16. 如图,直线$y=2x+3$与$x$轴相交于点$A$,与$y$轴相交于点$B$.
(1) 求$A,B$两点的坐标.
(2) 过$B$点作直线$BP$与$x$轴相交于点$P$,且使$OP=2OA$,求$△ ABP$的面积.

16. (1) 令$y=0$,得$x=-\frac{3}{2}$,
∴ A点坐标为$(-\frac{3}{2},0)$.令$x=0$,得$y=3$,
∴ 点B坐标为$(0,3)$. (2) 设点P坐标为$(x,0)$,依题意,得$x=\pm3$.
∴ 点P坐标为$P_1(3,0)$或$P_2(-3,0)$,
∴ $S_{△ ABP_1}=\frac{1}{2}×(\frac{3}{2}+3)×3=\frac{27}{4}$,$S_{△ ABP_2}=\frac{1}{2}×(3-\frac{3}{2})×3=\frac{9}{4}$,
∴ $△ ABP$的面积为$\frac{27}{4}$或$\frac{9}{4}.$

17. (2023·宜昌)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下,他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热,并每隔10 s测量一次锅中油温,得到的数据记录如下:

(1) 小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍,在这种食用油达到沸点前,锅中油温 y(单位:℃)与加热的时间 t(单位:s)符合初中学习过的某种函数关系,填空:可能是函数关系;
(2) 根据以上判断,求 y 关于 t 的函数解析式;
(3) 当加热 110 s时,油沸腾了,请推算沸点的温度.

17. (1) 一次；(2) 设锅中油温y与加热的时间t的函数关系式为$y=kt+b(k≠0)$,将点$(0,10)$,$(10,30)$代入得, $\begin{cases}b=10, \\10k+b=30,\end{cases}$ 解得: $\begin{cases}k=2, \\b=10,\end{cases}$
∴ $y=2t+10$；(3) 当$t=110$时,$y=2×110+10=230$,
∴ 经过推算,该油的沸点温度是$230° C$

18.（2023·上海）“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.
（1）他实际花了多少钱购买加油卡？
（2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出x的范围）.
（3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元.

18. (1) 由题意知,$1000×0.9=900$(元),答:实际花了900元购买会员卡；(2) 由题意知,$y=0.9(x-0.30)$,整理得$y=0.9x-0.27$,
∴ y关于x的函数解析式为$y=0.9x-0.27$；(3) 当$x=7.30$时,$y=0.9×7.30-0.27=6.30$,
∵ $7.30-6.30=1.00$,
∴ 优惠后油的单价比原价便宜1.00元.