dfrac{1}{2}}$ (5) $\boxed{-11}$ (6) $\boxed{-1.6}$
【知识点】
有理数加法法则，相反数性质，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加法的基础巩固习题，覆盖了有理数加法的全部常见运算类型，能帮助学习者熟练掌握不同情形下的有理数加法运算规则，为后续有理数混合运算夯实基础。
【难度系数】
0.9

7 给出下列各式:① $(-7)+(-7)=0$;② $(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{6}$;③ $0+(-101)=101$;④ $(-\dfrac{1}{10})+(+\dfrac{1}{10})=0$. 其中,正确的共有 （）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

7.C

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题思路是先明确有理数加法法则，再逐个计算给出的4个式子，判断每个式子的正误，最后统计正确的个数即可选出答案。有理数加法法则要点：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。
【解析】
我们逐个判断4个式子的正误：
① 计算$(-7)+(-7)$：两个负数相加，取负号，再把绝对值相加，即$-(7+7)=-14≠0$，故①错误；
② 计算$(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})$：异号两数相加，先通分，$\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}$，$\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$，因为$\dfrac{3}{6}＞\dfrac{2}{6}$，所以取负号，用大的绝对值减小的绝对值，即$-(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6})=-\dfrac{1}{6}$，故②正确；
③ 计算$0+(-101)$：根据0加任何数仍得这个数，可得结果为$-101≠101$，故③错误；
④ 计算$(-\dfrac{1}{10})+(+\dfrac{1}{10})$：两个数互为相反数，和为0，故④正确。
综上，正确的式子是②和④，共2个。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数加法法则的掌握程度，解题时需注意运算过程中符号的判断，避免因符号出错导致失分。
【难度系数】
0.8