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8. (2025·碧江区模拟)如图,货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2.4 h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶,设两车出发时间为$x$(单位:h),货车、轿车与甲地的距离分别为$y_1$(单位:km)、$y_2$(单位:km),图中的线段$OA$、折线$BCDE$分别表示$y_1,y_2$与$x$之间的函数关系.有下列四个结论:①轿车行驶的速度为$125\ \mathrm{km/h}$;②货车行驶的速度为$65\ \mathrm{km/h}$;③线段$DE$所在直线的函数表达式为$y=-125x+800$;④两车出发2小时或4小时后相距$150\ \mathrm{km}$.其中正确的结论是 (
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
A
)A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
答案
8.A
9. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $ y = x - 1 $ 的图象经过 $ P_1(x_1, y_1) $，$ P_2(x_2, y_2) $ 两点，若 $ x_1 ＜ x_2 $，则 $ y_1 $
＜
（填“＞”“＜”或“=”）$ y_2 $。答案
9.＜
10. (2024春·武冈市期末)一次函数中，当$x=1$时，$y=5$；当$x=-1$时，$y=9$，则一次函数解析式为
$y=-2x+7$
。答案
10.$y=-2x+7$
11. (2025·南宁模拟)方程组$\begin{cases}y=ax+b, \\ y=cx\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=2, \\ y=1,\end{cases}$则函数$y=ax+b$与函数$y=cx$的图象交点坐标为 ______ 。
答案
11.$(2,1)$
12. (2023·无锡)请写出一个一次函数的表达式，使得它的图象经过点(2,0)：
$y=x-2$（答案不唯一）
。答案
12.$y=x-2$（答案不唯一）
13. (2024秋·金水区期末)如图，直线$y=kx+b$与$y$轴交于点$A(0,-2)$，与直线$y=mx+4$交于点$B$，方程组$\begin{cases}kx - y = -b, \\mx - y = -4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=3, \\y=1,\end{cases}$若点$C$是$x$轴上的动点，且$S_{△ ABC}=12$，则点$C$的坐标为 ______ 。
答案
13.$(-6,0)$或$(10,0)$
14. 规定:$[k,b]$是一次函数$y=kx+b(k,b$为实数,$k≠0)$的“特征数”.若“特征数”是$[4,m-4]$的一次函数是正比例函数,则点$(2+m,2-m)$所在的象限是第
四
象限.答案
14.四
三、解答题
15. (2024春·雨花区阶段考)已知一次函数$y=kx+b$，当$x=-1$时，$y=-1$；当$x=2$时，$y=5$.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当$x=-3$时，求$y$的值.
15. (2024春·雨花区阶段考)已知一次函数$y=kx+b$，当$x=-1$时，$y=-1$；当$x=2$时，$y=5$.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当$x=-3$时，求$y$的值.
答案
15. (1) 将$x=-1,y=-1;x=2,y=5$分别代入一次函数解析式得: $\begin{cases}-1=-k+b, \\5=2k+b,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=2, \\b=1,\end{cases}$
∴ 这个一次函数解析式为$y=2x+1$；(2) 把$x=-3$代入$y=2x+1$得,$y=2×(-3)+1=-5.$
∴ 这个一次函数解析式为$y=2x+1$；(2) 把$x=-3$代入$y=2x+1$得,$y=2×(-3)+1=-5.$
